專題5數(shù)列2-等差數(shù)列

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1、13綜高一輪復習學案第五章數(shù)列第二節(jié)等差數(shù)列【預(yù)習】閱讀課《相約在高?！返?8至81頁.【預(yù)習目標】熟悉等差數(shù)列的概念，通項公式及求和公式．【導引】1.等差數(shù)列的定義如果一個數(shù)列從第項起，每一項減去它的項所得的差都等于，那么這個數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的，公差通常用字母來表示.用符號語言來敘述，即：如果數(shù)列滿足（且，是常數(shù)），那么數(shù)列叫做等差數(shù)列.這是證明數(shù)列是等差數(shù)列最常用的方法.2.等差數(shù)列的通項公式（1）由和表示，；（2）由和表示，.3.等差中項如果這三個數(shù)成等差數(shù)列，即，則；且稱為的.4.等差數(shù)列的前項和（1）由首末項表示，；（2）由首項及公差表示，.5.判定數(shù)

2、列是否是等差數(shù)列的方法（1）定義法.（2）等差中項法.（3）通項公式法.（4）前項和公式法.6.等差數(shù)列的性質(zhì)（1）當時，（其中為自然數(shù)）；613綜高一輪復習學案（2）之間的關(guān)系：.【試試看】1.下列數(shù)列中，哪些是等差數(shù)列？為什么？（1）；（2）；（3）.2.已知一個無窮等差數(shù)列的首項為，公差為.（1）將數(shù)列中的前項去掉，余下的項按原來順序組成一個新的數(shù)列，這個數(shù)列是等差數(shù)列嗎？如果是，它的首項與公差分別是多少？（2）取出數(shù)列中的所有奇數(shù)項，按原來的順序組成一個新的數(shù)列，這個數(shù)列是等差數(shù)列嗎？如果是，它的首項與公差分別是多少？3.等差數(shù)列的第20項為.4.在等差數(shù)列中，已知，則，.5

3、.等差數(shù)列的通項公式為，則，.6.等差數(shù)列中，已知，.7.等差數(shù)列中，已知，第10項至第50項的和等于.8.等差數(shù)列中，.【本課目標】1.理解等差數(shù)列的定義及判定方法.2.理解等差數(shù)列的通項公式及應(yīng)用.3.理解等差數(shù)列的前項和公式及應(yīng)用.【重點】等差數(shù)列的定義、通項公式、前項和.【難點】等差數(shù)列通項、前項和及性質(zhì)的綜合應(yīng)用.613綜高一輪復習學案【導學】【例1】在等差數(shù)列中，（1）已知，求；（2），求.【試金石】在等差數(shù)列中，（1）已知，求；（2）已知，求.【例2】已知數(shù)列的前項和是.（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；（2）求為何值時，有最大值，并求之；（3）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前項和.6

4、13綜高一輪復習學案【試金石】數(shù)列為等差數(shù)列，數(shù)列中，證明：數(shù)列為等差數(shù)列..【例3】1.等差數(shù)列中，，求.2.等差數(shù)列中，前三項之和為18，末三項之和為48，所有項之和為297，求數(shù)列的項數(shù).【試金石】1.在等差數(shù)列中，，求.2.在等差數(shù)列中，已知，求的值.【檢測】數(shù)列中，，且，（1）求；（2）求數(shù)列的通項公式.613綜高一輪復習學案【導練】1.若三個連續(xù)整數(shù)的和為48，則緊隨它們后面的三個連續(xù)整數(shù)的和是（）484654572.等差數(shù)列的前三項依次是，則的值是（）3.在等差數(shù)列中，若，則.4.等差數(shù)列中，，則.5.等差數(shù)列中，第一個負數(shù)項是.6.，則.7.在中插入3個數(shù)得到等差數(shù)列

5、，在中插入6個數(shù)得到等差數(shù)列，則數(shù)列的公差與數(shù)列的公差的比為.8.數(shù)列中，，則.9.等差數(shù)列中，，求和公差.10.等差數(shù)列中，是的前項和，，求.11.等差數(shù)列中，，為何值時，最小，并求之.613綜高一輪復習學案12.數(shù)列中，，.（1）證明數(shù)列為等差數(shù)列；（2）求.13.數(shù)列中，.（1）證明數(shù)列為等差數(shù)列；（2）求.14.二次函數(shù)過點和，最小值為，是遞增等差數(shù)列的前三項.（1）求的表達式；（2）求；（3）是的前項和，設(shè)，若也為等差數(shù)列，求.6