rint剛體的平面運(yùn)動

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1、第8章剛體的平面運(yùn)動?幾個有意義的問題?剛體平面運(yùn)動分解為平移和轉(zhuǎn)動?求平面圖形內(nèi)各點(diǎn)速度的基點(diǎn)法?求平面圖形內(nèi)各點(diǎn)速度的瞬心法?用基點(diǎn)法求平面圖形內(nèi)各點(diǎn)的加速度?運(yùn)動學(xué)綜合應(yīng)用?結(jié)論與討論★剛體平面運(yùn)動可簡化為平面圖形在其自身平面內(nèi)的運(yùn)動。A1A2——平動A剛體平面圖形S剛體的平面運(yùn)動——剛體上任意一點(diǎn)到某一固定平面的距離保持不變。平面圖形上的任意直線－這一直線的運(yùn)動可以代表平面圖形的運(yùn)動，也就是剛體的平面運(yùn)動。確定直線AB或平面圖形在Oxy參考系中的位置，需要3個獨(dú)立變量(xA,yA,?)。其中xA,yA確定點(diǎn)A在平面內(nèi)的位置；?確定直線AB在平面內(nèi)的位置。3個獨(dú)立變量都是隨

2、時間變化的函數(shù)，即為剛體平面運(yùn)動方程：§8-1剛體平面運(yùn)動的概述和運(yùn)動分解OABPxyxPyP解：1、確定連桿平面運(yùn)動的3個獨(dú)立變量與時間的關(guān)系。連桿的平面運(yùn)動方程為2、連桿上P點(diǎn)的運(yùn)動方程例題1求：1、連桿的平面運(yùn)動方程；2、連桿上P點(diǎn)(AP=l1)的運(yùn)動軌跡、速度與加速度。已知：曲柄－滑塊機(jī)構(gòu)中OA=r,AB=l;曲柄OA以等角速度?繞O軸轉(zhuǎn)動。?剛體平面運(yùn)動分解為平移和轉(zhuǎn)動?基點(diǎn)、平移系與平面圖形的轉(zhuǎn)動?剛體平面運(yùn)動分解為平移和轉(zhuǎn)動?基點(diǎn)、平移系與平面圖形的轉(zhuǎn)動?剛體平面運(yùn)動分解為平移和轉(zhuǎn)動的基本方法?選擇基點(diǎn)－任意選擇；?在基點(diǎn)上建立平移系(特殊的動系)－在剛體平面運(yùn)動的

3、過程中，平移系只發(fā)生平移;剛體平面運(yùn)動(絕對運(yùn)動)可以分解為跟隨平移系的平移(牽連運(yùn)動)，以及平面圖形相對于平移系的轉(zhuǎn)動(相對運(yùn)動)。?剛體平面運(yùn)動分解為平移和轉(zhuǎn)動?基點(diǎn)、平移系與平面圖形的轉(zhuǎn)動?轉(zhuǎn)動角速度與基點(diǎn)的位置無關(guān)稱為平面圖形的角速度、角加速度。?剛體平面運(yùn)動分解為平移和轉(zhuǎn)動?基點(diǎn)、平移系與平面圖形的轉(zhuǎn)動?平移的軌跡、速度與加速度都與基點(diǎn)的位置有關(guān)。因為平移系(動系)相對定參考系沒有方位的變化，平面圖形的角速度既是平面圖形相對于平移系的相對角速度，也是平面圖形相對于定參考系的絕對角速度。?分解為平移和轉(zhuǎn)動時，描述平面運(yùn)動的特征量?基點(diǎn)速度與平面圖形的角速度是描述剛體平面運(yùn)

4、動的特征量對于分解為平移和轉(zhuǎn)動的情形，平面圖形上任選基點(diǎn)A的速度vA，以及平面圖形的角速度?，是描述剛體平面運(yùn)動的特征量。vA描述圖形跟隨基點(diǎn)的平移；?描述相對于基點(diǎn)平移系的轉(zhuǎn)動。?剛體平面運(yùn)動分解為平移和轉(zhuǎn)動?vBAyxOvAvA定系－Oxy基點(diǎn)－A動系－Ax’y’平面圖形－S平面圖形的角速度－?S基點(diǎn)速度－vA速度合成定理－va=ve+vrBy’x’AvBvBAvA平面圖形上任意點(diǎn)的速度，等于基點(diǎn)的速度與該點(diǎn)隨圖形繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)動速度的矢量和。va=vBve=vAvr=vABvB=vA+vBAvBA＝?．AB§8-2求平面圖形內(nèi)各點(diǎn)速度的基點(diǎn)法vA30°ABvBvAvBA解：取A點(diǎn)

5、為基點(diǎn)，研究B點(diǎn)的運(yùn)動?AB例題2求：（1）桿端B的速度vB；（2）AB桿角速度?AB。已知：AB=l=200mm;vA=200mm/s解：取B點(diǎn)為基點(diǎn)，研究A點(diǎn)的速度例題2求：（1）桿端B的速度vB；（2）AB桿角速度?AB。已知：AB=l=200mm;vA=200mm/svA30°ABvBvABvB?ABB?0O?0A例題3已知：曲柄－滑塊機(jī)構(gòu)中，曲柄OA＝r，以等角速度?0繞O軸轉(zhuǎn)動，連桿AB＝l。在圖示情形下連桿與曲柄垂直。求：1、滑塊的速度vB；2、連桿AB的角速度?AB。vB解：取A點(diǎn)為基點(diǎn)vA?ABvAvBA例題4已知：曲柄－滑塊機(jī)構(gòu)中，曲柄OA＝r，以等角速度?0

6、繞O軸轉(zhuǎn)動，連桿AB＝l。在圖示情形下連桿與曲柄垂直。求：連桿AB中點(diǎn)M的速度vM。解：取A點(diǎn)為基點(diǎn)B?0O?0AMvB?ABvAvAvMAvM例題5已知：OA=OO1=r，BC=2r，∠OAB=45°求：此瞬時C點(diǎn)的速度vC。解：(1)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動分析(2)取A為基點(diǎn)，研究B點(diǎn)O1O?0BCAvAvBvBAvA?ABC(3)再取B為基點(diǎn)，研究C點(diǎn)例題5已知：OA=OO1=r，BC=2r，∠OAB=45°求：此瞬時C點(diǎn)的速度vC。O1O?0BCAvAvB?ABCvCvBvCB速度投影法將上式向AB軸投影：速度投影定理：平面圖形上任意兩點(diǎn)的速度在這兩點(diǎn)連線上的投影相等。BA?ABvA

7、vAvBvBA??§8-2求平面圖形內(nèi)各點(diǎn)速度的基點(diǎn)法解：由速度投影定理例題2求：（1）桿端B的速度vB；（2）AB桿角速度?AB。已知：AB=l=200mm;vA=200mm/svA30°ABvBB?0O?0A解：由速度投影定理vB例題3已知：曲柄－滑塊機(jī)構(gòu)中，曲柄OA＝r，以等角速度?0繞O軸轉(zhuǎn)動，連桿AB＝l。在圖示情形下連桿與曲柄垂直。求：1、滑塊的速度vB；2、連桿AB的角速度?AB。vA解題步驟：1、分析題中各物體的運(yùn)動：平移，轉(zhuǎn)動，平面運(yùn)動2、分析作平面運(yùn)動的物體上