《1.1.2 四種命題》教學(xué)案5

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1、《1.1.2四種命題》教學(xué)案5●三維目標(biāo)1.知識(shí)與技能初步理解原命題、逆命題、否命題、逆否命題這四種命題的概念，掌握四種命題的形式；初步理解四種命題間的相互關(guān)系并能判斷命題的真假．2．過(guò)程與方法培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、有創(chuàng)造性地解決問(wèn)題的能力；培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和思維能力．3．情感、態(tài)度與價(jià)值觀激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生勤于思考、勇于探索的創(chuàng)新意識(shí)，感受探索的樂(lè)趣．●重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：四種命題之間相互的關(guān)系．難點(diǎn)：互為逆否關(guān)系的應(yīng)用及命題真假的判斷．通過(guò)一個(gè)生活中的場(chǎng)景引出邏輯在生活中必不可少的重要地位，從而引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)

2、四種命題的興趣，然后主要通過(guò)對(duì)概念的講解和分析，并配以適量的課堂練習(xí)，讓學(xué)生掌握四種命題的概念，會(huì)寫四種命題，并掌握四種命題之間的關(guān)系以及通過(guò)逆否命題來(lái)判斷命題的真假；最后運(yùn)用所學(xué)命題知識(shí)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，讓學(xué)生學(xué)會(huì)用理性的邏輯推理能力思考問(wèn)題，從而突破重難點(diǎn)．●教學(xué)建議這節(jié)內(nèi)容是以概念的理解和關(guān)系的思辨為主的，因此以講解和練習(xí)強(qiáng)化為主要方法，并在講解過(guò)程中引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生的思維，讓學(xué)生充分地思考和動(dòng)手演練．宜采取的教學(xué)方法：(1)啟發(fā)式教學(xué)．這能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu)，從而發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律．(2)講練結(jié)合法．這樣更能突出重點(diǎn)、解決

3、難點(diǎn)，讓學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力得到進(jìn)一步的提高．學(xué)習(xí)方法：(1)由特殊到一般的化歸方法：學(xué)習(xí)中學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過(guò)具體的實(shí)例，讓學(xué)生去觀察、討論、探索、分析、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括．(2)講練結(jié)合法：讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)重在運(yùn)用，從而檢驗(yàn)知識(shí)的應(yīng)用情況，找出未掌握的內(nèi)容及其差距并及時(shí)加以補(bǔ)救．通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，了解命題的四種形式及其關(guān)系，利用原命題與逆否命題，逆命題與否命題之間的等價(jià)性解決有關(guān)問(wèn)題，滲透由特殊到一般的化歸數(shù)學(xué)思想．●教學(xué)流程?????探究四種命題的真假關(guān)系，完成例3及其變式訓(xùn)練，從而解決等價(jià)命題相互轉(zhuǎn)化在判斷命題真假時(shí)的應(yīng)用.??課標(biāo)解讀1.理解“若p

4、，則q”形式的命題及其逆命題、否命題與逆否命題的概念．(重點(diǎn))2.能熟練地寫出一個(gè)“若p，則q”形式的命題的逆命題、否命題和逆否命題．(重點(diǎn))3.掌握四種命題的相互關(guān)系并能判斷命題的真假．(難點(diǎn))【問(wèn)題導(dǎo)思】　觀察下面四個(gè)命題：(1)若f(x)是正弦函數(shù)，則f(x)是周期函數(shù)．(2)若f(x)是周期函數(shù)，則f(x)是正弦函數(shù)．(3)若f(x)不是正弦函數(shù)，則f(x)不是周期函數(shù)．(4)若f(x)不是周期函數(shù)，則f(x)不是正弦函數(shù)．命題(1)與其他三個(gè)命題條件與結(jié)論之間有什么關(guān)系？【提示】　命題(1)(2)的條件與結(jié)論互換；命題(1)(3)，其中一個(gè)命題的條件和結(jié)論

5、恰好是另一個(gè)命題條件的否定和結(jié)論的否定．命題(1)(4)，其中一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題結(jié)論的否定和條件的否定．1．逆命題：一般地，對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么我們把這樣的兩個(gè)命題叫做互逆命題．其中一個(gè)命題叫做原命題，另一個(gè)叫做原命題的逆命題．也就是說(shuō)，如果原命題為“若p，則q”，那么它的逆命題為“若q，則p”．2．否命題：如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的條件的否定和結(jié)論的否定，我們把這樣的兩個(gè)命題叫做互否命題．如果把其中的一個(gè)命題叫做原命題，那么另一個(gè)叫做原命題的否命題．也就是說(shuō)，如果原命題為“若p，

6、則q”，那么它的否命題為“若綈p，則綈q”．3．逆否命題：如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論恰好是另一個(gè)命題的結(jié)論的否定和條件的否定，我們把這樣的兩個(gè)命題叫做互為逆否命題．如果把其中的一個(gè)命題叫做原命題，那么另一個(gè)叫做原命題的逆否命題．也就是說(shuō)，如果原命題為“若p，則q”，那么它的逆否命題為“若綈q，則綈p”.　四種命題的概念例題1　寫出以下命題的逆命題、否命題和逆否命題．(1)如果直線垂直于平面內(nèi)的兩條相交直線，那么這條直線垂直于平面；(2)如果x＞10，那么x＞0；(3)當(dāng)x＝2時(shí)，x2＋x－6＝0.【思路探究】　―→【自主解答】　(1)逆命題：如果直線垂直于平面，那么直

7、線垂直于平面內(nèi)的兩條相交直線；否命題：如果直線不垂直于平面內(nèi)的兩條相交直線，那么直線不垂直于平面；逆否命題：如果直線不垂直于平面，那么直線不垂直于平面內(nèi)的兩條相交直線．(2)逆命題：如果x＞0，那么x＞10；否命題：如果x≤10，那么x≤0；逆否命題：如果x≤0，那么x≤10.(3)逆命題：如果x2＋x－6＝0，那么x＝2；否命題：如果x≠2，那么x2＋x－6≠0；逆否命題：如果x2＋x－6≠0，那么x≠2.規(guī)律方法1．寫出一個(gè)命題的逆命題、否命題和逆否命題的關(guān)鍵是正確找出原命題的條件和結(jié)論，若原命題不是“若p，則q”的形式，應(yīng)改寫成“若p，則q”的形式，并寫出