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《1.1你能證明它們嗎?(3)》由會員上傳分享,免費在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、1.1你能證明它們嗎?(3)學習目標:1、學會等邊三角形判定定理的證明;掌握直角三角形中,30°角所對的直角邊與斜邊的關(guān)系。2、等邊三角形的判定定理和直角三角形的性質(zhì)定理。教學重點①等邊三角形判定定理的發(fā)現(xiàn)與證明.[來源:Zxxk.Com]②含30°角的直角三角形的性質(zhì)定理的發(fā)現(xiàn)與證明.教學難點①含30°角的直角三角形性質(zhì)定理的探索與證明.②引導學生全面、周到地思考問題.學習過程:課前熱身(復習提問)1、已知:∠ABC,∠ACB的平分線相交于F,過F作DE∥BC,交AB于D,交AC于E(1)找出圖中的等腰三角形(2)BD,CE,DE之間存在著怎樣的關(guān)系?(3)證明以上的結(jié)論。2、復
2、習關(guān)于反證法的相關(guān)知識練習:證明:在一個三角形中,至少有一個內(nèi)角小于或等于60°引入新課:(導學提問)1、已知△ABC中,AB=AC=5cm,請增加一個條件,使它變?yōu)榈冗吶切巍?、利用刻度尺兩測量一下含300角的三角板的斜邊和較短的直角邊,與同伴比較結(jié)果,交流其關(guān)系。第三環(huán)節(jié):展示目標1、學會等邊三角形判定定理的證明;掌握直角三角形中,30°角所對的直角邊與斜邊的關(guān)系。2、等邊三角形的判定定理和直角三角形的性質(zhì)定理。自主學習合作探究有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形嗎?已知:在△ABC中,AB=AC,則∠B=60°。求證:△ABC是等邊三角形。[來源:Z.xx.k.Com
3、][來源:學科網(wǎng)ZXXK]定理:有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形。做一做:用兩個含300角的三角板,你能拼出一個怎樣的三角形?能拼出一個等邊三角形嗎?說說你的理由。根據(jù)操作,思考:在直角三角形中,300角所對直角邊與斜邊有什么關(guān)系?并試著證明。如圖1—7(1),在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,則∠B=60°。延長BC至D,使CD=BC,連接AD(如圖1—7(2))定理:在直角三角形中,300角所對直角邊等于斜邊的。例:等腰三角形的底角為15°,腰長為2a,求腰上的高。如圖1-8,在△ABC中,已知AB=AC=2a,∠ABC=∠ACB=15°,CD是腰AB上的
4、高,求CD的長。鞏固練習1、判斷:(1)在直角三角形中,直角邊是斜邊的一半。()(2)有一個角是600的三角形是等邊三角形。()2、等腰三角形的底邊等于150,腰長為20,則這個三角形腰上的高是。3、在Rt△ABC中,∠ACB=900,∠A=300,CD⊥AB,BD=1,則AB=。4、在△ABC中,AB=AC,∠BAC=1200,D是BC的中點,DE⊥AC,則AE:EC=。4、如圖,在Rt△ABC中,∠C=900,沿B點的一條直線BE折疊△ABC,使點C恰好落在AB的中點D處,∠A=.5、在Rt△ABC中,∠C=300,AD⊥BC,你能看出BD與BC的大小關(guān)系是6、證明三個角都相等
5、的三角形是等邊三角形。反饋檢測1、已知:如圖,在△ABC中,∠ACB=900,∠A=300,CD⊥AB于D.求證:BD=AB/4.ACBD已知:如圖,△ABC中,BD⊥AC,DE⊥AC,點D是AB的中點,∠A=300,DE=1.8,求AB的長。2、試一試知:如圖,點P,Q在BC上,且BP=AP=AQ=QC=a,∠PAQ=600,AH⊥BC于H.(1)求證:AB=AC;(2)試在圖中標出各個角的度數(shù);(3)求出圖中各線段的長度,并說明理由ABCPQH[來源:學*科*網(wǎng)Z*X*X*K][來源:Z。xx。k.Com]布置作業(yè)A組:知識技能1、2數(shù)學理解3B、C組:知識技能1、2教學反思教
6、師反思:學生反思: