《主成分分析實(shí)驗(yàn)》PPT課件

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1、主成分分析principalcomponentanalysis1主成分的定義---綜合指標(biāo)的尋求首先，將各變量標(biāo)準(zhǔn)化。對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化變換后的變量xi，按以下步驟尋求一個(gè)又一個(gè)綜合指標(biāo)：(1)尋求綜合指標(biāo)C1：C1=a11x1+a12x2+…+a1pxp，且使Var(C1)最大，則稱C1為第一主成分；（2）尋求綜合指標(biāo)C2：C2=a21x1+a22x2+…+a2pxp，(a21，a22，…，a2p)垂直于(a11，a12，…，a1p)，且使Var(C2)最大。按以上原則繼續(xù)尋求綜合指標(biāo)。2主成分的性質(zhì)主成分間互不相關(guān)：Corr(Ci，Cj)=0組合系數(shù)(ai1，ai2，…，aip)構(gòu)成的向量

2、為單位向量：各主成分的方差是依次遞減的：Var(C1)≥Var(C2)≥…≥Var(Cp)總方差不增不減：Var(C1)+Var(C2)+…+Var(Cp)=Var(x1)+Var(x2)+…+Var(xp)=p主成分是原變量的線性組合，是對(duì)原變量信息的一種改組，主成分不增加總信息量，也不減少總信息量。3計(jì)算X1，X2，…，Xp的相關(guān)矩陣R;求矩陣R的全部特征值，由大到小依次記為?1，?2，…?i…，?p;求相應(yīng)于特征值?i的特征向量(ai1,ai2,…,aip)。主成分分析的實(shí)際計(jì)算步驟第i主成分的方差4PROCPRINCOMP過(guò)程PROCPRINCOMP；1）O

3、UT=SAS-data-set（SAS數(shù)據(jù)集）---規(guī)定一個(gè)包含原始數(shù)據(jù)以及主成分的輸出數(shù)據(jù)集。2）OUTSTAT=SAS-data-set（SAS數(shù)據(jù)集）---生成一個(gè)包含均值，標(biāo)準(zhǔn)差，觀測(cè)個(gè)數(shù)，相關(guān)陣或協(xié)差陣，特征值和特征向量的輸出SAS數(shù)據(jù)集。3）N=number（個(gè)數(shù)）---規(guī)定被計(jì)算的主分量個(gè)數(shù)。的值必須是大于等于零的整數(shù)。4）PREFIX=name（名字）---規(guī)定主分量名字的前綴。缺省時(shí)的名字為PRIN1，PRIN2，PRINn。如果PREFIX=C，則主分量名字為C1，C2，C3等。5兩兩之間具有不同程度的相關(guān)性6dataaa;inputidx1x2x3x4x5x6;

4、cards;1173.2893.6260.1086.7238.9727.512172.0992.8360.3887.3938.6227.823171.4692.7859.7485.5938.8327.464170.0892.2558.0485.9238.3327.295170.6192.3659.6787.4638.3827.146171.6992.8559.4487.4538.1927.107171.4692.9358.7087.0638.5827.368171.6093.2859.7588.0338.6827.229171.6092.2660.5087.6338.7926.631

5、0171.1692.6258.7287.1138.1927.1811170.0492.1756.9588.0838.2427.6512170.2791.9456.0084.5237.1626.8113170.6192.5057.3485.6138.5227.3614171.3992.4458.9285.3738.8326.4715171.8392.7956.8585.3538.5827.0316171.3692.5358.3987.0938.2327.0417171.2492.6157.6983.9839.0427.0718170.4992.0357.5687.1838.5427.5

6、719169.4391.6757.2283.8738.4126.6020168.5791.4055.9683.0238.7426.9721170.4392.3857.8784.8738.7827.3722169.8891.8956.8786.3438.3727.1923167.9490.9155.9786.7738.1727.1624168.8291.3056.0785.8737.6126.6725168.0291.2655.2885.6339.6628.0726167.8790.9655.7984.9238.2026.5327168.1591.5054.5684.8138.4427

7、.3828168.9991.5255.1186.2338.3027.14;7procprincomp;varx1-x6;run;8procprincompout=bbprefix=C;varx1-x6;run;9某小學(xué)10名男學(xué)生六個(gè)項(xiàng)目的智力測(cè)量計(jì)分表受試者常識(shí)算術(shù)理解填圖積木譯碼合計(jì)編號(hào)X1X2X3X4X5X6114132814223913021014151434351223111219132439118477792023735131224122638