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1、直線與平面平行的判定民勤職專徐永鋒一、教學目標：1、知識與技能（1）理解并掌握直線與平面平行的判定定理及應用；（2）進一步培養(yǎng)學生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納的能力和空間想象能力；2、過程與方法學生通過觀察圖形，思考、探究直線與平面平行的判定定理.3、情感、態(tài)度與價值觀（1）培養(yǎng)學生主動探究知識、合作交流的意識，在體驗數(shù)學的過程中激發(fā)學生的學習興趣，從而培養(yǎng)學生勤于思考、勤于動手的良好品質(zhì)。（2）讓學生了解空間與平面互相轉(zhuǎn)換的數(shù)學思想.二、教學重點、難點1．教學重點：直線與平面平行的判定定理及應用．2．教學難點：從生活經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)歸納直線
2、與平面平行的判定定理三、教學方法：借助實例，引導學生觀察、思考、交流、討論等.四、教與學雙邊活動過程設計（一）復習舊知，創(chuàng)設問題情境．師：直線和平面的位置關(guān)系有幾種，分別是什么？aαaαaαP生：直線和平面的位置關(guān)系有三種：直線在平面內(nèi)；直線和平面相交；直線和平面平行．師：用符號語言怎樣表達？生：符號表示：aαa∩α=Pa∥α4師：怎樣判定直線和平面平行？生：根據(jù)定義判定，一條直線和一個平面沒有公共點．（二）提出問題.師：但是，直線無限延長，平面無限延展，如何保證直線與平面沒有公共點呢？還有沒有更好的辦法？（三）引導學生探
3、索新知，發(fā)現(xiàn)定理.師：直線和平面平行的判定不僅可以根據(jù)定義，還有更好的方法．讓我們先來觀察(動手操作)：【實例1】門框的對邊是平行的，如圖1，a∥b，當門扇繞著一邊b轉(zhuǎn)動時，另一邊a始終與b所在的平面……？AB【實例2】如圖2，將一本書平放在桌面上，翻動書的硬皮封面，封面邊緣AB所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？（模型演示）ab圖1圖2——啟發(fā)學生觀察，探索、總結(jié)歸納直線與平面平行的判定定理。生：不會有公共點，即a平行于b所在的平面．猜想：若直線a與平面α內(nèi)的直線b平行，那么直線a與平面α的位置關(guān)系如何？是否可以
4、保證直線a與平面α平行？探究：平面α外有直線a平行于平面α內(nèi)直線b(1)這兩條直線共面嗎？（2）直線a與平面α相交嗎？由此我們得到：4直線和平面平行的判定定理：如果平面外一條直線和這個平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個平面平行．符號表示為：aα，bα，a∥ba∥α師：從上面的判定定理我們可以得到證明一條直線和一個平面平行的方法，是怎樣的？——引導學生深化理解，形成知識方法。生：只要在這個平面內(nèi)找出一條直線和已知直線平行，就可斷定這條已知直線必和這個平面平行，即：線線平行線面平行．作用：判定或證明線面平行。關(guān)鍵：在平面
5、內(nèi)找（或作）出一條直線與面外的直線平行。思想：空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題（四）應用定理，鞏固與提高例1：空間四邊形相鄰兩邊中點的連線，平行于經(jīng)過另外兩邊所在的平面．ABCDEF已知：空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點．求證：EF∥平面BCD．分析：根據(jù)直線與平面平行的判定定理，要證明EF∥平面BCD，只要在平面BCD內(nèi)找一直線與EF平行即可，很明顯原平面BCD內(nèi)的直線BD∥EF．生：證明：連結(jié)BD．性，4這三個條件是證明直線和平面平行的條件，缺一不可．隨堂練習1．如圖，長方體中，（1）與AB平行的平面是（2）與
6、平行的平面是ABCDPM（3）與AD平行的平面是例2.如圖，已知點P是平行四邊形ABCD所在平面外一點，M為PD的中點，求證：PB∥平面MAC.分析：連結(jié)BD交AC于O，連結(jié)OM，則PB∥OM練習：正方體中，E為的中點，試判斷與平面AEC的位置關(guān)系，并說明理由．（五）新知識總結(jié)，形成知識方法體系師：通過這節(jié)課我們的學習，你掌握了哪些知識和方法？（六）課外作業(yè)布置：課本62頁3、4題五、板書設計2.2.1直線與平面平行的判定線線平行線面平行aα，bα，a∥ba∥α1、定義法2、判定定理六、課后反思：4
