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《第3課時 三角形的內(nèi)角和及分類》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、第3課時三角形的內(nèi)角和及分類【目標(biāo)導(dǎo)學(xué)】1.掌握三角形內(nèi)角和定理會靈活運(yùn)用，會對三角形按角進(jìn)行分類，會計(jì)算多邊形的內(nèi)角和。2.提高觀察、分析、抽象的思維能力和合作探究、創(chuàng)新的能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握三角形的內(nèi)角和定理并會靈活運(yùn)用。學(xué)習(xí)難點(diǎn):三角形內(nèi)角和定理的證明?！厩榫臣とぁ坑^看多媒體課件卡通片：在一個直角三角形里住著三個內(nèi)角，老二對老大說：“你憑什么度數(shù)最大，我也要和你一樣大?！崩洗笳f：“這是不可能的，否則我們這個家再也圍不起來了…”。老二卻偏不相信，它拼命地憋氣，想使自己長大，但哪知它剛一開始，卻只聽見“砰”的一聲，整個三角形卻
2、被脹開了。設(shè)疑：同學(xué)們，你們知道這是為什么嗎？【自主探學(xué)】1.小組討論：有哪些好的方法說明三角形的內(nèi)角和為180°？比一比哪個組的方法多。2.度量法：請每個同學(xué)任意畫一個△ABC,量一量三個角的度數(shù)分別是多少?和是多少?∠A度數(shù)∠B度數(shù)∠C度數(shù)三個角的和ABCABC2.拼貼法：3.折紙法：12313【合作助學(xué)】1.如何運(yùn)用所學(xué)過的平行線及一些知識來說明三角形的內(nèi)角和為180°呢？已知：如圖，⊿ABC。求證：∠A＋∠B＋∠C＝180°.思考：前面的拼貼法給了你什么啟示？要把∠B平移到頂點(diǎn)C的位置應(yīng)該怎么辦？ABC明確：三角形內(nèi)角和
3、定理：ABCABCABC2.小組討論：還有哪幾種輔助線的作法可證明三角形內(nèi)角和為180°呢？（作出輔助線，講解思路）43.判斷下列說法是否正確：（1）一個三角形的三個內(nèi)角可以都小于60°；（）（2）一個三角形最多只能有一個內(nèi)角是鈍角或直角；（）（3）一個三角形的三個內(nèi)角中至少有兩個銳角。（）4.在△ABC中，（1）若∠C=70°，∠A=50°，則∠B=度；（2）若∠C是直角，∠A=35°，則∠B=；（3）若∠B=100°，∠A=∠C，則∠C=度；直角三角形（Rt△）鈍角三角形結(jié)合上題中對三角形按角分類：斜三角形銳角三角形5.列方
4、程求角度（分學(xué)習(xí)小組比賽），在△ABC中（1）若∠A：∠B：∠C＝1：2：3，判斷△ABC的形狀；（2）若∠C＝90°，∠A與∠B差為20°，求∠B；（3）若∠A是∠B的2倍，∠C比∠A＋∠B大12°，判斷△ABC的形狀。6.如圖,AF、AD分別是△ABC的高和角平分線,且∠B=36°，∠A=76°,求∠DAF的度數(shù)。CDFBA【拓展提高】1.小組探究：運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理探究n邊形內(nèi)角和。多邊形三角形四邊形五邊形六邊形N邊形圖例內(nèi)角和結(jié)論：任意多邊形的內(nèi)角和為-----180°(n－2)。運(yùn)用：（1）八邊形的內(nèi)角和是°十二邊形
5、的內(nèi)角和是°；（2）如果有一個多邊形的內(nèi)角和是900°，則這個多邊形是 邊形。4【課后練習(xí)】1.△ABC中，∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°.求△ABC的各內(nèi)角的度數(shù)。2..如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，點(diǎn)F在BC的延長線上，DE∥BC，∠A=46°，∠1=52°，求∠2的度數(shù)．3.如圖1，一個直角三角形紙片，剪去直角后，得到一個四邊形，則∠1＋∠2=_______4.如圖2，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=______5.把一副三角板按如圖3方式放置，則兩條斜邊所形成的鈍角_______度．6
6、.將一個直角三角板和一把直尺如圖4放置，如果∠α＝43°，則∠β的度數(shù)為7.如圖，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)8.已知，如圖，CD平分∠ACB，AC∥DE，CD∥EF，求證：EF平分∠DEB．49.如圖，C島在A島的北偏東50°方向，B島在A島的北偏東80°方向，C島在B島的北偏西40°方向，從B島看A、C兩島的視角∠ABC是多少度？從C島看A、B兩島的視角∠ACB呢？10.拓展題：如圖①，五角形的頂點(diǎn)分別為A、B、C、D、E，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)。（寫出過程）變式訓(xùn)練：（1）如圖②，∠A+∠DBE+∠C
7、+∠D+∠E=_____（2）如圖③，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=_____（3）如圖④已知∠1=60°，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=4
