19.3 課題學(xué)習(xí) 選擇方案 (教學(xué)設(shè)計(jì))

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1、19.3課題學(xué)習(xí)選擇方案教學(xué)設(shè)計(jì)（“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活而又應(yīng)用于生活”）教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1.進(jìn)一步了解一次函數(shù)的解析式和圖象在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。2.理解同一問(wèn)題有不同的解決方案；掌握用一次函數(shù)選擇最佳方案的方法。3.嘗試用圖象法解決實(shí)際問(wèn)題。過(guò)程與方法：進(jìn)一步體驗(yàn)一次函數(shù)圖象與一元一次方程的解、一元一次不等式的解集之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生圖形語(yǔ)言、數(shù)學(xué)語(yǔ)言以及文字語(yǔ)言相互轉(zhuǎn)化的能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：從問(wèn)題的解決與探究中進(jìn)一步感悟函數(shù)的應(yīng)用價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)能力。教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：了解一次函數(shù)的解析式和圖象在

2、解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，能運(yùn)用一次函數(shù)選擇最佳方案。教學(xué)難點(diǎn)：用一次函數(shù)的解析式和圖象法解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備：多媒體課件學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)一次函數(shù)的知識(shí)；預(yù)習(xí)新課。教學(xué)流程【導(dǎo)課】“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活而又應(yīng)用于生活”，在實(shí)際生活中做一件事情，有時(shí)有不同的實(shí)施方案，比較這些方案，從中選擇最佳方案作為行動(dòng)計(jì)劃是非常有必要的。乙xyO1234567812345678甲【課前預(yù)習(xí)】1、如圖是甲、乙兩家商店銷售同一種產(chǎn)品的銷售價(jià)y元與銷售量x件之間的函數(shù)圖象，填空：（1）售件時(shí)，甲、乙兩家的售價(jià)相同；（2）買1件時(shí)，買家的合算；（3）買3

3、件或以上時(shí)，買家的合算；2、有一種上網(wǎng)方式A的收費(fèi)方式如下：月租費(fèi)30元，包時(shí)20h，超時(shí)費(fèi)為0.05元/min，若方式A的上網(wǎng)費(fèi)為元，上網(wǎng)時(shí)間為h，求與之間的函數(shù)關(guān)系式。3、某校校長(zhǎng)暑期帶領(lǐng)學(xué)校市級(jí)“三好學(xué)生”去北京旅游，甲旅行社說(shuō)：“如果校長(zhǎng)買全票一張，則其余的學(xué)生可以享受半價(jià)優(yōu)惠”．乙旅行社說(shuō)：“包括校長(zhǎng)全部按全票價(jià)的６折優(yōu)惠”．已知全票價(jià)為２４０元．若設(shè)學(xué)生的人數(shù)為，甲旅行社的收費(fèi)為，乙旅行社的收費(fèi)為，（１）寫出、與之間的函數(shù)關(guān)系式。（２）若學(xué)生人數(shù)為９人時(shí)，哪家收費(fèi)低？若學(xué)生人數(shù)為３人時(shí)，哪家收費(fèi)低？（３）當(dāng)學(xué)生人數(shù)是多

4、少時(shí)，兩家旅行社的收費(fèi)一樣？（４）你能否猜測(cè)出當(dāng)學(xué)生人數(shù)在哪個(gè)范圍時(shí)選用甲旅行社？【設(shè)計(jì)意圖】預(yù)習(xí)部分旨在復(fù)習(xí)前面所學(xué)的分段函數(shù)及從函數(shù)圖像中的信息等知識(shí)，同時(shí)第2、3題為下面的方案選擇提供解題的思路?！径嘣?dòng)合作探究】問(wèn)題一怎樣選取商家？某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買若干臺(tái)電腦，現(xiàn)從兩家商場(chǎng)了解到同一種型號(hào)的電腦報(bào)價(jià)均為6000元，并且多買都有優(yōu)惠．甲商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：第一臺(tái)按原價(jià)收費(fèi)，其余的每臺(tái)優(yōu)惠25%；乙商場(chǎng)的優(yōu)惠條件是：每臺(tái)優(yōu)惠20%，（1）試寫出甲、乙兩商場(chǎng)的收費(fèi)y1、y2（元）與購(gòu)買臺(tái)數(shù)x之間的關(guān)系式；（2）請(qǐng)你判斷何時(shí)到哪家商場(chǎng)

