橢圓 - 副本 - 副本

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1、橢圓一重點(diǎn)難點(diǎn)：橢圓的定義，性質(zhì)二知識(shí)要點(diǎn)小結(jié)：知識(shí)點(diǎn)一：橢圓的定義平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到兩個(gè)定點(diǎn)、的距離之和等于常數(shù),這個(gè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡叫橢圓.這兩個(gè)定點(diǎn)叫橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離叫作橢圓的焦距.　注意：若，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為線段；　　　　　若，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡無圖形.知識(shí)點(diǎn)二：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程　　1．當(dāng)焦點(diǎn)在軸上時(shí)，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：，其中2．當(dāng)焦點(diǎn)在軸上時(shí)，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：，其中；知識(shí)點(diǎn)三：橢圓的簡單幾何性質(zhì)　　橢圓：的簡單幾何性質(zhì)（1）對(duì)稱性：（2）范圍：（3）頂點(diǎn)：橢圓的長半軸長和短半軸長。（4）離心率：　　橢圓的焦距與長軸長度的比叫做橢圓的離心率，用表示，記作。知識(shí)點(diǎn)四：橢圓與的區(qū)別和聯(lián)系

2、標(biāo)準(zhǔn)方程圖形性質(zhì)焦點(diǎn)，，焦距范圍，，對(duì)稱性關(guān)于軸、軸和原點(diǎn)對(duì)稱頂點(diǎn)，，軸長長軸長=，短軸長=離心率準(zhǔn)線方程焦半徑，，注意：橢圓，的相同點(diǎn)：形狀、大小都相同；參數(shù)間的關(guān)系都有和，；不同點(diǎn)：兩種橢圓的位置不同；它們的焦點(diǎn)坐標(biāo)也不相同。例題1.下列說法中，正確的是()A．平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1,F2的距離的和等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡是橢圓B．與兩個(gè)定點(diǎn)F1,F2的距離的和等于常數(shù)(大于｜F1F2｜)的點(diǎn)的軌跡是橢圓C．方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓．D．方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓練習(xí).設(shè)∈，且方程x2sin＋y2cos＝1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，則∈()A．B．C．D．例題2.焦點(diǎn)分別是(0，－1

3、)、(0，1)，且經(jīng)過點(diǎn)P的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程是()A．B．C．D．練習(xí)1.中心在原點(diǎn)的橢圓，一焦點(diǎn)為F(0,5)，直線l：y＝3x－2與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，且線段AB的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則該橢圓的方程是．練習(xí)2.已知M(－2，0)、N(2，0),若｜PM｜十｜PN｜＝6,則P點(diǎn)的軌跡方是．若｜PM｜＋｜PN｜＝4，則P點(diǎn)的軌跡方程是例題3.橢圓的一焦點(diǎn)與短軸兩頂點(diǎn)組成一個(gè)等邊三角形，則橢圓的離心率為()A．B.C．D．練習(xí)1.若焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為，則m=（）A．B．C．D．練習(xí)2.若橢圓的左焦點(diǎn)為F，，右頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，且離心率為，則∠ABF＝．例題4.橢圓與有()A．相

4、同的焦點(diǎn)．B．相同的頂點(diǎn)C．相同的離心率．D．相同的長、短軸練習(xí)1.橢圓短軸長是2，長軸長是短軸的2倍，則橢圓中心到其準(zhǔn)線距離是()A.B.C.D.練習(xí)2.曲線與曲線（k<9）的（）A.長、短軸相等.B.焦距相等.C.離心率相等.D.準(zhǔn)線相同.例題5.已知方程表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．練習(xí).已知方程(2－k)x2＋ky2＝2k－k2表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．例題6.巳知橢圓C1與橢圓C2有相同的焦點(diǎn)，橢圓C2的方程是，橢圓C1過點(diǎn)(－，1)，求橢圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程．練習(xí).已知橢圓9x2＋16y2＝144，焦點(diǎn)為F1,F2，P是橢圓上一點(diǎn)，且∠F1

5、PF2＝60°，求△PF1F2的面積．家庭作業(yè):一、選擇題：(沒題6分)1.下列方程表示橢圓的是（）A.B.C.D.2.動(dòng)點(diǎn)P到兩個(gè)定點(diǎn)（-4，0）.（4，0）的距離之和為8，則P點(diǎn)的軌跡為（）A.橢圓B.線段C.直線D.不能確定3.已知橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，則橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（）A.B.C.D.4.橢圓的關(guān)系是A．有相同的長.短軸B．有相同的離心率C．有相同的準(zhǔn)線D．有相同的焦點(diǎn)5.已知橢圓上一點(diǎn)P到橢圓的一焦點(diǎn)的距離為3，則P到另一焦點(diǎn)的距離是（）A.B.2C.3D.66.如果表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（）A.B.C.D.任意實(shí)數(shù)R7.方程，化簡的結(jié)果是()A．B

6、．C．D．8.橢圓的短軸長是4，長軸長是短軸長的倍，則橢圓的焦距是（）A.B.C.D.9.設(shè)F1、F2為橢圓16x2＋25y2＝400的焦點(diǎn)，P為橢圓上的任一點(diǎn)．則△PF1F2的周長是△PF1F2的面積的最大值是．()A1620B1625C2025D2525F2c10.方程（a＞b＞0,k＞0且k≠1)與方程（a＞b＞0)表示的橢圓（）.A.有相同的離心率；B.有共同的焦點(diǎn)；C.有等長的短軸.長軸；D.有相同的頂二、填空題：（本大題共4小題，共20分.）11.（6分）已知橢圓的方程為：，則a=___，b=____，c=____，焦點(diǎn)坐標(biāo)為：12.（6分）橢圓的長軸長為____，短

7、軸長為____，焦點(diǎn)坐標(biāo)為四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為___，離心率為；橢圓的左準(zhǔn)線方程為13.（4分）比較下列每組中的橢圓：（1）①與②，哪一個(gè)更圓（2）①與②，哪一個(gè)更扁14.（4分）若一個(gè)橢圓長軸的長度.短軸的長度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是三、解答題：本大題共6小題，共80分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．15.（30分）求滿足下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（1）兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（0，-3），（0,3），橢圓的短軸長為8；（2）兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（-,0），（,