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《直線與平面平行的判定_教案》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、直線與平面平行的判定民勤職專(zhuān)徐永鋒一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能（1）理解并掌握直線與平面平行的判定定理及應(yīng)用；（2）進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納的能力和空間想象能力；2、過(guò)程與方法學(xué)生通過(guò)觀察圖形，思考、探究直線與平面平行的判定定理.3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀（1）培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)、合作交流的意識(shí)，在體驗(yàn)數(shù)學(xué)的過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、勤于動(dòng)手的良好品質(zhì)。（2）讓學(xué)生了解空間與平面互相轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想.二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1．教學(xué)重點(diǎn)：直線與平面平行的判定定理及應(yīng)用．2．教學(xué)難點(diǎn)：從生活經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)歸納直線
2、與平面平行的判定定理三、教學(xué)方法：借助實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、交流、討論等.四、教與學(xué)雙邊活動(dòng)過(guò)程設(shè)計(jì)（一）復(fù)習(xí)舊知，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境．師：直線和平面的位置關(guān)系有幾種，分別是什么？aαaαaαP生：直線和平面的位置關(guān)系有三種：直線在平面內(nèi)；直線和平面相交；直線和平面平行．師：用符號(hào)語(yǔ)言怎樣表達(dá)？生：符號(hào)表示：aαa∩α=Pa∥α4師：怎樣判定直線和平面平行？生：根據(jù)定義判定，一條直線和一個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn)．（二）提出問(wèn)題.師：但是，直線無(wú)限延長(zhǎng)，平面無(wú)限延展，如何保證直線與平面沒(méi)有公共點(diǎn)呢？還有沒(méi)有更好的辦法？（三）引導(dǎo)學(xué)生探
3、索新知，發(fā)現(xiàn)定理.師：直線和平面平行的判定不僅可以根據(jù)定義，還有更好的方法．讓我們先來(lái)觀察(動(dòng)手操作)：【實(shí)例1】門(mén)框的對(duì)邊是平行的，如圖1，a∥b，當(dāng)門(mén)扇繞著一邊b轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，另一邊a始終與b所在的平面……？AB【實(shí)例2】如圖2，將一本書(shū)平放在桌面上，翻動(dòng)書(shū)的硬皮封面，封面邊緣AB所在直線與桌面所在平面具有什么樣的位置關(guān)系？（模型演示）ab圖1圖2——啟發(fā)學(xué)生觀察，探索、總結(jié)歸納直線與平面平行的判定定理。生：不會(huì)有公共點(diǎn)，即a平行于b所在的平面．猜想：若直線a與平面α內(nèi)的直線b平行，那么直線a與平面α的位置關(guān)系如何？是否可以
4、保證直線a與平面α平行？探究：平面α外有直線a平行于平面α內(nèi)直線b(1)這兩條直線共面嗎？（2）直線a與平面α相交嗎？由此我們得到：4直線和平面平行的判定定理：如果平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行．符號(hào)表示為：aα，bα，a∥ba∥α師：從上面的判定定理我們可以得到證明一條直線和一個(gè)平面平行的方法，是怎樣的？——引導(dǎo)學(xué)生深化理解，形成知識(shí)方法。生：只要在這個(gè)平面內(nèi)找出一條直線和已知直線平行，就可斷定這條已知直線必和這個(gè)平面平行，即：線線平行線面平行．作用：判定或證明線面平行。關(guān)鍵：在平面
5、內(nèi)找（或作）出一條直線與面外的直線平行。思想：空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題（四）應(yīng)用定理，鞏固與提高例1：空間四邊形相鄰兩邊中點(diǎn)的連線，平行于經(jīng)過(guò)另外兩邊所在的平面．ABCDEF已知：空間四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點(diǎn)．求證：EF∥平面BCD．分析：根據(jù)直線與平面平行的判定定理，要證明EF∥平面BCD，只要在平面BCD內(nèi)找一直線與EF平行即可，很明顯原平面BCD內(nèi)的直線BD∥EF．生：證明：連結(jié)BD．性，4這三個(gè)條件是證明直線和平面平行的條件，缺一不可．隨堂練習(xí)1．如圖，長(zhǎng)方體中，（1）與AB平行的平面是（2）與
6、平行的平面是ABCDPM（3）與AD平行的平面是例2.如圖，已知點(diǎn)P是平行四邊形ABCD所在平面外一點(diǎn)，M為PD的中點(diǎn)，求證：PB∥平面MAC.分析：連結(jié)BD交AC于O，連結(jié)OM，則PB∥OM練習(xí)：正方體中，E為的中點(diǎn)，試判斷與平面AEC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．（五）新知識(shí)總結(jié)，形成知識(shí)方法體系師：通過(guò)這節(jié)課我們的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些知識(shí)和方法？（六）課外作業(yè)布置：課本62頁(yè)3、4題五、板書(shū)設(shè)計(jì)2.2.1直線與平面平行的判定線線平行線面平行aα，bα，a∥ba∥α1、定義法2、判定定理六、課后反思：4
