等式的性質(zhì)教案

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1、課題：§3.1.2等式的性質(zhì)（人教版）興安縣高尚中學(xué)??周和發(fā)教學(xué)目標：1、知識與技能（1）了解等式的兩條性質(zhì)。（2）會用等式的性質(zhì)解簡單的一元一次方程。2、過程與方法（1）通過天平實驗，讓學(xué)生在觀察、探究、思考、應(yīng)用的基礎(chǔ)上歸納出等式的兩條性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括能力。獲取學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。（2）通過解簡單的方程滲透化歸思想。3、情感態(tài)度與價值觀（1）通過天平實驗，使學(xué)生獲得一些研究問題的經(jīng)驗和方法，培養(yǎng)學(xué)生動手操作實踐的能力。（2）在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生主動參與的意識，增強數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心。（3）通過學(xué)生間的交流和

2、合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生積極愉悅地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的意識和情感，敢于面對數(shù)學(xué)活動中的困難，獲得成功的體驗，體會解決問題中與他人合作的重要性。教學(xué)重點：理解和應(yīng)用等式的性質(zhì)。教學(xué)難點：應(yīng)用等式的性質(zhì)把方程化為“x=a”的形式。?????????????????????????教學(xué)方法：在教師引導(dǎo)下的學(xué)生自主、合作探究。教學(xué)過程：????????????????????????????????????????????????????????????一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入???????????????????????????????????

3、??????????????????????????????（一）思考：能否用估算的方法求出下列一元一次方程的解？（1）4x=24?????????????????(2)?x+1＝3??????????????????(3)1700+150x=2450?????(4)?0.52x-(1-0.52)x=80????1、學(xué)生交流、討論并進行估算?????????????????????????????????????2、師生總結(jié)：方程(1)(2)的解可以觀察得到,但是僅靠觀察來解比較復(fù)雜的方程(3)(4)就比較困難.因此,我們還要討

4、論怎樣解方程，必須學(xué)習(xí)解一元一次方程的其他方法。方程是含有未知數(shù)的等式，為了討論解方程，我們先來看看等式有什么性質(zhì)．（二）請問，什么是等式？（三）請同學(xué)們思考下面四個式子是等式嗎？（1）m+n=n+m??（2）1+2=3??（3）x+2x=3x??(4)3x+1=5y像這樣用等號“=”表示相等關(guān)系的式子叫等式．在等式中，等號左（右）邊的式子叫做這個等式的左（右）邊．下面就讓我們一起來討論等式的性質(zhì)吧！設(shè)計意圖：1、讓學(xué)生能找出等式，分清等式的左邊與右邊。?????????2、從學(xué)生已有的知識出發(fā)，提出新問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和

5、動機。?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????二、探究新知：??????????????????????????????????????????????活動一：探究等式的性質(zhì)（1）??????????????????????????????????????????????????（一）教師演示實驗，學(xué)生進行觀察。?1．實驗演示：教師按教科書第82頁圖3.1-2的

6、方法演示實驗。2．請同學(xué)們仔細觀察實驗的過程，思考能否從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再用自己的語言敘述你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．???????????（二）歸納概括，得出性質(zhì)。1．歸納：在學(xué)生敘述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律后，教師進一步引導(dǎo)：等式就像平衡的天平，它具有與上面的事實同樣的性質(zhì)．?等式性質(zhì)1：等式兩邊加上（或減去）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。比如“8=8”，我們在兩邊都加上6，就有“8＋6=8＋6”；兩邊都減去11，就有“8－11=8－11”.?2．表示：???問題1：你能用文字來敘述等式的這個性質(zhì)嗎？學(xué)生交流討論后回答。然后教師說明：等式兩邊加上的可以是

7、同一個數(shù)，也可以是同一個式子．????????????問題2：等式一般用a=b來表示．等式的性質(zhì)1怎樣用式子的形式來表示？?????????如果a=b，那么a±c=b±c????????????活動二：探究等式的性質(zhì)（2）?????1．觀察教科書第83頁圖3.1－3，你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能用實驗加以驗證嗎？????在學(xué)生觀察圖3.1一3時?必須注意圖上兩個方向的箭頭所表示的含義．????2．觀察后再請一名學(xué)生用實驗驗證．????3．讓學(xué)生用兩種語言表示等式的性質(zhì)2.????????????4.歸納概括，得出性質(zhì)。????等式性

8、質(zhì)2：等式的兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，所的結(jié)果仍相等。?????????????????如果a=b，那么ac=bc??????如果a=b(c≠0)???那么a/c=b/c?設(shè)計意圖：結(jié)合演示天平的實驗，讓學(xué)生形象、直觀地初步感知等式的性質(zhì)。注重學(xué)生