2019年安徽省合肥市瑤海區(qū)中考數學一模試卷 解析版

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1、2019年安徽省合肥市瑤海區(qū)中考數學一模試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1．（4分）在2、0、﹣1、﹣2四個數中，最小的是（　?。〢．2B．0C．﹣1D．﹣22．（4分）如圖所示，圓柱的俯視圖是（　?。〢．B．C．D．3．（4分）2018年我省生產總值首度突破3萬億大關，其中3萬億用科學記數法表示為（　?。〢．3×1010B．3×1011C．3×1012D．3×10134．（4分）下列計算正確的是（　?。〢．a2?a3＝a5B．a2+a3＝a5C．（a3）2＝a5D．a3÷a2＝15．（4分）不等式3x﹣1＞x+3的解集在數軸上表示正確的是（　?。〢．B．C．D．6．（

2、4分）如圖，直線a∥b，若∠1＝50°，∠3＝95°，則∠2的度數為（　　）A．35°B．40°C．45°D．55°7．（4分）某公司今年銷售一種產品，一月份獲得利潤10萬元，由于產品暢銷，利潤逐月增加，第一季度共獲利42萬元，已知二月份和三月份利潤的月增長率相同．設二、三月份利潤的月增長率x，那么x滿足的方程為（　?。〢．10（1+x）2＝42B．10+10（1+x）2＝42C．10+10（1+x）+10（1+2x）＝42D．10+10（1+x）+10（1+x）2＝428．（4分）甲、乙兩名同學某學期的四次數學測試成績（單位：分）如下表：第一次第二次第三次第四次甲87958593乙80809

3、090據上表計算，甲、乙兩名同學四次數學測試成績的方差分別為S甲2＝17、S乙2＝25，下列說法正確的是（　?。〢．甲同學四次數學測試成績的平均數是89分B．甲同學四次數學測試成績的中位數是90分C．乙同學四次數學測試成績的眾數是80分D．乙同學四次數學測試成績較穩(wěn)定9．（4分）如圖，二次函數y＝ax2+bx的圖象開口向下，且經過第三象限的點P．若點P的橫坐標為﹣1，則一次函數y＝（a﹣b）x+b的圖象大致是（　?。〢．B．C．D．10．（4分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AB＝4，點D、F分別是邊AB，BC上的動點，連接CD，過點A作AE⊥CD交BC于點E，垂足為

4、G，連接GF，則GF+FB的最小值是（　?。〢．B．C．D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．（5分）若在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是　?。?2．（5分）分解因式：x3﹣4x2+4x＝　?。?3．（5分）如圖，△ABC是圓O的內接三角形，則∠ABC﹣∠OAC＝　?。?4．（5分）如圖，有一張面積為12的銳角三角形紙片，其中一邊BC為4，把它剪兩刀拼成一個無縫隙、無重疊的矩形，且矩形的一邊與BC平行，則矩形的周長為　?。ⅲū敬箢}共2小題每小題8分滿分16分）15．（8分）計算：+（）﹣1﹣2cos60°+（2﹣π）0．16．（8分）下列每一幅圖都是由白色小正方形

5、和和黑色小正方形組成．（1）第10幅圖中有　　個白色正方形，　　個黑色正方形；（2）第n個圖形中白色小正方形和黑色小正方形的個數總和等于　?。ㄓ胣表示，n是正整數）四、（本大題共2小題每小題8分，滿分16分）17．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標為（2，4），請解答下列問題：（1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出點A1的坐標；（2）畫出△A1B1C1關于原點O的中心對稱圖形△A2B2C2，并寫出點A2的坐標．18．（8分）如圖，山坡AC的坡比為3：4，在與山腳C距離200米的D處，測得山頂A的仰角為26.6°，求山高AB（結果取整數：

6、參考數據：sin26.6°＝0.45，cos26.6°＝0.89，tan26.6°＝0.50）．五、（本大題共2小題，每小題10分.滿分20分）19．（10分）在一個不透明的紙箱里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球，它們除顏色外完全相同，其中紅球有2個，黃球有1個，藍球有1個．現有一張電影票，小明和小亮決定通過摸球游戲定輸贏（贏的一方得電影票）．游戲規(guī)則是：兩人各摸1次球，先由小明從紙箱里隨機摸出1個球，記錄顏色后放回，將小球搖勻，再由小亮隨機摸出1個球．若兩人摸到的球顏色相同，則小明贏，否則小亮贏．這個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請你利用樹狀圖或列表法說明理由．20．（10分）如圖，在平面直角坐標系xO

7、y中，一次函數y＝x+1的圖象與反比例函數圖象交于點A和點B，兩個點的橫坐標分別為2、﹣3．（1）求反比例函數的解析式；（2）若P是y軸上一點，且滿足△PAB的面積是5，直接寫出點P的坐標．六、（本題滿分12分）21．（12分）如圖，已知⊙O的直徑AB＝10，弦AC＝8，D是的中點，過點D作DE⊥AC交AC的延長線于點E．（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）求AE的長．七、（本題滿分12分）22．