《信道及信道容量》PPT課件.ppt

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1、信息論與編碼基礎教程第3章信道及信道容量本章主要內(nèi)容3.1信道分類3.2離散單符號信道及容量3.2.1數(shù)學模型3.2.2信道容量3.3離散序列符號信道及容量3.4信源與信道的匹配3.5*連續(xù)信道及其容量3.3.1連續(xù)單符號加性信道3.3.2多維無記憶加性連續(xù)信道3.3.3加性高斯白噪聲波形信道本次課內(nèi)容3.1信道分類3.2離散單符號信道及容量3.2.1數(shù)學模型3.2.2信道容量信道(informationchannels)：是信號的傳輸媒質(zhì)。信道的作用：把攜有信息的信號從它的輸入端傳遞到輸出端。它的最重要特征參數(shù)是信息傳遞能力，即信道容量問題。相關知識復習在

2、高斯信道下，信道的信息通過能力與信道的頻帶寬度、信道的工作時間、信道的噪聲功率密度有關。頻帶越寬，工作時間越長，信號、噪聲功率比越大，信道的通過能力就越強，信道容量越大。相關知識復習本章主要討論離散信道的統(tǒng)計特性和數(shù)學模型，定量的研究信道傳輸?shù)钠骄バ畔⒓捌渲匾再|(zhì)，導出信道容量的概念和幾種比較典型的信道的信道容量計算方法。本章重點在于研究一個輸入端和一個輸出端的信道，即單用戶信道。以無記憶、無反饋、固定參數(shù)的離散信道為重點內(nèi)容討論。相關知識復習X={X0,X1,X2…Xr-1}含r個元素的輸入符號集Y={y0,y1,y2…ys-1}含S個元素的輸出符號r與

3、s得值不同信道模型不同3.1信道分類3.1信道分類信道分類：1.有線信道和無線信道有線信道：明線、對稱電纜、同軸電纜及光纜等。無線信道：地波傳播、短波電離層反射、超短波或微波視距中繼、人造衛(wèi)星中繼以及各種散射信道等。3.1信道分類2．恒參信道和隨參信道恒參信道：信道的統(tǒng)計特性不隨時間而變化。如明線、對稱電纜、同軸電纜、光纜、衛(wèi)星中繼信道一般被視為恒參信道。隨參信道：信道的統(tǒng)計特性隨時間而變化。大多數(shù)的信道都是隨參信道，統(tǒng)計特性隨著環(huán)境、溫度、濕度而變化。如短波電離層反射信道、對流層散射信道等。3.1信道分類3．單用戶信道和多用戶信道單用戶信道：信道只有一個輸

4、入端和一個輸出端，且只能進行單方向的通信。多用戶信道：又稱多端信道，輸入端或者輸出端至少有一端具有兩個或者兩個以上用戶，并且可以實現(xiàn)雙向通信，目前大多數(shù)信道都是多端信道。3.1信道分類4．離散信道、連續(xù)信道、半離散半連續(xù)信道和波形信道離散信道：又稱數(shù)字信道，該類信道中輸入空間、輸出空間均為離散時間集合，集合中事件的數(shù)量是有限的，或者無限的，隨機變量取值都是離散的。波形信道：也稱為時間連續(xù)信道，信道輸入、輸出都是時間的函數(shù)，而且隨機變量的取值都取自連續(xù)集合，且在時間上的取值是連續(xù)的。3.1信道分類連續(xù)信道：又稱為模擬信道，輸入空間、輸出空間均為連續(xù)事件集合，集

5、合中事件的數(shù)量是無限的、不可數(shù)的，即隨機變量的取值數(shù)量是無限的，或者不可數(shù)的。半離散半連續(xù)信道：輸入空間、輸出空間一個為離散事件集合，而另一個則為連續(xù)事件集合，即輸入、輸出隨機變量一個是離散的，另一個是連續(xù)的。3.1信道分類5.隨機差錯信道和突發(fā)差錯信道。隨機差錯信道：信道中傳輸碼元所遭受的噪聲是隨機的、獨立的，這種噪聲相互之間不具有關聯(lián)性，碼元錯誤不會成串出現(xiàn)。如：高斯白噪聲信道。突發(fā)差錯信道：信道中噪聲或干擾對傳輸碼元的影響具有關聯(lián)性，相互之間不獨立，使碼元錯誤成串出現(xiàn)。如：衰落信道、碼間干擾信道。移動通信的信道、光盤存儲屬于該類信道。3.1信道分類3.

6、2離散單符號信道及容量3.2.1數(shù)學模型若信道的輸入符號之間、輸出符號之間都不存在關聯(lián)性，信道的分析可簡化為對單個符號的信道分析，此時輸入、輸出可以看做是單符號的，稱這類信道為單符號信道。如果信道的輸入、輸出隨機變量又都是離散的，該信道則為單符號離散無記憶信道。3.2離散單符號信道及容量設離散信道的輸入變量為X，輸出變量為Y，對應的概率空間分別為輸入符號集合的元素個數(shù)為r，輸出符號集合的元素個數(shù)為s。3.2.1數(shù)學模型i=1，2，…，r，j=1，2，…，s。表明：在輸入x的情況下，信道輸出y的取值只能是其中的一個，不可能還有其他的取值。。該類信道的特性可用條

7、件轉移概率進行描述。輸入，輸出時對應的條件轉移概率為3.2.1數(shù)學模型稱該矩陣為：條件轉移矩陣或者信道轉移矩陣。用矩陣表示信道輸入輸出符號之間的條件轉移關系3.2.1數(shù)學模型由于信道中存在干擾或者噪聲，信道輸入符號與輸出符號之間并不是一一對應關系，不能使用確定性函數(shù)描述輸入、輸出之間的關系。故信道的分析用統(tǒng)計方法。用條件轉移概率可以表示輸出為bj的各種可能性輸入:傳輸?shù)倪^程中出現(xiàn)錯誤3.2.1數(shù)學模型信道輸入、輸出符號之間的聯(lián)合分布為前向概率，表示在輸入為x=ai時，通過信道后接收為bj的概率，描述了信道噪聲的特性。P(ai)為先驗概率。聯(lián)合分布還可以表示為

8、后驗概率,表示當接收符號為bj時,信道輸入為ai的概