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《1.2函數及其表示新人教a版必修1優(yōu)秀教案》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、1.2函數及其表示新人教A版必修1優(yōu)秀教案目錄（共五個教案)1.2.1函數的概念約2課時1.2.2函數的表示法約3課時1.2函數及其表示1.2.1函數的概念整體設計教學分析函數是中學數學中最重要的基本概念之一.在中學,函數的學習大致可分為三個階段.第一階段是在義務教育階段,學習了函數的描述性概念,接觸了正比例函數、反比例函數、一次函數、二次函數等最簡單的函數,了解了它們的圖象、性質等.本節(jié)學習的函數概念與后續(xù)將要學習的函數的基本性質、基本初等函數(Ⅰ)和基本初等函數(Ⅱ)是學習函數的第二階段,這是對函數概念的再認識階段.第三階段是在選修系
2、列的導數及其應用的學習,這是函數學習的進一步深化和提高.在學生學習用集合與對應的語言刻畫函數之前,學生已經把函數看成變量之間的依賴關系;同時,雖然函數概念比較抽象,但函數現象大量存在于學生周圍.因此,課本采用了從實際例子中抽象出用集合與對應的語言定義函數的方式介紹函數概念.三維目標1.會用集合與對應的語言來刻畫函數,理解函數符號y=f(x)的含義;通過學習函數的概念,培養(yǎng)學生觀察問題、提出問題的探究能力,進一步培養(yǎng)學習數學的興趣和抽象概括能力;啟發(fā)學生運用函數模型表述思考和解決現實世界中蘊涵的規(guī)律,逐漸形成善于提出問題的習慣,學會數學表達
3、和交流,發(fā)展數學應用意識.2.掌握構成函數的三要素,會求一些簡單函數的定義域,體會對應關系在刻畫函數概念中的作用,使學生感受到學習函數的必要性的重要性,激發(fā)學生學習的積極性.重點難點教學重點:理解函數的模型化思想,用集合與對應的語言來刻畫函數.教學難點:符號“y=f(x)”的含義,不容易認識到函數概念的整體性,而將函數單一地理解成對應關系,甚至認為函數就是函數值.課時安排2課時教學過程第1課時函數的概念導入新課思路1.北京時間2005年10月12日9時整,萬眾矚目的“神舟”六號飛船勝利發(fā)射升空,5天后圓滿完成各項任務并順利返回.在“神舟”
4、六號飛行期間,我們時刻關注“神舟”六號離我們的距離y隨時間t是如何變化的,本節(jié)課就對這種變量關系進行定量描述和研究.引出課題.思路2.問題:已知函數y=1,x∈瘙綂下標RQ,0,x∈瘙綂下標RQ,請用初中所學函數的定義來解釋y與x的函數關系？先讓學生回答后,教師指出:這樣解釋會顯得十分勉強,本節(jié)將用新的觀點來解釋,引出課題.推進新課新知探究提出問題(1)給出下列三種對應:(幻燈片)①一枚炮彈發(fā)射后,經過26s落到地面擊中目標.炮彈的射高為845m,且炮彈距地面的高度為h(單位:m)隨時間t(單位:s)變化的規(guī)律是h=130t-5t2.
5、時間t的變化范圍是數集A={t
6、0≤t≤26},h的變化范圍是數集B={h
7、0≤h≤845}.則有對應f:t→h=130t-5t2,t∈A,h∈B.②近幾十年來,大氣層的臭氧迅速減少,因而出現了臭氧洞問題.圖1-2-1-1中的曲線顯示了南極上空臭氧層空洞的面積S(單位:106km2)隨時間t(單位:年)從1991~2001年的變化情況.圖1-2-1-1根據圖1-2-1-1中的曲線,可知時間t的變化范圍是數集A={t
8、1979≤t≤2001},空臭氧層空洞面積S的變化范圍是數集B={S
9、0≤S≤26},則有對應:f:t→S,t∈A,S∈B.
10、③國際上常用恩格爾系數反映一個國家人民生活質量的高低,恩格爾系數越低,生活質量越高.下表中的恩格爾系數y隨時間t(年)變化的情況表明,“八五”計劃以來,我國城鎮(zhèn)居民的生活質量發(fā)生了顯著變化.“八五”計劃以來我國城鎮(zhèn)居民恩格爾系數變化情況時間19911992199319941995199619971998199920002001恩格爾系數y53.852.950.149.949.948.646.444.541.939.237.9根據上表,可知時間t的變化范圍是數集A={t
11、1991≤t≤2001},恩格爾系數y的變化范圍是數集B={S
12、37.
13、9≤S≤53.8}.則有對應:f:t→y,t∈A,y∈B.以上三個對應有什么共同特點？(2)我們把這樣的對應稱為函數,請用集合的觀點給出函數的定義.(3)函數的定義域是自變量的取值范圍,那么你是如何理解這個“取值范圍”的？(4)函數有意義又指什么？(5)函數f:A→B的值域為C,那么集合B=C嗎？活動：讓學生認真思考三個對應,也可以分組討論交流,引導學生找出這三個對應的本質共性.解：(1)共同特點是:集合A、B都是數集,并且對于數集A中的每一個元素x,在對應關系f:A→B下,在數集B中都有唯一確定的元素y與之對應.(2)一般地,設A、B都
14、是非空的數集,如果按照某個確定的對應關系f,使對于集合A中的任意一個數x,在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應,那么就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個函數,記作y=f(x),x∈A,
