《3.1.2 相關(guān)系數(shù)》 同步練習(xí) 1

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1、《3.1.2相關(guān)系數(shù)》同步練習(xí)11．下列說法中不正確的是(　　)．A．回歸分析中，變量x和y都是普通變量B．變量間的關(guān)系若是非確定性關(guān)系，那么因變量不能由自變量唯一確定C．線性相關(guān)系數(shù)可能是正的，也可能是負(fù)的D．如果線性相關(guān)系數(shù)是負(fù)的，y隨x的增大而減少解析　在回歸分析中的兩個變量是具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量．答案　A2．通過相關(guān)系數(shù)來判斷兩個變量相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)弱時，相關(guān)系數(shù)的絕對值越大，用線性回歸模型擬合樣本數(shù)據(jù)的效果就越好，如果相關(guān)系數(shù)r∈[0.75，1]則兩個變量(　　)．A．負(fù)相關(guān)很強(qiáng)B．相關(guān)性一般C．正相關(guān)很強(qiáng)D．兩變量之間幾乎沒有關(guān)系答案　C3．對四對變量y和x

2、進(jìn)行線性相關(guān)檢驗(yàn)，已知n是觀測值組數(shù)，r是相關(guān)系數(shù)，且已知：①n＝7，r＝0.9533?、趎＝15，r＝0.3012?、踤＝17，r＝0.4991?、躰＝3，r＝0.9950則變量y和x具有線性相關(guān)關(guān)系的是(　　)．A．①和②B．①和④C．②和④D．③和④解析　相關(guān)系數(shù)r的絕對值越大，變量x，y的線性相關(guān)關(guān)系越強(qiáng)，故選B.答案　B4．設(shè)兩個變量x和y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，它們的相關(guān)系數(shù)是r，y關(guān)于x的回歸直線的斜率是b，縱軸上的截距是a，則下列說法正確的是________．①b與r的符號相同?、赼與r的符號相同?、踒與r的符號相反?、躠與r的符號相反解析　因?yàn)閎＞0時

3、，兩變量正相關(guān)，此時r＞0；b＜0時，兩變量負(fù)相關(guān)，此時r＜0.答案　①5．部門所屬的10個工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)性固定資產(chǎn)價值與工業(yè)增加值資料如下表(單位：百萬元)：固定資產(chǎn)價值33566789910工業(yè)增加值15172528303637424045根據(jù)上表資料計算的相關(guān)系數(shù)為________．解析?。剑?.6.＝＝31.5.∴r＝＝0.9918.答案　0.99186．維尼綸纖維的耐熱水性能的好壞可以用指標(biāo)“縮醛化度”y來衡量，這個指標(biāo)越高，耐水性能也越好，而甲醛濃度是影響縮醛化度的重要因素，在生產(chǎn)中常用甲醛濃度x(克/升)去控制這一指標(biāo)，為此必須找出它們之間的關(guān)系，現(xiàn)安排一

4、批實(shí)驗(yàn)，獲得如下數(shù)據(jù).1820222426283026.8628.3528.7528.8729.7530.0030.36求相關(guān)系數(shù)r.解　列表如下ixiyixxiyi11826.86324483.4822028.3540056732228.75484632.542428.87567692.8852629.75676773.5續(xù)表62830.0078484073030.36900910.80∑168202.9441444900.16＝＝24，＝，r＝＝＝＝0.96.由此可知，甲醛濃度與縮醛化度之間有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系．7．對變量x、y有觀測數(shù)據(jù)(xi，yi)(i＝1，2

5、，…，10)，得散點(diǎn)圖①：對變量u、v有觀測數(shù)據(jù)(ui，vi)(i＝1，2，…，10)，得散點(diǎn)圖②.由這兩個散點(diǎn)圖可以判斷(　　)．A．變量x與y正相關(guān)，u與v正相關(guān)B．變量x與y正相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)C．變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v正相關(guān)D．變量x與y負(fù)相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)解析　在圖①中，所有點(diǎn)都在一條直線的附近，且直線的斜率為負(fù)值，所以變量x與y負(fù)相關(guān)；同理，變量u與v正相關(guān)，故選C.答案　C8．變量X與Y相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10，1)，(11.3，2)，(11.8，3)，(12.5，4)，(13，5)；變量U與V相對應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10，5)，(11.3，4)，(11.

6、8，3)，(12.5，2)，(13，1)．r1表示變量Y與X之間的線性相關(guān)系數(shù)，r2表示變量V與U之間的線性相關(guān)系數(shù)，則(　　)．A．r2＜r1＜0B．0＜r2＜r1C．r2＜0＜r1D．r2＝r1解析　由線性相關(guān)系數(shù)公式知r＝.∵＝＝11.72，＝＝3，Xi＝Ui(i＝1，2，…，5)，Yi＝V6－i(i＝1，2，…，5)，∴＝·.令(Xi－)(Yi－)＝A＝(10－)(1－)＋(11.3－)(2－)＋(11.8－)(3－)＋(12.5－)(4－)＋(13－)(5－)，(Ui－(Vi－)＝B＝(10－)(5－)＋(11.3－)(4－)＋(11.8－)(3－)＋(12

7、.5－)(2－)＋(13－)(1－)，∴A＞0，B＜0，∴r1＞0，r2＜0.答案　C9．關(guān)于回歸分析，下列說法錯誤的是________．①在回歸分析中，變量間的關(guān)系若是非確定性關(guān)系，那么因變量不能由自變量唯一確定②線性相關(guān)系數(shù)可以是正的也可以是負(fù)的③回歸分析中，如果r2＝1或r＝±1，說明x與y之間完全線性相關(guān)④樣本相關(guān)系數(shù)r∈(－1，1)解析　樣本的相關(guān)系數(shù)應(yīng)滿足－1≤r≤1，故只有④錯．答案?、?0．去年一輪又一輪的寒潮席卷全國，某商場為了了解某品牌羽絨服的月銷售量y(件)與月平均氣溫x(℃)之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計了某4個月的月銷售量與當(dāng)月平均氣