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《1.1你能證明它們嗎？（3）》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、1.1你能證明它們嗎？（3）學習目標：1、學會等邊三角形判定定理的證明；掌握直角三角形中，30°角所對的直角邊與斜邊的關(guān)系。2、等邊三角形的判定定理和直角三角形的性質(zhì)定理。教學重點①等邊三角形判定定理的發(fā)現(xiàn)與證明.[來源:Zxxk.Com]②含30°角的直角三角形的性質(zhì)定理的發(fā)現(xiàn)與證明.教學難點①含30°角的直角三角形性質(zhì)定理的探索與證明.②引導學生全面、周到地思考問題.學習過程：課前熱身（復習提問）1、已知：∠ABC,∠ACB的平分線相交于F,過F作DE∥BC,交AB于D,交AC于E(1)找出圖中的等腰三角形(2)BD,CE,DE之間存在著怎樣的關(guān)系？(3)證明以上的結(jié)論。2、復
2、習關(guān)于反證法的相關(guān)知識練習：證明：在一個三角形中，至少有一個內(nèi)角小于或等于60°引入新課：（導學提問）1、已知△ABC中，AB=AC=5cm，請增加一個條件，使它變?yōu)榈冗吶切巍?、利用刻度尺兩測量一下含300角的三角板的斜邊和較短的直角邊，與同伴比較結(jié)果，交流其關(guān)系。第三環(huán)節(jié)：展示目標1、學會等邊三角形判定定理的證明；掌握直角三角形中，30°角所對的直角邊與斜邊的關(guān)系。2、等邊三角形的判定定理和直角三角形的性質(zhì)定理。自主學習合作探究有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形嗎？已知：在△ABC中，AB=AC，則∠B＝60°。求證：△ABC是等邊三角形。[來源:Z.xx.k.Com
3、][來源:學科網(wǎng)ZXXK]定理：有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形。做一做：用兩個含300角的三角板，你能拼出一個怎樣的三角形？能拼出一個等邊三角形嗎？說說你的理由。根據(jù)操作，思考：在直角三角形中，300角所對直角邊與斜邊有什么關(guān)系？并試著證明。如圖1—7（1），在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，則∠B＝60°。延長BC至D，使CD=BC，連接AD（如圖1—7（2））定理：在直角三角形中，300角所對直角邊等于斜邊的。例：等腰三角形的底角為15°，腰長為2a，求腰上的高。如圖1-8，在△ABC中，已知AB＝AC＝2a，∠ABC＝∠ACB＝15°，CD是腰AB上的
4、高，求CD的長。鞏固練習1、判斷：（1）在直角三角形中，直角邊是斜邊的一半。（）（2）有一個角是600的三角形是等邊三角形。（）2、等腰三角形的底邊等于150，腰長為20，則這個三角形腰上的高是。3、在Rt△ABC中，∠ACB=900,∠A=300,CD⊥AB,BD=1,則AB=。4、在△ABC中，AB=AC,∠BAC=1200,D是BC的中點，DE⊥AC,則AE:EC=。4、如圖，在Rt△ABC中，∠C=900,沿B點的一條直線BE折疊△ABC，使點C恰好落在AB的中點D處，∠A=.5、在Rt△ABC中，∠C=300,AD⊥BC,你能看出BD與BC的大小關(guān)系是6、證明三個角都相等
5、的三角形是等邊三角形。反饋檢測1、已知:如圖,在△ABC中,∠ACB＝900,∠A=300,CD⊥AB于D.求證:BD=AB/4.ACBD已知：如圖，△ABC中，BD⊥AC,DE⊥AC，點D是AB的中點，∠A=300，DE=1.8，求AB的長。2、試一試知:如圖,點P,Q在BC上,且BP=AP=AQ=QC=a,∠PAQ=600,AH⊥BC于H.(1)求證:AB=AC;(2)試在圖中標出各個角的度數(shù);(3)求出圖中各線段的長度,并說明理由ABCPQH[來源:學*科*網(wǎng)Z*X*X*K][來源:Z。xx。k.Com]布置作業(yè)A組：知識技能1、2數(shù)學理解3B、C組：知識技能1、2教學反思教
6、師反思：學生反思：
