《1.1.2四種命題》導(dǎo)學(xué)案3

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1、《1.1.2四種命題》導(dǎo)學(xué)案3教學(xué)目標(biāo)1．了解命題的逆命題、否命題和逆否命題的含義，能寫(xiě)出給定命題的逆命題、否命題和逆否命題；2．會(huì)分析四種命題之間的相互關(guān)系；3．會(huì)利用互為逆否命題的兩個(gè)命題之間的關(guān)系判別命題的真假．重點(diǎn)難點(diǎn)會(huì)利用互為逆否命題的兩個(gè)命題之間的關(guān)系判別命題的真假．教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)引入：我們知道，能夠判斷真假的語(yǔ)句叫做命題．例如，（1）如果兩個(gè)三角形全等,那么它們的面積相等；（2）如果兩個(gè)三角形的面積相等,那么它們?nèi)龋唬?）如果兩個(gè)三角形不全等,那么它們的面積不相等；（4）如果兩個(gè)三角形的面積不相等,那么它們不全等.二、講解新課：探究（一）：命題（2）、

2、（3）、（4）與命題（1）有何關(guān)系？1．上面的四個(gè)命題都是形式的命題，可記為，其中是命題的條件，是命題的結(jié)論．2．在上面的例子中，命題（2）的分別是命題（1）的，我們稱這兩個(gè)命題為互逆命題．命題（3）的分別是命題（1）的，這兩個(gè)命題稱為互否命題．命題（4）的分別是命題（1）的，這兩個(gè)命題稱為互為逆否命題．知識(shí)點(diǎn)1、逆命題、否命題和逆否命題的含義：一般地，設(shè)“若則”為原命題，那么就叫做原命題的逆命題；就叫做原命題的否命題；就叫做原命題的逆否命題．2、四種命題之間的關(guān)系：否命題若非p，則非q逆否命題若非q，則非p原命題若p，則q逆命題若q，則p　三、例題：例1．寫(xiě)出下列命題的

3、逆命題、否命題與逆否命題．（1）若,則；（2）若，則．變式1：寫(xiě)出下列命題的逆命題、否命題和逆否命題。（1）如果直線垂直于平面內(nèi)的兩條相交直線，那么這條直線垂直于平面；（2）當(dāng)或時(shí)，。例2．把下列命題改寫(xiě)成“若則”的形式，并寫(xiě)出它們的逆命題、否命題與逆否命題，同時(shí)指出它們的真假．（1）對(duì)頂角相等；（2）四條邊相等的四邊形是正方形．變式2：把下列命題改寫(xiě)成“若則”的形式，并判斷其真假。（1）實(shí)數(shù)的平方是非負(fù)數(shù)。（2）等底等高的兩個(gè)三角形是全等三角形。（3）能被6整除的數(shù)既能被3整除也能被2整除。（4）弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并平分弦所對(duì)的弧。探究（二）：原命題、逆命題、否命

4、題、逆否命題的真假有什么關(guān)系？新知（三）1．原命題與逆否命題；2．逆命題與否命題．(1)要寫(xiě)出一個(gè)命題的另外三個(gè)命題關(guān)鍵是分清命題的題設(shè)和結(jié)論（即把原命題寫(xiě)成“若p則q”的形式）(2)若原命題為真，則其逆否命題一定為真。但其逆命題、否命題不一定真。(3)原命題與逆否命題的真假相同，逆命題與否命題的真假也相同。四、課堂練習(xí)：（1）下列語(yǔ)句中是命題有．（填上所有符合題意的序號(hào)）①空集是任何集合的真子集；②把門(mén)關(guān)上；③垂直于同一直線的兩條直線平行；④自然數(shù)是偶數(shù)嗎？（2）下列命題：①若，則方程有實(shí)根；②函數(shù)是奇函數(shù)；③已知為全集，若，則；④若直線和平行，則．其中，真命題有．（填

5、上所有符合題意的序號(hào)）（3）若命題的逆命題是，命題的逆否命題是，則是的．（填逆命題、否命題或逆否命題）（4）一個(gè)命題與它的逆命題，否命題，逆否命題這四個(gè)命題中()A真命題的個(gè)數(shù)一定是奇數(shù)B真命題的個(gè)數(shù)一定是偶數(shù)C真命題的個(gè)數(shù)可能是奇數(shù),也可能是偶數(shù)D上述判斷都不正確（5）對(duì)于命題“若數(shù)列是等比數(shù)列，則”，下列說(shuō)法正確的是（填上所有正確結(jié)論的序號(hào)）①它的逆命題是真命題；②它的否命題是真命題；③它的逆否命題是假命題；④它的否命題是假命題．（6）將下列命題改寫(xiě)成“若則”的形式：（1）垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行；（2）斜率相等的兩條直線平行；（3）鈍角的余弦值是負(fù)數(shù)。（7）寫(xiě)

6、出下列命題的逆命題、否命題與逆否命題，并分別判斷它們的真假：（1）若，則；（2）矩形的對(duì)角線相等。課后作業(yè)1．下列語(yǔ)句：①平行四邊形不是梯形；②是無(wú)理數(shù)；③方程9x2－1＝0的解是x＝±；④這是一棵大樹(shù)；⑤2008年8月8日是北京奧運(yùn)會(huì)開(kāi)幕的日子．其中命題的個(gè)數(shù)是________．2．(2011年高考山東卷改編)已知a，b，c∈R，命題“a＋b＋c＝3，則a2＋b2＋c2≥3”的否命題是________．3．命題“若b≠3，則b2≠9”的逆命題是________．4．命題“一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”，條件p：________，結(jié)論q：_____

7、___，是________命題(填“真”或“假”)．5．命題“若a，b都是偶數(shù)，則a＋b是偶數(shù)”的逆否命題是________．6．若命題p的否命題為r，命題r的逆命題為s，則s是p的逆命題t的________．7．有下列四個(gè)命題：①“若xy＝1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題；②“相似三角形的周長(zhǎng)相等”的否命題；③“若b≤0，則x2－2bx＋b2＋b＝0有實(shí)根”的逆否命題；④“若A∪B＝B，則AB”的逆否命題．其中為真命題的是________．8．命題“若ab＝0，則a＝0或b＝0”的逆命題為_(kāi)_______，否命題為_(kāi)____