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《復(fù)件 直線與平面平行的判定_教案》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、直線與平面平行的判定民勤職專徐永鋒一、教學(xué)目標(biāo):1、知識(shí)與技能(1)理解并掌握直線與平面平行的判定定理及應(yīng)用;(2)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納的能力和空間想象能力;2、過(guò)程與方法學(xué)生通過(guò)觀察圖形,思考、探究直線與平面平行的判定定理.3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(1)培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)、合作交流的意識(shí),在體驗(yàn)數(shù)學(xué)美的過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,從而培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、勤于動(dòng)手的良好品質(zhì)。(2)讓學(xué)生了解空間與平面互相轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想.二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn):直線與平面平行的判定定理及應(yīng)用.2.教學(xué)難點(diǎn):從生活經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)歸納直線與平面平行的判定定理三、教學(xué)方法
2、:教學(xué)方法:借助實(shí)例,引導(dǎo)同學(xué)觀察、思考、交流、討論等.四、教與學(xué)雙邊活動(dòng)過(guò)程設(shè)計(jì)(一)復(fù)習(xí)舊知,創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境.師:直線和平面的位置關(guān)系有幾種,分別是什么?生:直線和平面的位置關(guān)系有三種:aαaαaαP直線在平面內(nèi);直線和平面相交;直線和平面平行.師:用符號(hào)語(yǔ)言怎樣表達(dá)?生:第6頁(yè)(共6頁(yè))符號(hào)表示:aαa∩α=Pa∥α師:直線和平面平行的定義怎樣?生:如果一條直線和一個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn),那么這條直線和這個(gè)平面平行.(二)提出問(wèn)題.師:可不可以用這個(gè)方法判定直線與平面平行?還有沒(méi)有更好的辦法?(三)引導(dǎo)學(xué)生探索新知,發(fā)現(xiàn)定理.師:直線和平面平行的判定不僅可以
3、根據(jù)定義,還有更好的方法.讓我們先來(lái)觀察(動(dòng)手操作):【實(shí)例1】如圖1,將一本書(shū)平放在桌面上,翻動(dòng)書(shū)的硬皮封面,封面邊緣AB所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系?(模型演示)AB【實(shí)例2】門(mén)框的對(duì)邊是平行的,如圖2,a∥b,當(dāng)門(mén)扇繞著一邊b轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),另一邊a始終與b所在的平面……?ab圖1圖2——啟發(fā)學(xué)生觀察,積極進(jìn)行思考,探索、總結(jié)歸納直線與平面平行的判定定理。生:不會(huì)有公共點(diǎn),即a平行于b所在的平面.第6頁(yè)(共6頁(yè))猜想:若平面α內(nèi)有直線b與平面α外直線a平行,那么直線a與平面α的位置關(guān)系如何?是否可以保證直線a與平面α平行?探究:平面α外有直線a
4、平行于平面α內(nèi)直線b(1)這兩條直線共面嗎?(2)直線a與平面α相交嗎?由此我們得到:直線和平面平行的判定定理:如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行,那么這條直線和這個(gè)平面平行.符號(hào)表示為:aα,bα,a∥ba∥α師:從上面的判定定理我們可以得到證明一條直線和一個(gè)平面平行的方法,是怎樣的?——引導(dǎo)學(xué)生深化理解,形成知識(shí)方法。生:只要在這個(gè)平面內(nèi)找出一條直線和已知直線平行,就可斷定這條已知直線必和這個(gè)平面平行,即:線線平行線面平行.作用:判定或證明線面平行。關(guān)鍵:在平面內(nèi)找(或作)出一條直線與面外的直線平行。思想:空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題知識(shí)及時(shí)反饋:
5、在長(zhǎng)方體中,指定一條棱所在直線,找出與該棱所在直線平行的平面。(模型演示)(四)應(yīng)用定理,鞏固與提高第6頁(yè)(共6頁(yè))ABCDEF1、學(xué)習(xí)例1:空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線,平行于經(jīng)過(guò)另外兩邊的平面.已知:空間四邊形ABCD中,E、F分別是AB、AD的中點(diǎn).求證:EF∥平面BCD.分析:根據(jù)直線與平面平行的判定定理,要證明EF∥平面BCD,只要在平面BCD內(nèi)找一直線與EF平行即可,很明顯原平面BCD內(nèi)的直線BD∥EF.生:證明:連結(jié)BD.性,這三個(gè)條件ABCDEF是證明直線和平面平行的條件,缺一不可.例題變式訓(xùn)練:空間四邊形ABCD中,E、F分別是AB、AD
6、上的點(diǎn),且AE=AB,AF=AD求證:EF∥平面BCD.2、A組基礎(chǔ)練習(xí):判斷下列命題是否正確:(1)直線和一個(gè)平面平行,就和這個(gè)平面內(nèi)任何直線都平行;()(2)平面外有兩條平行直線,一條和平面平行,則另一條也和這個(gè)平面平行;()第6頁(yè)(共6頁(yè))(3)如果兩直線平行,其一在平面內(nèi),則另一直線平行于此平面;()ABCDPM(4)如果兩直線a//b,則a平行于經(jīng)過(guò)b的任何平面。()B組提高練習(xí):(1)如圖,已知點(diǎn)P是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn),M為PD的中點(diǎn),求證:PB∥平面MAC.分析:連結(jié)BD交AC于O,連結(jié)OM,則PB∥OMABCDFEA1B1C1
7、D1(2)如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F分別是棱BC、C1D1上的中點(diǎn).求證:EF∥平面BB1D1D.(3)如圖,正三棱柱ABC-A1B1C1,在AC上找一點(diǎn)D,ABCC1B1A1D使AB1與∥平面DBC1,并說(shuō)明理由.分析:取AC的中點(diǎn)為D,則AB1與∥平面DBC1.ABCVPC組拓展練習(xí):一木塊如圖所示,點(diǎn)P在平面VAC內(nèi),過(guò)點(diǎn)P第6頁(yè)(共6頁(yè))將木塊鋸開(kāi),使截面平行于直線VB和AC,應(yīng)該怎樣畫(huà)線?(模型演示)(五)新知識(shí)總結(jié),形成知識(shí)方法體系師:通過(guò)這節(jié)課我們的學(xué)習(xí),你覺(jué)得掌握了哪些知識(shí)和方法?有什么體會(huì)?生:掌握了直線和平面平行的
8、判定方法.學(xué)習(xí)直線和平面平行的判定定理,關(guān)鍵是要會(huì)把線面平行轉(zhuǎn)化為