學(xué)案_§1.1.2四種命題

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1、§1.1四種命題間的相互關(guān)系班級：姓名：學(xué)號：學(xué)習(xí)目標(biāo)：1．掌握四種命題的內(nèi)在聯(lián)系；2.能分析逆命題、否命題和逆否命題的相互關(guān)系，并能利用等價關(guān)系轉(zhuǎn)化.學(xué)習(xí)過程復(fù)習(xí)：四種命題，請?zhí)羁崭?命題表述形式原命題若,則逆命題否命題逆否命題二、新課導(dǎo)學(xué)※學(xué)習(xí)探究：1.分析下列四個命題之間的關(guān)系（1）若是正弦函數(shù)，則是周期函數(shù)；（2）若是周期函數(shù)，則是正弦函數(shù)；（3）若不是正弦函數(shù)，則不是周期函數(shù)；（4）若不是周期函數(shù)，則不是正弦函數(shù).（1）（2）互為（1）（3）互為（1）（4）互為（2）（3）互為通過上例分析我們可以得出四種命題之間有如下關(guān)系：2、四種命題的真假性例1（1）以“若，則”為原命題，寫出

2、它的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷這些命題的真假并總結(jié)其規(guī)律性填表(2)原命題“在中，若，則”，寫出它的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷這些命題的真假并總結(jié)其規(guī)律性填表.；通過上例真假性可總結(jié)如：原命題逆命題否命題逆否命題真真假假四上表可知四種命題的真假性之間有如下關(guān)系：（1）.(2).練習(xí)1：判斷下列命題的真假.（1）命題“若，則且”的否命題；（2）命題“若且，則”的逆否命題；（3）命題“若且，則”的逆命題.反思：（1）直接判斷（2）互為逆否命題的兩個命題等價來判斷.2.命題“如果，那么”的逆否命題是（）A.如果，那么B.如果，那么C.如果，那么D.如果，那么※典型例題例1證明:若，則

3、.練習(xí)：1.證明：若，則.※當(dāng)堂檢測（時量：5分鐘滿分：10分）1.命題“若且，則”的否命題是（）.A.若，則B.若，則C.若至少有一個不大于0，則D.若至少有一個小于0，或等于0，則2.命題“正數(shù)的平方根不等于0”是命題“若不是正數(shù)，則它的平方根等于0”的（）.A.逆命題B.否命題C.逆否命題D.等價命題3.用反法證明命題“是無理數(shù)”時，假設(shè)正確的是（）.A.假設(shè)是有理數(shù)B.假設(shè)是有理數(shù)C.假設(shè)或是有理數(shù)D.假設(shè)是有理數(shù)4.若，則的逆命題是否命題是5.命題“若，則”的否命題為課后作業(yè)1.已知是實數(shù)，若有非空解集，則，寫出該命題的逆命題、否命題、逆否命題并判斷其真假.