常見(jiàn)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

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1、附錄常見(jiàn)幾種均質(zhì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和回轉(zhuǎn)半徑物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量簡(jiǎn)圖回轉(zhuǎn)半徑形狀(m為物體的質(zhì)量)mlJ=l2ρ=zzCC1223細(xì)直桿m2lJz=lρz=33薄壁2Jz=mRρz=R圓筒1RJ=mR2ρ=zz22圓柱Jx=Jyρx=ρy=mR2+l2122(3)=(3R+l)1212空心m22122Jz=(R+r)ρz=(R+r)圓柱22薄壁222Jz=mRρz=R空心球33222實(shí)心球Jz=mRρz=R55171332ρ=rJZ=mrz1010Jx=Jyρx=ρy圓錐體=3m(4r2+l2)322=(4r+l)8080232232圓環(huán)Jz=m(R+r)ρz=R+r44m22122J=(

2、a+b)ρ=a+bzz42橢圓形m2aJ=aρ=yx薄板42m2bJ=bρ=yy42m22ρ=1(a2+b2)Jz=(a+b)z1212m22122長(zhǎng)方體Jy=(a+c)ρx=(a+c)1212m221J=(b+c)22yρ=(b+c)12y12m22J=(a+b)z11222ρ=(a+b)z矩形m212J=ay薄板12ρx=0.289am2ρy=0.289bJ=by12172參考書(shū)目1朱照宣，周起釗，殷金生(編).理論力學(xué)(上、下冊(cè)).北京大學(xué)出版社，19822劉延柱，楊海興.理論力學(xué).北京：高等教育出版社，19893吳鎮(zhèn)(編著).理論力學(xué)(上、下冊(cè)).上海交通大學(xué)出版社，19

3、904清華大學(xué)理論力學(xué)教研組(編).理論力學(xué)(上、中、下冊(cè))(第4版).北京：高等教育出版社，19945哈爾濱工業(yè)大學(xué)理論力學(xué)教研室(編).理論力學(xué)(上、下冊(cè))(第5版).北京：高等教育出版社，19976謝傳鋒(編).靜力學(xué).北京：高等教育出版社，19997謝傳鋒(主編).動(dòng)力學(xué)(I，II).北京：高等教育出版社，19998范欽珊，薛克宗，程保榮(編著).理論力學(xué).北京：高等教育出版社，20009徐燕侯，郭長(zhǎng)銘，周凱元(編著).理論力學(xué)(修訂版).合肥：中國(guó)科技大學(xué)出版社，200010劉延柱，楊海興，朱本華(編著).理論力學(xué)(第二版).北京：高等教育出版社，200111劉延柱(編

4、著).高等動(dòng)力學(xué).北京：高等教育出版社，200112李俊峰，張雄，任革學(xué)，高云峰(編著).理論力學(xué).北京：清華大學(xué)出版社，200113洪嘉振，楊長(zhǎng)俊(編著).理論力學(xué)(第二版).北京：高等教育出版社，200214賈書(shū)惠，李萬(wàn)瓊(編著).理論力學(xué).北京：高等教育出版社，200215范欽珊，劉燕，王琪(編著).理論力學(xué).北京：清華大學(xué)出版社，200416Soutas-LittleRW,InmanDJ.EngineeringMechanics:StaticsandDynamics.NewJersey:PrenticeHall,199917HibbelerRC.EngineeringMe

5、chanics:Statics&Dynamics(SIEdition).2nded.PrenticeHall,200118PytelA,KiusalaasJ.EngineeringMechanics:StaticsandDynamics.2nded.北京：清華大學(xué)出版社,200119BeerFP,JohnstonER.VectorMechanicsforEngineers:Statics&Dynamics.3rdSIMetriced.北京：清華大學(xué)出版社,2003173閱讀建議第一章本書(shū)沒(méi)有敘述“靜力學(xué)公理”，興趣的讀者可以參閱[3]上6-13頁(yè)和[5]上9-13頁(yè)。第二章主矢和

6、主矩相同為力學(xué)等效的充分必要條件可以由動(dòng)力學(xué)分析證明。從矢量觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)的證明分別可參閱[9]213-221頁(yè)和[12]110-111頁(yè)。第三章關(guān)于靜定和超靜定問(wèn)題的深入討論參閱[10]58-62頁(yè)和[14]47-50頁(yè)。第四章點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)還可以用曲線坐標(biāo)系進(jìn)行描述，參閱[1]上128-157頁(yè)和[12]15-17頁(yè)。第五章變矢量的時(shí)間導(dǎo)數(shù)與描述該矢量的變化的坐標(biāo)系有關(guān)，相對(duì)運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)系的矢量導(dǎo)數(shù)稱(chēng)為相對(duì)導(dǎo)數(shù)。在證明牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng)的加速度合成定理時(shí)事實(shí)上已用相對(duì)導(dǎo)數(shù)的概念。關(guān)于相對(duì)導(dǎo)數(shù)進(jìn)一步說(shuō)明，參閱[1]上215-218頁(yè)和[8]148-151頁(yè)。牽連運(yùn)動(dòng)為平面運(yùn)動(dòng)等更復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)時(shí)

7、，速度和加速度合成定理仍適用，證明見(jiàn)[1]上218-223頁(yè)和[12]38-40頁(yè)。牽連運(yùn)動(dòng)為平面運(yùn)動(dòng)時(shí)，復(fù)合運(yùn)動(dòng)分析的例題參閱[3]上311-313頁(yè)和[11]145-147頁(yè)。第六章本書(shū)僅討論剛體的平面運(yùn)動(dòng)。若需要繼續(xù)學(xué)習(xí)剛體的空間運(yùn)動(dòng)，可參閱[10]153-166頁(yè)和[14]146-163頁(yè)。剛體的復(fù)合運(yùn)動(dòng)成立角速度合成定理，證明見(jiàn)[1]上199-201頁(yè)和[12]45-46頁(yè)，重要的應(yīng)用是剛體繞相交軸轉(zhuǎn)動(dòng)的合成，參閱[11]159-161頁(yè)和[14]153-155頁(yè)。本章