5、購(gòu)買更優(yōu)惠些？【設(shè)計(jì)意圖】本題旨在讓學(xué)生熟悉方案選擇的基本技巧和方法問(wèn)題二怎樣選取上網(wǎng)收費(fèi)方式？下表給出了A、B、C三種上寬帶網(wǎng)的收費(fèi)方式。收費(fèi)方式月使用費(fèi)∕元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間∕h超時(shí)費(fèi)∕(元∕min)A30250.05B50500.05C120不限時(shí)選取哪種方式能節(jié)省上網(wǎng)費(fèi)？[分析]此問(wèn)題“怎樣選取上網(wǎng)”是現(xiàn)代日常生活中常見(jiàn)問(wèn)題。分析問(wèn)題中所列的三種不同收費(fèi)方式，可以發(fā)現(xiàn)它們都與當(dāng)月的上網(wǎng)時(shí)間有關(guān)，即上網(wǎng)費(fèi)上上網(wǎng)時(shí)間的函數(shù)（方案A，B是包括一次函數(shù)的分段函數(shù)，方案C對(duì)應(yīng)常數(shù)值）。比較這三個(gè)函數(shù)，有可以發(fā)現(xiàn)對(duì)于上網(wǎng)時(shí)間有不同需求的人可

6、以從中選擇不同的收費(fèi)方式，以達(dá)到省錢的目的。通過(guò)分析變量間的關(guān)系，列出函數(shù)解析式，然后比較三個(gè)函數(shù)解析式或相應(yīng)的圖象，找到不同的上網(wǎng)時(shí)間范圍內(nèi)上網(wǎng)費(fèi)最低的方案。這是利用一次函數(shù)模型分析和解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。（1）在A，B，C三種方式中，上網(wǎng)費(fèi)隨上網(wǎng)時(shí)間的變化而變化的方式是（2）設(shè)月上網(wǎng)時(shí)間為h，方案A，B，C的收費(fèi)金額分別為，，，則方式A中，當(dāng)時(shí)，=，當(dāng)時(shí)，=整理得到關(guān)于的函數(shù)解析式為（分段函數(shù)）：類似地，請(qǐng)寫出，關(guān)于上網(wǎng)時(shí)間為的函數(shù)解析式：=；=（3）要比較哪種方式劃算，則需考慮何時(shí)=，＜,＞我們可以利用圖象解決問(wèn)題：在右圖中畫

7、出，的圖象，結(jié)合圖象和解析式，填空：當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間時(shí)，選擇方式A最省錢；當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間時(shí)，選擇方式B最省錢；當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間時(shí)，選擇方式C最省錢；問(wèn)題三怎樣租車？1、某學(xué)校計(jì)劃在總費(fèi)用2300元的限額內(nèi)，利用汽車送234名學(xué)生和6名教師集體外出活動(dòng)，每輛汽車上至少有1名教師。現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表：甲種客車乙種客車載客量（單位：人/輛）4530租金（單位：元/輛）400280（1）共需租多少輛汽車？（2）給出最節(jié)省費(fèi)用的租車方案。分析：解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系．(1)由每輛汽車上

8、至少要有1名老師，汽車總數(shù)不能大于6輛；又要保證240名師生有車坐，汽車總數(shù)不能小于綜合起來(lái)可知汽車總數(shù)為6輛(2)因?yàn)橐?輛汽車，設(shè)租甲種客車x輛，則租乙種客車（6-x）輛，根據(jù)共有師生240人，費(fèi)用不超過(guò)2300元，列不等式組求解；【鞏固練習(xí)