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1、信道模型和信道容量信道傳送信息的載體，信號通過的通道。任務是以信號方式傳輸信息、存儲信息。研究信道就是研究信道中理論上能夠傳輸或存儲的最大信息量，即信道的容量問題。信息論不研究信號在信道中傳輸?shù)奈锢磉^程。信道研究方法抽象地將信道問題歸結為輸入、輸出和轉移概率矩陣三個要素來描述。信道輸入X輸出YP(Y/X)7/27/20211信道分類按信道的用戶數(shù)量來劃分單用戶信道：即只有一個輸入端和一個輸出端的單向通信信道。多用戶信道：即在輸入端或輸出端中至少有一端存在兩個以上的用戶，并且還可以雙向通信的信道。按
2、輸入/輸出之間的關系來劃分無反饋信道：信道的輸出端信號不反饋到輸入端，即輸出信號對輸入信號沒有影響。反饋信道：信道的輸出信號通過一定途徑反饋到輸入端，使輸入端的信號發(fā)生變化。7/27/20212信道分類按信道參數(shù)與時間的關系來劃分固定參數(shù)信道：即信道的統(tǒng)計特性不隨時間而變化，如光纖、電纜信道。時變參數(shù)信道：即信道的統(tǒng)計特性隨時間而變化，如無線信道。按信道中的噪聲種類來劃分隨機差錯信道：指噪聲隨機地影響每個傳輸碼元，如以高斯白噪聲為主體的信道。突發(fā)差錯信道：指噪聲、干擾的影響是前后相關的，錯誤成串出
3、現(xiàn)，如脈沖干擾或閃電等。7/27/20213信道分類按輸入/輸出信號在幅度和時間上的取值劃分離散信道：輸入和輸出的信號在時間和幅度上均為離散的信道。連續(xù)信道：信號的幅度連續(xù)，時間離散。半離散半連續(xù)信道：輸入變量取值離散而輸出變量取值連續(xù)。輸入變量取值連續(xù)而輸出變量取值離散。波形信道：信道的輸入和輸出信號在時間和幅度上均連續(xù)，一般可用隨機過程來描述。單用戶、無反饋、固定參數(shù)的離散信道7/27/20214信道模型信道轉移概率矩陣p(Y/X)描述輸入/輸出的統(tǒng)計依賴關系，反映信道統(tǒng)計關系。信道的輸入X=
4、(X1,X2,…,Xi,…)輸入符號集：Xi={a1,a2,…,an}信道的輸出Y=(Y1,Y2,…,Yj,…)輸出符號集：Yj={b1,b2,…,bm}信道輸入X輸出Yp(Y/X)7/27/20215根據(jù)干擾和記憶性分類無干擾（無噪聲）信道信道的輸出信號Y與輸入信號X之間有確定的關系Y=f(X)有干擾無記憶信道每個輸出信號只與當前輸入信號之間有轉移概率關系，與其他時刻的輸入（出）信號無關。有干擾有記憶信道一般情況下，信道存在碼間干擾，輸入信號不但與當前輸入信號有關，還與以前的輸入信號有關。將記憶
5、很強的L個符號當作矢量符號，各矢量符號之間認為是無記憶的。將轉移概率看成馬爾可夫鏈的形式。7/27/20216信道模型二進制離散信道：BSC信道輸入符號X取值{0,1}輸出符號Y取值{0,1}信道轉移概率p(0/0)=1－pp(0/1)=pp(1/1)=1－pp(1/0)=p0101pp1-p1-p輸入輸出無錯傳輸概率有錯傳輸概率7/27/20217信道模型離散無記憶信道：DMC信道輸入符號集：X={a1,a2,…,an}輸出符號集：Y={b1,b2,…,bm}輸入－輸出特性p(Y=bj/X=ai
6、)≡p(bj/ai)=pij轉移概率矩陣各行概率之和為17/27/20218信道模型離散輸入、連續(xù)輸出信道輸入符號集：X={a1,a2,…,an}輸出未經(jīng)量化，即Y={-∞,∞}輸出特性由離散輸入X、連續(xù)輸出Y以及一組條件概率密度函數(shù)p(y/X=ai)來決定。加性高斯白噪聲（AWGN）信道式中，G是均值為零、方差為σ2的高斯隨機變量當X給定，Y是一個均值為ai、方差為σ2的高斯隨機變量有限、離散Y＝X＋G無限、連續(xù)7/27/20219信道模型波形信道輸入是模擬波形，輸出也是模擬波形連續(xù)無記憶信道和
7、連續(xù)有記憶信道任一時刻輸出變量與以前時刻的輸入輸出是否有關根據(jù)噪聲對信道中信號的作用不同，可將噪聲分為：加性噪聲和乘性噪聲假設輸入該信道的帶限信號x(t)，相應的輸出是y(t)，n(t)代表加性噪聲過程的一個樣本函數(shù)，則y(t)＝x(t)＋n(t)加性高斯白噪聲7/27/202110信道容量的定義信道傳輸率R信道中平均每個符號能傳送的信息量R＝I(X;Y)bit/符號信息傳輸速率Rt若平均傳輸一個符號所需時間為t則Rt＝I(X;Y)/tbit/s當信道確定時，p(bj/ai)確定?；バ畔⑹顷P于p(
8、ai)的函數(shù)。7/27/202111信道容量的定義定理：給定轉移概率矩陣P后，平均互信息I(X;Y)是概率矢量Px的上凸函數(shù)。概率矢量Px＝[p(a1),p(a2),…p(an)]用I(Px)表示I是Px的函數(shù)，則在I(Px)曲線的上凸點對應的輸入符號概率矢量Px上，I(Px)取得極大值。這個值就是信道容量。7/27/202112信道容量的定義信道容量信道容量C的單位是信道上每傳送一個符號所能攜帶的比特數(shù)，即比特/符號。如果以e為底，即取自然對數(shù)時，信道容量的單位是奈特/符號。如果
