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1、§11.4圓曲線加緩和曲線及其主點的測設一．緩和曲線的概念1、概念為緩和行車方向的突變和離心力的突然產(chǎn)生與消失，需要在直線（超高為0）與圓曲線（超高為h）之間插入一段曲率半徑由無窮大逐漸變化至圓曲線半徑的過渡曲線（使超高由0變?yōu)閔），此曲線為緩和曲線。主要有回旋線、三次拋物線及雙紐線等。2、作用:使高速行駛的列車逐漸改變方向,減小外輪對外軌的沖擊,并使外軌對內(nèi)軌的超高高度有一個逐漸變化的過程,同時逐漸加寬兩軌間距.3、性質(zhì):緩和曲線上任意一點的曲率半徑ρ與該點離開曲線起點的曲線長度l成反比.ρ∝1/li即ρ?l=C式中C為常數(shù),稱曲線半徑變更率
2、.二、緩和曲線方程式x=l–l5/40R2l02y=l3/6Rl0ZH:l=0,x=y=0HY:l=l0（緩和曲線長）x=x0,y=y0x0=l0-l03/40R2y0=l02/6R三、緩和曲線常數(shù)1、主點:直緩點(ZH)緩圓點(HY)曲中點(QZ)圓緩點(YH)緩直點(HZ)2、常數(shù):β０：緩和曲線的切線角，即ＨＹ點切線與ＺＨ點切線的交角．亦即圓曲線ＨＹ→ＹＨ兩端各延長l０/２部分所對應的圓心角．δ０：緩和曲線總偏角，即從ＺＨ點測設ＨＹ或從ＨＺ點測設ＹＨ點的偏角．m:切垂距，即ＺＨ（或ＨＺ）至自圓心Ｏ１向ＺＨ點或ＨＺ點的切線作垂線垂足的距離．
3、p:圓曲線移動量，即垂線長與圓曲線半徑Ｒ之差．計算公式:β０=180°l0/2Rπp=l02/24Rm=l0/2–l03/240R2δ0=β0/3=180°l0/6Rπ四、圓曲線加緩和曲線的綜合要素及主點測設1、圓曲線加緩和曲線的綜合要素T=(R+p)tgα/2+mL=L0+2l0=R(α-2β0)π/180°+2l0(L0:圓曲線長)E0=(R+P)secα/2–Rq=2T-L綜合要素表(R=500m)αTΔLΔqE0Δl=10028°00′0510152025174.86175.24175.63176.02176.40176.7981534
4、4.35345.07345.80346.53347.25347.9815295.375.415.465.515.555.6016.1716.2616.3516.4516.5416.6424303540455055177.18177.57177.95178.34178.73179.12816348.71349.44350.16350.89351.62352.3515295.655.705.745.795.845.8916.7316.8316.9217.0217.1217.2124線路等級l0ΔTΔLΔqΔE0ⅠⅡⅠⅡⅢⅢ專專專1309080706
5、0403020+15.13-5.04-10.07-15.10-20.12-30.17-35.18-40.19+30.00-10.00-20.00-30.00-40.00-60.00-70.00-80.00+0.26-0.08-0.14-0.20-0.24-0.34-0.36-0.38+0.59-0.16-0.31-0.44-0.55-0.72-0.78-0.83說明:上表中的Δ欄中有兩個數(shù),為1′與2′之插算值,單位均為cm.2、主點里程的計算已知ZH點里程:ZH-DKHY-DK=(ZH-DK)+l0QZ-DK=(HY-DK)+L0/2YH-D
6、K=(QZ-DK)+L0/2HZ-DK=(YH-DK)+l03、主點的測設1．經(jīng)緯儀置于JD，后視ZH，量取T，得ZH點；后視HZ，量取T，得HZ點；在分角線上量取E0，得QZ點。2．分別在ZH、HZ點架儀，后視JD方向，量取x0，再在此方向垂直方向上量取y0，得HY和YH點。一、偏角法要注意：點是位于緩和曲線，還是位于圓曲線。位于緩和曲線位于圓曲線§11.5圓曲線加緩和曲線的詳細測設1、偏角計算（1）當點位于緩和曲線上，有：P的偏角：δ=１８０°l2/6Rl0πP的切線角：β＝１８０°l2/2Rl0π=3δP的反偏角：b=β-δ=2/3β=2
7、δ； 即δ：b:β=1:2:3當p為ＨＹ點時，l=l0時，β＝β０，δ＝δ０，即：δ０＝１８０°l0/6Rπ;b0=１８０°l0/3Rπ;β0=１８０°l0/2Ｒπ如上圖，設δ為從ＺＨ（或ＨＺ）點測設緩和曲線上任一點p的偏角；b為從p點觀測ＺＨ（或ＨＺ）點的反偏角；δ０為緩和曲線的總偏角，即從ＺＨ（或ＨＺ）點觀測ＨＹ（或ＹＨ）點的偏角；b０為從ＨＹ（或ＹＨ）點觀測ＺＨ（或ＨＺ）點的反偏角．（2）當點位于圓曲線上，有：δ1′=180°c/2Rπ,δN′=Nδ1計算各分段點的偏角：δ２：δ１＝l22/6Rl0:l12/6Rl0=l22:l12說明偏
8、角與測點到緩和曲線起點的曲線的平方成正比在等分段情況下，l2=2l1,l3=3l1,???l0=Nl1,故δ2=22?δ1δ3=32?δ1???δN=
