期權(quán)定價方法綜述

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1、第5卷第2期管理科學(xué)學(xué)報Vol.5No.22002年4月JOURNALOFMANAGEMENTSCIENCESINCHINAApr.,2002綜述研究①期權(quán)定價方法綜述劉海龍,吳沖鋒(上海交通大學(xué)安泰管理學(xué)院,上海200052)摘要:介紹了期權(quán)定價理論的產(chǎn)生和發(fā)展;然后對期權(quán)定價方法及其實證研究進行了較詳細的分類綜述,突出綜述了既適用于完全金融市場,又適用于非完全的金融市場的確定性套利定價方法、區(qū)間定價方法和E2套利定價方法;最后,對各種方法的條件和特點進行了討論和評價.關(guān)鍵詞:綜述;期權(quán)定價;蒙特卡羅模擬;有限差分方法;E2套利;區(qū)間定價中圖分類號:F

2、830.9文獻標(biāo)識碼:A文章編號:100729807(2002)02200672070引言視,直到1956年被克魯辛格(Kruizenga)再次發(fā)現(xiàn).期權(quán)是一種極為特殊的衍生產(chǎn)品,它能使買1973年芝加哥委員會期權(quán)交易所創(chuàng)建了第方有能力避免壞的結(jié)果,而從好的結(jié)果中獲益,同一個用上市股票進行看漲期權(quán)交易的集中市場,時,它也能使賣方產(chǎn)生巨大的損失.當(dāng)然,期權(quán)不首次在有組織的交易所內(nèi)進行股票期權(quán)交易,在是免費的,這就產(chǎn)生了期權(quán)定價問題.期權(quán)定價理短短的幾年時間里,期權(quán)市場發(fā)展十分迅猛,美國論是現(xiàn)代金融理論最為重要的成果之一,它集中股票交易所、太平洋股票交易所以

3、及費城股票交體現(xiàn)了金融理論的許多核心問題,其理論之深,方易所紛紛模仿,1977年看跌期權(quán)的交易也開始出法之多,應(yīng)用之廣,令人驚嘆.期權(quán)的標(biāo)的資產(chǎn)也現(xiàn)在這些交易所內(nèi).有趣的是,布來克和斯科爾斯(BlackandScholes)發(fā)表的一篇關(guān)于期權(quán)定價的由股票、指數(shù)、期貨合約、商品(金屬、黃金、石油[1]等),外匯增加到了利率,可轉(zhuǎn)換債券、認(rèn)股權(quán)證、開創(chuàng)性論文也是在1973年,同年,莫頓教授又掉期和期權(quán)本身等許多可交易證券和不可交易證對其加以推廣和完善,不久,Black2Scholes期權(quán)券.期權(quán)是一種企業(yè)、銀行和投資者等進行風(fēng)險管定價方程很快被編成了計算機程

4、序,交易者只需理的有力工具.鍵入包括標(biāo)的資產(chǎn)價格、標(biāo)的資產(chǎn)價格的波動率、期權(quán)的理論與實踐并非始于1973年Black2貨幣利率和期權(quán)到期日等幾個變量就很容易解出該方程,后來有人用這個方程對歷史期權(quán)價格進Scholes關(guān)于期權(quán)定價理論論文的發(fā)表.早在公元前1200年的古希臘和古腓尼基國的貿(mào)易中就已行了驗證,發(fā)現(xiàn)實際價格與理論價格基本接近,這經(jīng)出現(xiàn)了期權(quán)交易的雛形,只不過當(dāng)時條件下不一理論研究成果直接被應(yīng)用到金融市場交易的實可能對其有深刻認(rèn)識.期權(quán)的思想萌芽也可以追踐中,推動了各類期權(quán)交易的迅猛發(fā)展.[2-30]溯到公元前1800年的《漢穆拉比法典》.公認(rèn)的

5、期關(guān)于期權(quán)定價的理論研究和綜述文[31-33]權(quán)定價理論的始祖是法國數(shù)學(xué)家巴舍利耶(Louis獻已相當(dāng)豐富.本文與以往綜述類文獻根本Bachelier,1900年),令人難以理解的是,長達半不同的特點是將金融市場分為完全的金融市場和個世紀(jì)之久巴舍利耶的工作沒有引起金融界的重非完全的金融市場.突出了適用于非完全市場期①收稿日期:2001201208;修訂日期:2002201216.基金項目:國家自然科學(xué)基金(70173031)資助項目;國家杰出青年科學(xué)基金(70025303)資助項目;教育部跨世紀(jì)優(yōu)秀人才基金資助項目.作者簡介:劉海龍(19592),男,吉

6、林省吉林市人,博士,教授.—68—管理科學(xué)學(xué)報2002年4月權(quán)定價理論的研究成果.金融市場是完全的假設(shè)12ln(x?k+A-At下的期權(quán)定價問題的研究已經(jīng)取得了豐碩的成(1-P)K52[2-8]Rt果.如今,在金融市場不完全情況下的期權(quán)定[9-13](2)價問題已經(jīng)成為人們的研究熱點.股票期權(quán)其中參數(shù)P是市場“價格杠桿”的調(diào)節(jié)量,A是股價格是以所對應(yīng)的標(biāo)的股票價格為基礎(chǔ)的,受股票預(yù)期收益率(不是無風(fēng)險收益率),這一模型也票價格的波動率及無風(fēng)險收益率等參數(shù)的影響.目前關(guān)于期權(quán)定價方法研究的主要成果有:(1°)沒有考慮資金的時間價值.傳統(tǒng)期權(quán)定價方法,(2°

7、)Black2Scholes期權(quán)定價這一期間,卡蘇夫(Kassouf,1969)、博內(nèi)斯方法,(3°)二叉樹期權(quán)定價方法,(4°)有限差分方(Boness,1964)和薩繆爾森(Samuelson,1965)[15-17]法,(5°)蒙特卡羅模擬方法,(6°)確定性套利方也相繼給出了看漲期權(quán)定價公式,特別是博法,(7°)E2套利定價方法,(8°)區(qū)間定價方法.為內(nèi)斯和薩繆爾森的看漲期權(quán)定價公式基本上接近了更好地了解期權(quán)定價方法發(fā)展的脈絡(luò),本文對了Black2Seholes的期權(quán)定價公式.此進行了較詳細的敘述.2Black-Seholes期權(quán)定價方法1傳統(tǒng)

8、期權(quán)定價方法Balck2Seholes的期權(quán)定價理論假設(shè)條件如在[1]Black