模塊4水平測(cè)試

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1、泉州市高中新課程2006—2007學(xué)年度高一模塊水平測(cè)試數(shù)學(xué)（必修Ⅳ）試卷注意事項(xiàng)：①本試卷分第I卷、第II卷兩部分，共150分，考試時(shí)間120分鐘．②第I卷選擇題的答案表在第3頁(yè)，請(qǐng)將每小題選出的答案，按要求作答．第Ⅰ卷（選擇題共80分）一、選擇題（本大題共16小題，每小題5分，共80分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案的字母填在第4頁(yè)答題表中。）1.將化為弧度為（C）A．B．C．D．2.化簡(jiǎn)（B）A.B.C.D.3.（A）A．B．C．D．4.在平面直角坐標(biāo)系中，分別取與x軸、y軸方向相同的兩個(gè)單位、向量作為基

2、底；若，則向量的坐標(biāo)為(D)A．B．C．D．5.如果cos(π—A)=,那么cosA的值為(B)A.B.C.D．DCAB第6題6.如圖，在平行四邊形ABCD中，(A)A．B．C．D．7.下列函數(shù)中，最小正周期為的偶函數(shù)是（D）A．y=sin2xB．y=cosxC．y=tanxD．y=cos2x8.已知，，，則與的夾角為（B）8A.B.C.D.9.已知若則點(diǎn)的坐標(biāo)為（D）A．B．C．D．10.為了得到，的圖像，只需將的圖像上的所有點(diǎn)（A）A．向左平移個(gè)單位B．向左平移個(gè)單位C．向右平移個(gè)單位D．向右平移個(gè)單位11.設(shè),是兩非零向量，λ是在的方向上

3、的投影，若與的夾角為鈍角，則（C）A．λ＞0B．λ＜0C．λ=0D．λ不存在12.已知點(diǎn)A（2，m）、B（m+1，3），若向量,則實(shí)數(shù)m的值為（C）A．2B．-3C．2或-3D．13.函數(shù)圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是(A)A．B．C．D．14.y=sin()的一個(gè)遞增區(qū)間是（B）A．B．C．D．15.的圖像與直線的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（C）A．0B．1C．2D．316.已知奇函數(shù)在[-1，0]上為減函數(shù)，又為銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，則（D）A．B．C．D．選擇題答案表（請(qǐng)將每小題選出的答案，填在表中對(duì)應(yīng)題目的空格內(nèi)）題號(hào)12345678910111213141

4、516答案CBADBADBDACCABCD8得分統(tǒng)計(jì)表題號(hào)一二三總分23242526得分第Ⅱ卷（非選擇題共70分）二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分，請(qǐng)把正確答案寫在題中橫線上）17.coxcoxsinsin的值為.18.與向量同向的單位向量為.19.一架飛機(jī)先向正東方向飛行300千米,再向正北方向飛行300千米,則這架飛機(jī)兩次位移的合成是___向東北方向飛行千米_(指出方向與長(zhǎng)度)20.已知，則的值為—5.21.函數(shù)的值域?yàn)?22.兩角和的正切公式經(jīng)過(guò)適當(dāng)?shù)淖冃慰苫癁椋?，利用它能較迅速求出某些三角函數(shù)式的值，如：，，那么，___

5、_______。三、解答題（本大題共4小題，第23題10分，其他各題12分，共46分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）解答題23、(本題滿分10分)已知向量與的夾角為60°，，，，，（1）求的值;(2)若，求實(shí)數(shù)m的值。解：（1）（2）824.(本題滿分10分)已知，，，，求和的值。解：(1)（2）法一由，,得由,,得,所以法二：由，得，，8又聯(lián)立（1）、（2）得25.(本題滿分12分)某港口海水的深度（米）是時(shí)間（時(shí)）（）的函數(shù)，記為：已知某日海水深度的數(shù)據(jù)如下：（時(shí)）03691215182124（米）8．011．07．95．08．0

6、11．08．15．08．0經(jīng)長(zhǎng)期觀察，的曲線可近似地看成函數(shù)的圖象（1）試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，作出函數(shù)，的圖象（2）求出函數(shù)的振幅、最小正周期和表達(dá)式；（3）一般情況下，船舶航行時(shí)，船底離海底的距離為4米或4米以上時(shí)認(rèn)為是安全的（船舶?？繒r(shí)，船底只需不碰海底即可）。某船吃水深度（船底離水面的距離）為5.5米，如果該船希望在同一天內(nèi)安全進(jìn)出港，請(qǐng)問(wèn)，它至多能在港內(nèi)停留多長(zhǎng)時(shí)間（忽略進(jìn)出港所需時(shí)間）？解：（1）（2）依題意有：最小正周期為：振幅：b=8（）8（3）該船安全進(jìn)出港，需滿足：即：又或依題意：該船在同一天內(nèi)至多能在港內(nèi)停留：（小時(shí)）26.(本題

7、滿分14分)已知,,;(1)若,求的最小正周期及方程的解集;(2)若,求當(dāng)為何值時(shí),的最小值為.解：(1).由得8所以方程的解集為(2)令則且對(duì)稱軸1）當(dāng),即時(shí),由得82)當(dāng)即時(shí)，由得3）當(dāng)即時(shí)，由得綜上所得：當(dāng)時(shí)，的最小值為8