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《2014.8.9彈簧彈力做功問題》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、彈簧三問一.彈簧彈力的瞬時性問題例1.小球A、B的質(zhì)量分別為m和2m，用輕彈簧相連，然后用細(xì)線懸掛而靜止，在剪斷彈簧的瞬間，求A和B的加速度各為多少？例2.如右圖，輕彈簧上端與一質(zhì)量為m的木塊1相連，下端與另一質(zhì)量為M的木塊2相連，整個系統(tǒng)置于水平放置的光滑木坂上，并處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)將木板沿水平方向突然抽出，設(shè)抽出后的瞬間，木塊1、2的加速度大小分別為a1、a2，重力加速度大小為g。則有A．a(chǎn)1=0，a2=gB．a(chǎn)1=g，a2=gC．a(chǎn)1=0，D．a(chǎn)1=g，C例3.（2001年上海）如圖A所示，一質(zhì)量為m的物體系于長度分別為L
2、1、L2的兩根細(xì)線上，L1的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為θ，L2水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)?，F(xiàn)將L2線剪斷，求剪斷瞬時物體的加速度。(1)下面是某同學(xué)對該題的一種解法：解：設(shè)L1線上拉力為T1，L2線上拉力為T2，重力為mg，物體在三力作用下保持平衡：T1cosθ=mg，T1sinθ=T2，T2=mgtanθ剪斷線的瞬間，T2突然消失，物體即在T2反方向獲得加速度。因為mgtanθ=ma，所以加速度a=gtanθ。方向在T2反方向。你認(rèn)為這個結(jié)果正確嗎?請對該解法作出評價并說明理由。例3.(1)下面是某同學(xué)對該題的一種
3、解法：解：設(shè)L1線上拉力為T1，L2線上拉力為T2，重力為mg，物體在三力作用下保持平衡：T1cosθ=mg，T1sinθ=T2，T2=mgtanθ剪斷線的瞬間，T2突然消失，物體即在T2反方向獲得加速度。因為mgtanθ=ma，所以加速度a=gtanθ。方向在T2反方向。(2)若將圖A中的細(xì)線L1改為長度相同、質(zhì)量不計的輕彈簧，如圖B所示，其他條件不變，求解的步驟與(1)完全相同，即a=gtanθ，你認(rèn)為這個結(jié)果正確嗎?請說明理由。二.彈簧彈力做功1通過其它途徑變通、轉(zhuǎn)化求解1.1利用F—x圖象變通例4．如圖1，一根輕質(zhì)彈簧
4、左端固定在水平桌面上，右端放一個可視為質(zhì)點的小物塊，小物塊的質(zhì)量為m＝1.0kg，當(dāng)彈簧處于原長時，小物塊靜止于O點，現(xiàn)對小物塊施加一個外力，使它緩慢移動，壓縮彈簧至A點，壓縮量為x=0.1m，在這一過程中，所用外力與壓縮量的關(guān)系如圖2。然后釋放小物塊，讓小物塊沿桌面運(yùn)動，已知O點至桌邊B點的距離為L＝2x。計算時可認(rèn)為滑動摩擦力等于最大靜摩擦力，g取10m/s2。求：(1)在壓縮彈簧過程中，彈簧儲存的最大彈性勢能；例4．如圖1，小物塊m＝1.0kg，當(dāng)彈簧處于原長時，小物塊靜止于O點，加外力，緩慢移動，壓縮彈簧至A點，壓縮量
5、為x=0.1m，在這一過程中，所用外力與壓縮量的關(guān)系如圖2。g取10m/s2。求：(1)在壓縮彈簧過程中，彈簧儲存的最大彈性勢能；1.2利用功能原理轉(zhuǎn)化例5(11福建高考)．如圖3為某種魚餌自動投放器中的投餌管裝置示意圖，其下半部AB是一長為2R的豎直細(xì)管，上半部BC是半徑為R的四分之一圓弧彎管，管口沿水平方向，AB管內(nèi)有一原長為R、下端固定的輕質(zhì)彈簧。投餌時，每次總將彈簧長度壓縮到0.5R后鎖定，在彈簧上段放置一粒魚餌，解除鎖定，彈簧可將魚餌彈射出去。設(shè)質(zhì)量為m的魚餌到達(dá)管口C時，對管壁的作用力恰好為零。不計魚餌在運(yùn)動過程中
6、的機(jī)械能損失，且鎖定和解除鎖定時，均不改變彈簧的彈性勢能。已知重力加速度為g。求：(1)質(zhì)量為m的魚餌到達(dá)管口C時的速度大小v1；(2)彈簧壓縮到0.5R時的彈性勢能Ep；1.2利用功能原理轉(zhuǎn)化例5(11福建高考)．設(shè)質(zhì)量為m的魚餌到達(dá)管口C時，對管壁的作用力恰好為零。不計魚餌在運(yùn)動過程中的機(jī)械能損失，且鎖定和解除鎖定時，均不改變彈簧的彈性勢能。已知重力加速度為g。求：(1)質(zhì)量為m的魚餌到達(dá)管口C時的速度大小v1；(2)彈簧壓縮到0.5R時的彈性勢能Ep；2選取特殊位置，使彈簧彈力做功為零2.1選取同一位置，彈簧彈力做功為零
7、例6(05全國高考)．如圖4，質(zhì)量為m1的物體A經(jīng)一輕質(zhì)彈簧與下方地面上的質(zhì)量為m2的物體B相連，彈簧的勁度系數(shù)為k，A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)。一條不可伸長的輕繩繞過輕滑輪，一端連物體A，另一端連一輕掛鉤。開始時各段繩都處于伸直狀態(tài)，A上方的一段繩沿豎直方向?，F(xiàn)在掛鉤上掛一質(zhì)量為m3的物體C并從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，已知它恰好能使B離開地面但不繼續(xù)上升。若將C換成另一個質(zhì)量為(m1+m3)的物體D，仍從上述初始位置由靜止?fàn)顟B(tài)釋放，則這次B剛離地時D的速度的大小是多少？已知重力加速度為g。2.2選取關(guān)于原長對稱位置，彈簧彈力做功為零例7．如
8、圖5，在傾角為θ足夠長的光滑斜面上，有兩個用輕質(zhì)彈簧相連接的物塊A、B，它們的質(zhì)量均為m，彈簧的勁度系數(shù)為k，C為一固定擋板，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)開始用一恒力F沿斜面方向拉物塊A使之向上運(yùn)動，已知重力加速度為g，求：(1)(2)略；(3)物塊B剛要離開C時A的速度大小三.分離
