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《江西省名校聯(lián)盟2015高三調(diào)研數(shù)學(xué)（理）試題（三）》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫(kù)。
1、2015上進(jìn)教育名校學(xué)術(shù)聯(lián)盟?高三調(diào)研考試（三）數(shù)學(xué)理科參考答案一、選擇題：共12小題，每小題5分，共60分．1.【答案】C【解析】,B={x
2、},故.2.【答案】B【解析】寫含有全稱量詞的命題的否定方法為：把全稱量詞寫成存在量詞，同時(shí)把結(jié)論否定.對(duì)照各選項(xiàng)，只有B正確.3.【答案】D【解析】由得到，得,因此.4.【答案】A【解析】因?yàn)閿?shù)列是等差數(shù)列，且，則．，故選A．5.【答案】C【解析】首先判斷奇偶性：B為偶函數(shù)，A,C為奇函數(shù)，D既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù),所以排除B、D;在(0，2)先增后減，排除A,故
3、選C.6.【答案】B【解析】開(kāi)始m=0n=1第一次循環(huán)n=2第二次循環(huán)n=3第三次循環(huán)n=4第四次循環(huán)n=5第2013次循環(huán)n=2014輸出m以6為周期的三角值和，一周內(nèi)和為0，故7.【答案】A【解析】畫出可行域知，該區(qū)域是由點(diǎn)所圍成的三角形區(qū)域（包括邊界），直線在y軸上的截距為，斜率為，通過(guò)調(diào)整直線易得在點(diǎn)取到最大值，故，.８.【答案】B【解析】由三視圖知該多面體為倒放的直三棱錐，如圖所示，體積.9.【答案】D【解析】由m是1和4的等比中項(xiàng)得.當(dāng)m=2時(shí)，該圓錐曲線為橢圓，其方程為，故;當(dāng)m=-2時(shí)，該圓錐
4、曲線為雙曲線，其方程為，故.10.【答案】C【解析】，向右平移個(gè)單位得到，由cos2x=,得，即,所以函數(shù)g(x)的圖象的對(duì)稱軸為直線,對(duì)照各選項(xiàng),只有C符合.11.【答案】A【解析】①不對(duì)，比如函數(shù)是緊密函數(shù)，但在定義域上不是單調(diào)函數(shù)；②函數(shù)在為單調(diào)增函數(shù)，因此是緊密函數(shù)；③由的圖象可知當(dāng)時(shí),,所以③不是緊密函數(shù).④根據(jù)緊密函數(shù)的定義可知,④正確.⑤在定義域內(nèi)具有單調(diào)性的函數(shù)，導(dǎo)函數(shù)的值可以等到零，如函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)，所以⑤不正確.所以真命題為②④,選A.12.【答案】BPQOABxy【解析】如圖所示，因?yàn)辄c(diǎn)
5、P的橫坐標(biāo)為，所以點(diǎn)p的縱坐標(biāo)為，根據(jù)圓的對(duì)稱性知,且,因此當(dāng)三棱椎的體積為：對(duì)體積求導(dǎo)知，，易知當(dāng)時(shí)取到極大值，而為偶函數(shù)，故且函數(shù)圖象關(guān)于軸對(duì)稱.于是選B.二、填空題：共4小題，每小題5分，共20分。13.【答案】4x－y－2=0【解析】，故所求切線的斜率k=4,由點(diǎn)斜式得:y－2=4(x－1),整理得4x－y－2=0.14.【答案】【解析】根據(jù)題意得,故k=2,所以.15.【答案】點(diǎn)在圓內(nèi)【解析】易知點(diǎn)是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，故===＜8，故點(diǎn)在圓C:內(nèi)．16.【答案】25【解析】因?yàn)閍>0,b>0,所以4
6、a+b+5=ab(當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào))，即，解得,故的最小值為25.三.解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.解：（1）由知函數(shù)的對(duì)稱軸，故；所以. 由函數(shù)與函數(shù)互為反函數(shù)，知a=3.故g(x)=.（5分） （2）令，，則在上有零點(diǎn)，即函數(shù)在時(shí)有交點(diǎn)，而，當(dāng)時(shí)，此時(shí)，，當(dāng)時(shí)，此時(shí)，，因此的取值范圍是.（10分）18.解：（1）由已知得
即有，因?yàn)?所以,又,所以,
又,所以.（6分）（2）由余弦定理,有.
因?yàn)?有.
又,于是有,即有.（12分）19.解：（1）由得，因此數(shù)列是公
7、比為2，首項(xiàng)是的等比數(shù)列，所以當(dāng)時(shí)，，，，當(dāng)時(shí)，也符合，故.（6分）（2）由于，令，則有，k=1,2,3…,n.則=，即滿足條件.（12分）20.解：（1）由于四邊形為正方形，，所以,分別是的中點(diǎn)，所以,所以,所以，又AO為等邊三角形ABC的中線，故,所以xyzOGFBCDEA20題,因此,因此平面平面.（5分）（2）如圖，建立空間直角坐標(biāo)系，則,,，，，設(shè)面的法向量是，則，令，得.再設(shè)面的法向量是，則令，得.所以，所以二面角的余弦值為.（12分）21.解：（1）設(shè),因?yàn)镻點(diǎn)為的中點(diǎn)，則（），平方相加消去得到
8、P點(diǎn)的軌跡方程為.（4分）（2）由軌跡方程知：，①直線：，圓心到直線的距離，所以弦的長(zhǎng)為.（或由等邊三角形亦可得）（7分）②解法一：設(shè)直線的方程為：存在，，則由，得，所以或，將代入直線，得，即，則，直線BM方程：，，，得，所以為定值．（12分）解法二：設(shè)，則，直線，則，，直線，又，與交點(diǎn)，，將，代入得，所以，得為定值.（12分）22.解：（1）,函數(shù)在與處取得極值，故，，解得;經(jīng)檢驗(yàn)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在與處取得極值，故.（3分）（2）證明：當(dāng)時(shí)，，∴.∵，討論的正負(fù)易知當(dāng)時(shí)有最大值0.即恒成立.∴當(dāng)時(shí)，=恒成立.（
9、6分）（3）證明：∵，∴由（2）知當(dāng)時(shí)恒成立，即當(dāng)時(shí)由于，因此；，因此，，由于,因此∴.(12分)
