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《《相交線》課件4》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、國際象棋中國圍棋你能在身邊再找出一些相交線和平行線的實例嗎?相交線公共點叫做兩直線的交點.記作:直線AB、CD相交于點O關(guān)注生活A(yù)BCDO問題1:如果將剪刀的構(gòu)造抽象成一個幾何圖形，會是怎樣的圖形呢？問題2:用這把剪刀，緊握剪刀的把手去剪，就能剪開紙片.在用剪刀去剪紙片的過程中,什么發(fā)生了改變?走進數(shù)學(xué)ABCDO思考數(shù)學(xué)問題3:兩條相交直線形成的小于平角的角有幾個?1342問題4:把四個角兩兩組合,按照兩個角位置關(guān)系你能給它分分類嗎?ABCDO1342∠1和∠3∠2和∠4頂點相同.角的兩邊互為反向延長線.
2、互為對頂角1.畫一畫ABDCO1234你會畫對頂角嗎？AOBCD12.辯一辯21212)((())下列各圖中∠1、∠2是對頂角嗎？194BACDEF2356781011123.找一找如圖所示，三條直線AB、CD、EF兩兩相交，你能說出圖中所有的對頂角嗎？ABCDEFOEABCDOCDFOABEFO如圖所示，直線AB、CD、EF相交于一點O，你能說出圖中所有對頂角嗎？轉(zhuǎn)化思想探究數(shù)學(xué)問題5:用這把剪刀，緊握剪子的把手去剪，就能剪開紙片，在用剪刀去剪紙片的過程中,剪刀的張角發(fā)生了改變,而在改變中什么又是沒有變
3、的?ABCDO24∠2=∠4?ABCDO1342直線AB、CD相交于點O,∠2、∠4互為對頂角，請說出∠2=∠4的理由.收獲新知同理可得：∠1=∠3對頂角相等.對頂角的性質(zhì):ab）（1342）（1、圖,直線a、b相交，∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度數(shù).應(yīng)用新知變式1：把∠1＝40°變?yōu)椤?＝50°變式2：把∠1＝40°變?yōu)椤?是∠1的2倍變式3：把∠1=40°變?yōu)椋?、如圖，直線AB、CD相交于O，∠AOC=80°∠1=30°；求∠2的度數(shù).ACBDE12))O變式1：若OE為∠BOD的角平分線，求
4、∠2的度數(shù).變式2：若OE為∠BOD的角平分線，OF為∠AOD的角平分線，求∠EOF的度數(shù)?F3.想一想：圖中這種測量工具，可以量出圖中零件上AB,CD這兩條輪廓線的延長線所成的角，你能說出其中的道理嗎？ABCDOABDC4、要測量兩堵墻所成的角AOB的度數(shù)，但人不能進入圍墻，如何測量？回歸生活交流分析---在交流中發(fā)現(xiàn)：ABCDO中間態(tài)ABCDO初狀態(tài)ABCDO末狀態(tài)【交流】直線AB繞O點旋轉(zhuǎn)的過程中，圖中不變的數(shù)量關(guān)系有哪些？變化的數(shù)量關(guān)系有哪些？（不變）：∠AOD=∠BOC,∠AOC=∠BOD,∠A
5、OD+∠AOC=1800,∠BOC+∠BOD=1800…（變化）：∠AOD與∠AOC的大小關(guān)系，∠BOC與∠BOD的大小關(guān)系.∠AOD<∠AOC∠AOD=∠AOC∠AOD>∠AOC【發(fā)現(xiàn)】直線AB、CD相交于O點，如果∠AOD=900，則直線AB、CD互相垂直，O點為垂足，記作：AB⊥CD,其中一條直線叫作另一條直線的垂線.垂線的定義有以下兩層含義：ABCD1ABCD11:∵AB⊥CD（已知）∴∠1=90°（垂線的定義）2:∵∠1=90°（已知）∴AB⊥CD（垂線的定義）生活中的垂直活動探究---在實踐中
6、收獲：【思考】如何過一點畫已知直線的垂線？o收獲1：過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直.討論：點與直線的位置關(guān)系.【操作1】過直線外一點畫已知直線的垂線？如右圖動手畫一畫：活動探究---在實踐中收獲：o【操作2】過直線上一點畫已知直線的垂線？如右圖收獲2：過直線上一點有且只有一條直線與已知直線垂直.【總結(jié)】過一點（已知直線上或已知直線外）有且只有一條直線與已知直線垂直.你能通過折紙解決以上問題嗎？畫出下列線段、射線的垂線.ABPQOA注意:畫線段(或射線)的垂線時,有時要將線段延長(或?qū)⑸渚€反向延
7、長)后再畫垂線.OM1.連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短2.直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離.思考:“垂線”與“垂線段”有什么區(qū)別?拓展應(yīng)用1有人不慎掉入有鱷魚的湖中.如圖，他在P點，應(yīng)選擇怎樣的路線才能盡快游到岸邊m呢？拓展應(yīng)用2如圖：在鐵路旁邊有一張莊，現(xiàn)在要建一火車站，為了使張莊人乘火車最方便（即距離最近），請你在鐵路上選一點來建火車站，并說明理由.張莊∟垂線段最短
