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《《1.1.2 四種命題》教學(xué)案3》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、《1.1.2四種命題》教學(xué)案3教學(xué)目標(biāo)：進(jìn)一步理解命題的概念，了解命題的逆命題、否命題與逆否命題，會(huì)分析四種命題的相互關(guān)系.教學(xué)重點(diǎn)：四種命題的概念及相互關(guān)系.教學(xué)難點(diǎn)：四種命題的相互關(guān)系.教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備：指出下列命題中的條件與結(jié)論，并判斷真假：（1）矩形的對(duì)角線互相垂直且平分；（2）函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn).二、講授新課：1.教學(xué)四種命題的概念： 原命題 逆命題 否命題 逆否命題 若，則 若，則若，則若，則①寫(xiě)出命題“菱形的對(duì)角線互相垂直”的逆命題、否命題及逆否命題，并判斷它們的真假.（師生共析學(xué)生說(shuō)出答案教師點(diǎn)評(píng)）[②例1：寫(xiě)出下列命題的逆命題、否
2、命題、逆否命題，并判斷它們的真假：（1）同位角相等，兩直線平行；（2）正弦函數(shù)是周期函數(shù)；（3）線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等.（學(xué)生自練個(gè)別回答教師點(diǎn)評(píng)）2.教學(xué)四種命題的相互關(guān)系：①討論：例1中命題（2）與它的逆命題、否命題、逆否命題間的關(guān)系.②四種命題的相互關(guān)系圖：[來(lái)源:學(xué)*科*網(wǎng)Z*X*X*K]③討論：例1中三個(gè)命題的真假與它們的逆命題、否命題、逆否命題的真假間關(guān)系.④結(jié)論一：原命題與它的逆否命題同真假；結(jié)論二：兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒(méi)有關(guān)系.⑤例2若，則.（利用結(jié)論一來(lái)證明）（教師引導(dǎo)學(xué)生板書(shū)教師點(diǎn)評(píng)）3.小
3、結(jié)：四種命題的概念及相互關(guān)系.三、鞏固練習(xí)：1.練習(xí)：寫(xiě)出下列命題的逆命題、否命題及逆否命題，并判斷它們的真假.（1）函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)；（2）若，則；（3）若，則全為0；（4）全等三角形一定是相似三角形；（5）相切兩圓的連心線經(jīng)過(guò)切點(diǎn).2.作業(yè)：（1）、教材P8頁(yè) 第2（2）題； P9頁(yè) 第3（1）題（2）、課后測(cè)試一．選擇題1．下列語(yǔ)句是命題的是（C）A.
4、X+a
5、B.{0}C.元素與集合D.真子集2.命題“若A∪B＝A，則A∩B＝B”的否命題是( )A．若A∪B≠A，則A∩B≠BB．若A∩B＝B，則A∪B＝AC．若A∩B≠B，則A∪B≠AD．若A∪B
6、≠A，則A∩B＝B[答案] A[解析] 否命題是對(duì)命題的條件和結(jié)論都否定，故選A.3.若命題p的否命題為r，命題r的逆命題為s，p的逆命題為t，則s是t的( )A．逆否命題B．逆命題C．否命題D．原命題[答案] C[解析] 特例：p：若∠A＝∠B，則a＝br：若∠A≠∠B，則a≠bs：若a≠b，則∠A≠∠Bt：若a＝b，則∠A＝∠B.4.在命題“若拋物線y＝ax2＋bx＋c的開(kāi)口向下，則集合{x
7、ax2＋bx＋c<0}≠?”的逆命題，否命題，逆否命題的真假結(jié)論是( )A．都真B．都假C．否命題真D．逆否命題真[答案] D[解析] 原命題為真，故逆否命題為
8、真．5.設(shè)a，b，c表示三條直線，α、β表示兩個(gè)平面，則下列命題中逆命題不成立的是( )A．c⊥α，若c⊥β，則α∥βB．b?β，c是α在β內(nèi)的射影，若b⊥c，則a⊥bC．b?β，則b⊥α，則β⊥αD．b?α，c?α，若c∥α，則b∥c[答案] C[解析] C選項(xiàng)的逆命題為“設(shè)a，b，c表示三條直線，α、β表示兩個(gè)平面，b?β，若β⊥α，則b⊥α”，這個(gè)命題是假命題，b與α的位置關(guān)系除垂直外，還可能b與α相交或b∥α.6.與命題“若m∈M，則n?M”等價(jià)的命題是( )A．若m∈M，則n?MB．若n?M，則m∈MC．若m?M，則n∈MD．若n∈M，則m?M
9、[答案] D[解析] 原命題與逆否命題等價(jià)．7.設(shè)原命題：若a＋b≥2，則a、b中至少有一個(gè)不小于1，則原命題與其逆命題的真假情況是( )A．原命題真，逆命題假B．原命題假，逆命題真C．原命題與逆命題均為真命題D．原命題與逆命題均為假命題[答案] A[解析] 因?yàn)樵}“若a＋b≥2，則a、b中至少有一個(gè)不小于1”的逆否命題為“若a、b都小于1，則a＋b<2”，顯然為真，所以原命題為真；原命題“若a＋b≥2，則a、b中至少有一個(gè)不小于1”的逆命題為“若a、b中至少有一個(gè)不小于1，則a＋b≥2”，是假命題，反例為a＝1.2，b＝0.3.8.有下列四個(gè)命題：(
10、1)“若x－y＝0，則x，y為相等的實(shí)數(shù)”的逆命題；(2)“若a>b，則a2>b2”的逆否命題；(3)“若x>5，則x2－3x－10>0”的否命題；(4)“若ab是無(wú)理數(shù)，則a、b是無(wú)理數(shù)”的逆命題．其中真命題的個(gè)數(shù)是( )A．0 B．1 C．2 D．3[答案] B[解析] (1)逆命題“x，y為相等實(shí)數(shù)，則x－y＝0”是真命題．(2)∵原命題為假，∴其逆否命題為假．(3)否命題“若x≤5，則x2－3x－10≤0”，假如x＝－3<5，但x2－3x－10＝8>0.為假命題．(4)逆命題“若a、b是無(wú)理數(shù)，則ab也是無(wú)理數(shù)”，假如a＝()，b＝，則
11、ab＝2是有理數(shù)．
