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《2014年中考數學試卷分類匯編：規(guī)律探索(全國120份)》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在應用文檔-天天文庫。
1、規(guī)律探索一、選擇題1.（2014?山東威海，第12題3分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，Rt△OA4C4…的斜邊都在坐標軸上，∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4=…=30°．若點A1的坐標為（3，0），OA1=OC2，OA2=OC3，OA3=OC4…，則依此規(guī)律，點A2014的縱坐標為（） A．0B．﹣3×（）2013C．（2）2014D．3×（）2013考點：規(guī)律型：點的坐標專題：規(guī)律型．分析：根據含30度的直角三角形三邊的關系得OA2=OC2=3×；OA3=OC3=3
2、×（）2；OA4=OC4=3×（）3，于是可得到OA2014=3×（）2013，由于而2014=4×503+2，則可判斷點A2014在y軸的正半軸上，所以點A2014的縱坐標為3×（）2013．解答：解：∵∠A2OC2=30°，OA1=OC2=3，∴OA2=OC2=3×；∵OA2=OC3=3×，∴OA3=OC3=3×（）2；∵OA3=OC4=3×（）2，∴OA4=OC4=3×（）3，∴OA2014=3×（）2013，而2014=4×503+2，∴點A2014在y軸的正半軸上，∴點A2014的縱坐標為3×（）2013．故選D．點評：本題考查了規(guī)律型
3、：點的坐標：通過從一些特殊的點的坐標發(fā)現不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．也考查了含30度的直角三角形三邊的關系．2.（2014?山東濰坊，第12題3分）如圖，已知正方形ABCD，頂點A(1，3)、B(1,1)、C(3,1)．規(guī)定“把正方形ABCD先沿x軸翻折，再向左平移1個單位”為一次變換．如此這樣，連續(xù)經過2014次變換后，正方形ABCD的對角線交點M的坐標變?yōu)?)A．(—2012,2)B．（一2012，一2）C.(—2013,—2)D.(—2013,2)考點：坐標與圖形變化－對稱；坐標與圖形變化－平移．專題：規(guī)律型．分析：首
4、先求出正方形對角線交點坐標分別是（2，2），然后根據題意求得第1次、2次、3次變換后的點M的對應點的坐標，即可得規(guī)律．解答：∵正方形ABCD，點A(1，3)、B(1,1)、C(3,1)．∴M的坐標變?yōu)?2,2)∴根據題意得：第1次變換后的點M的對應點的坐標為（2－1，－2），即（1，－2），第2次變換后的點M的對應點的坐標為：（2－2，2），即（0，2），第3次變換后的點M的對應點的坐標為（2－3，－2），即（－1，－2），第2014次變換后的點M的對應點的為坐標為（2－2014，2），即（－2012，2）故答案為A．點評：此題考查了對稱與平移的
5、性質．此題難度較大，屬于規(guī)律性題目，注意得到規(guī)律：第n次變換后的點M的對應點的坐標為：當n為奇數時為（2－n，－2），當n為偶數時為（2－n，2）是解此題的關鍵．3.（2014?山東煙臺，第9題3分）將一組數，，3，2，，…，3，按下面的方式進行排列：，，3，2，；3，，2，3，；…若2的位置記為（1，4），2的位置記為（2，3），則這組數中最大的有理數的位置記為（ ） A．（5，2）B．（5，3）C．（6，2）D．（6，5）考點：規(guī)律探索．分析：根據觀察，可得，根據排列方式，可得每行5個，根據有序數對的表示方法，可得答案．解答：3=，3得被開
6、方數是得被開方數的30倍，3在第六行的第五個，即（6，5），故選：D．點評：本題考查了實數，利用了有序數對表示數的位置，發(fā)現被開方數之間的關系是解題關鍵．4.（2014?十堰7．（3分））根據如圖中箭頭的指向規(guī)律，從2013到2014再到2015，箭頭的方向是以下圖示中的（ ） A．B．C．D．考點：規(guī)律型：數字的變化類分析：觀察不難發(fā)現，每4個數為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2013除以4，根據商和余數的情況解答即可．解答：解：由圖可知，每4個數為一個循環(huán)組依次循環(huán)，2013÷4=503…1，∴2013是第504個循環(huán)組的第2個數，∴從2013到2
7、014再到2015，箭頭的方向是．故選D．點評：本題是對數字變化規(guī)律的考查，仔細觀察圖形，發(fā)現每4個數為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關鍵． 5．（2014?四川宜賓，第7題，3分）如圖，將n個邊長都為2的正方形按如圖所示擺放，點A1，A2，…An分別是正方形的中心，則這n個正方形重疊部分的面積之和是（） A．nB．n﹣1C．（）n﹣1D．n考點：正方形的性質；全等三角形的判定與性質專題：規(guī)律型．分析：根據題意可得，陰影部分的面積是正方形的面積的，已知兩個正方形可得到一個陰影部分，則n個這樣的正方形重疊部分即為（n﹣1）個陰影部分的和．解答：解：由題
8、意可得一個陰影部分面積等于正方形面積的，即是×4=1，5個這樣的正方形重疊部分（陰影部分）的面積和為：1×4，n個這樣的正方形重疊部分（
