《信道及信道容量》PPT課件

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1、第三章信道及信道容量第一節(jié)信道分類及表示參數(shù)第二節(jié)單符號離散信道及其容量第三節(jié)離散序列信道及其容量第四節(jié)連續(xù)信道及其容量9/9/20211信道是信息傳輸?shù)耐ǖ?。由于干擾而丟失的信息為H(X

2、Y);在接收端獲取的關(guān)于發(fā)送端信源X的信息量是：I(X;Y)＝H(X)-H(X

3、Y)即：信道中平均每個符號傳送的信息量。對于信道,所關(guān)心的問題是平均每個符號傳送的最大信息量。這就是信道容量C=maxI(X;Y)bit/符號信源在一定的時間T內(nèi)輸出符號。信源輸出的信息速率為Rt=H(X)/Tbit/s符號在信道中傳送時，傳送一個符號所用的時間為t,則最大信息傳輸速率為Ct=

4、C/tbit/s.若Rt≤Ct，那么就可以實現(xiàn)無失真?zhèn)魉?否則;不能無失真?zhèn)魉退?，對于信道主要是研究信道容量。不同的信道，其容量不?研究信道容量的意義?9/9/20212第一節(jié)信道分類及表示參數(shù)一、信道的分類1、根據(jù)信道的用戶數(shù)量，可以分為兩端（單用戶）信道和多端信道（多用戶信道）。只有一個輸入端和一個輸出端；單向至少有一端存在兩個用戶；雙向2、根據(jù)信道輸入端和輸出端的關(guān)系,分為無反饋信道和反饋信道無反饋信道:輸出信號對輸入無影響。3、根據(jù)信道的參數(shù)可以分為固定參數(shù)信道和時變參數(shù)信道（參數(shù)：表示輸入和輸出統(tǒng)計依賴關(guān)系的轉(zhuǎn)移概率.后面詳述）固定參數(shù)信道：如

5、光纖、電纜時變參數(shù)信道：如無線信道.會因天氣或周圍環(huán)境的變化而變化4、根據(jù)信道中所受的噪聲種類不同，分為隨機(jī)差錯信道和突發(fā)差錯信道。9/9/20213隨機(jī)差錯信道：噪聲獨立地、隨機(jī)地影響每個傳輸?shù)拇a元。如加性高斯白噪聲(AGWN)信道。突發(fā)差錯信道：大的脈沖干擾或閃電對碼元的影響是前后相關(guān)的。錯誤成串出現(xiàn)，且是突發(fā)性的。如移動信道。5、根據(jù)輸入/輸出信號的特點，分為離散信道、連續(xù)信道、半離散半連續(xù)信道和波形信道。離散信道：輸入/輸出信號在時間和幅度上都是離散的。連續(xù)信道：輸入/輸出信號都是在時間上離散而幅度上連續(xù)。半離散半連續(xù)信道：輸入/輸出信號有一個在幅度

6、上離散（時間上都連續(xù)）。波形信道：輸入/輸出信號在時間和幅度上都是連續(xù)的。此時，輸入和輸出信號一般用隨機(jī)過程來描述。據(jù)隨機(jī)過程的理論，經(jīng)過限時和限頻后，經(jīng)抽樣變成連續(xù)型隨機(jī)變量。相應(yīng)地，波形信道被分解成連續(xù)信道。9/9/20214二、信道的參數(shù)參數(shù)：表示輸入和輸出統(tǒng)計依賴關(guān)系的轉(zhuǎn)移概率。對于單符號信道，即,對于符號序列信道，即。由于信道引入的干擾,使得輸入和輸出之間沒有確定的對應(yīng)關(guān)系，而只有統(tǒng)計上的依賴關(guān)系(用轉(zhuǎn)移概率來描述)。知道了這種關(guān)系，信道的全部特性就確定了.所以,它是信道的參數(shù)。根據(jù)信道的參數(shù)，將信道分為三大類：1、無干擾信道理想信道，信道中沒有隨

7、機(jī)干擾或干擾很小。輸出與輸入之間有完全確定的對應(yīng)關(guān)系。9/9/202152、有干擾無記憶信道無記憶：任意時刻的輸出符號，只統(tǒng)計依賴于對應(yīng)時刻的輸入符號，而與其它時刻的輸入符號、輸出符號無關(guān).這種信道根據(jù)輸入信號與輸出信號的符號數(shù)目進(jìn)一步劃分為以下四種信道：指符號集中符號的個數(shù)(1)二進(jìn)制離散信道(又叫二進(jìn)制對稱信道BSC，轉(zhuǎn)移概率對稱)9/9/20216傳遞矩陣也完全確定了輸入與輸出間的統(tǒng)計依賴關(guān)系，也是信道的數(shù)學(xué)模型。(2)離散無記憶信道(DMC-DiscreteMemorylessChannel)仍是單符號離散信道，符號集中的符號數(shù)目大于2。9/9/20

8、2179/9/20218復(fù)習(xí)與作業(yè)講評1、符號的使用：自信息量I熵-----HH2不能隨便使用7、向孔祥品學(xué)習(xí)2、應(yīng)畫出信源（模型）3、2.4題，求H(X)，而非I(x)4、2.5題，求自信息量或條件信息量。個別同學(xué)H(y

9、x)5、2.11(2)有些同學(xué)計算H(X,Y)太復(fù)雜。xi---顏色，構(gòu)成信源X,yi----數(shù)字，構(gòu)成信源Y.每個數(shù)字對應(yīng)一種顏色（反之未必），數(shù)字已知，則顏色確定，H(X

10、Y)=0。H(X,Y)=H(Y)=…..6、2.21（3）信號放大問題。課上已經(jīng)強(qiáng)調(diào)過，仍出錯。9/9/20219復(fù)習(xí)：第四節(jié)連續(xù)信源的熵和互信息一、單符號連續(xù)信源

11、的熵相對熵（差熵）I(X;Y)＝I(Y;X)＝Hc(X)-Hc(X

12、Y)＝Hc(X)＋Hc(Y)-Hc(XY)＝Hc(Y)-Hc(Y

13、X)Hc(XY)＝Hc(X)＋Hc(Y

14、X)＝Hc(Y)＋Hc(X

15、Y)9/9/202110二、波形信源的熵理解討論方法即可三、連續(xù)信源最大熵定理1、峰值功率受限的最大熵定理對于定義域為有限的隨機(jī)變量X，當(dāng)它是均勻分布時，其熵最大。2、限平均功率最大熵定理服從正態(tài)分布時具有最大相熵。9/9/202111第五節(jié)冗余度一、冗余度的概念表示給定信源在實際發(fā)出消息時所包含的多余信息。二、冗余度產(chǎn)生的原因理解一是信源符號間的相關(guān)性，二是

16、信源符號分布的不均勻性三、冗余的定義四、冗余的壓縮第