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《梁板殼的幾何大變形_從近似的非線性理論到有限變形理論》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫。
1、第卷第期力學(xué)與實踐年月梁板殼的幾何大變形從近似的非線性理論到有限變形理論—‘李明瑞中國農(nóng)業(yè)大學(xué)應(yīng)用力學(xué)研究所,北京,年生,年畢業(yè)于北京,李明瑞大學(xué)力學(xué)專業(yè)年至年作為訪問學(xué)者,在美國加州大學(xué)土木系與合作從事有限元研究與軟件開發(fā)年其獨立自主開發(fā)的微機有限元軟件包獲國家科技進(jìn)步三等獎“”年至年負(fù)責(zé)國家自然科學(xué)基金項目梁板殼結(jié)構(gòu)的有限變形研究現(xiàn)從事彈塑性有限變形和金屬模壓成型研究、,,摘要對梁板殼的線性理論近似幾何非線性理論與有限變形理論作了比較介紹了有限轉(zhuǎn)動理論指出了應(yīng)用有限變形理論求解梁板殼的大變形問題的高效率、高精度的巨大
2、優(yōu)越性關(guān)鍵詞有限變形,有限轉(zhuǎn)動,能量共扼梁、板、殼是這樣一大類從三維固體中經(jīng)過力學(xué)質(zhì)點均有三個獨立的線位移,從而構(gòu)成一個線位移,抽象而得到的最常用的結(jié)構(gòu)構(gòu)件其受力變形的主矢量但梁與殼則是簡化了的力學(xué)模型一個位移要特征是彎曲,矢量還不足其幾何形體的特征是三個方向的長以描述其彎曲變形所以還對在梁中軸度,相差甚大例如梁的軸線長度遠(yuǎn)大于其截面兩線或殼中面上的點額外引進(jìn)了三個獨立的角位移,這個角位移個方向的長度板和殼的厚度則遠(yuǎn)小于其他兩個方構(gòu)成一個角位移矢量對梁而言矢量實,即板質(zhì)上是描述向的長度板和殼的區(qū)別則僅僅在于表面形狀了垂直
3、于中軸線的截面的轉(zhuǎn)動對殼而、,,,平殼彎由于板在彎曲變形后特別是大變形后言這個角位移矢量實質(zhì)上是描述了垂直于中曲面,,與彎曲的殼沒有區(qū)別所以可把板看作是平殼的特的法線的轉(zhuǎn)動在引進(jìn)截面轉(zhuǎn)角后梁上任意一點的,不作,,例區(qū)分就像梁也有直梁與曲梁兩類但一般位移就可表示為相應(yīng)中軸線的線位移再加上截面,,,都稱之為梁不作區(qū)分經(jīng)過力學(xué)抽象后一般可以繞中軸線的轉(zhuǎn)動對梁而言可以認(rèn)為梁的撓曲位移將梁,,的中軸線的變形來代表梁的變形將殼的中面在變形不大時其撓度函數(shù)的導(dǎo)數(shù)即為轉(zhuǎn)角的變,二形代表殼的變形這樣就可把三維問題分別這就是梁的理論在大,,
4、簡化為一維梁或二維殼問題對于不考慮彎曲多數(shù)情況下只要剪切不起主要作用理變形的,不考慮彎曲,細(xì)長構(gòu)件則為桿直或索彎論就是一個足夠好的理論其優(yōu)點是將線位移與角,位移建立,,變形的二維構(gòu)件則為膜其受力變形的主要特征是了聯(lián)系進(jìn)一步減少了未知量使問題簡拉壓,不在本文論述范圍化,同時又有足夠高的精度將梁的截面,,這就看作是剛性的在彎曲變形時只作剛性轉(zhuǎn)動是線性理論的力學(xué)模型梁的平截面假設(shè)理論隱含著認(rèn)為原先互垂的中軸線與截面,,即在變形后仍然互垂沒有剪切梁與殼的力學(xué)模型與三維固體模型的主要區(qū),,除上述之外,還在變形為了使理論也能適用于剪
5、切彎曲別于三維固體力學(xué)認(rèn)為每一個一一收到第稿,一一收到修改稿···一?1994-2010ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Allrightsreserved.http://www.cnki.net力學(xué)與實踐年第卷只好將彎曲與剪切分開即先假定只有純彎曲變形形導(dǎo)致破壞的,最早研究使問題得到解決后再通過正應(yīng)力與切應(yīng)力的平衡大變形問題的是命他,來研究剪認(rèn)為最能表征梁板殼大變形特征的是在變形時產(chǎn)生關(guān)系切變形這就是簡化力學(xué)模型與三,,維力學(xué)模型的區(qū)別或者說這是簡化力學(xué)模型不得
6、了較大的轉(zhuǎn)動事實上還應(yīng)考慮大曲率即,,,不采取的手段不得不容忍的一個缺陷應(yīng)該說的二次項是一個不容忽視的量憑了他天才,,比起這個小小的缺點而言簡化模型帶來的計算量的直覺他在殼的中面梁的中軸線線位移上又加。的減少的好處則是極為巨大的梁理了的非線性項這一項通常稱之為論與缸項,理論不同之處僅在于否認(rèn)梁的撓度與并將線性方程附帶有缸非,而看作完全獨立轉(zhuǎn)角間具有微分關(guān)系的因此中線性項的方程稱之為金方程雖然后人,在,軸線與截面在變形后的互垂關(guān)系不再成立附加的缸方程的基礎(chǔ)上也有不同增補項由,,轉(zhuǎn)動是由剪切引起的所以對于必須考慮剪切效于沒有
7、導(dǎo)出精確描述大變形問題的力學(xué)方程所以,,,應(yīng)時梁理論具有更高的精度但由于無法比較各人方程的優(yōu)缺點或是近似程度如何,,變量增多復(fù)雜性就大大地增加了與梁的不考慮只能通稱之為近似非線性方程例如錢偉長解決剪切的理論和考慮剪切的理的薄板大撓度問題就是這類方程在本質(zhì)上繼承了,,論相應(yīng)在殼的理論中也有不考慮剪切的線性理論的思想體系所以在求解方法上多采用小,,理論和考慮剪切的理論理論認(rèn)載荷步長多次加載法,這就是說對原始的未,,為原先垂直于中曲面的法線在變形后仍互垂因此變形結(jié)構(gòu)加上很小的載荷由此可以得到一個解也就必然導(dǎo)出了殼的撓度與轉(zhuǎn)角間
8、具有微分關(guān)系,以此為基礎(chǔ)再加上很小的載荷由此又可以得到一,,,,反之理論否認(rèn)這個互垂關(guān)系也就導(dǎo)出了個解如此下去直到預(yù)定的載荷為止當(dāng)分割載荷殼的撓度與轉(zhuǎn)角間是完全獨立的在有限元方法沒,,這類方法在許多情步長很小加載步數(shù)很多時況有出現(xiàn)前,梁理論和板殼理論下也能得到具有較高精度的解另外還有兩大類求,并,沒有得到重視與普及但
