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1、準(zhǔn)確把握概念核心設(shè)計自然教學(xué)過程 努力提高教學(xué)質(zhì)量人民教育出版社中學(xué)數(shù)學(xué)室李海東lhd@pep.com.cn當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題提高研究教材的水平重視核心概念教學(xué)重視思想方法的教學(xué)基于概念核心、數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)設(shè)計設(shè)計自然的教學(xué)過程，提高課堂教學(xué)效益國際數(shù)學(xué)課程改革的大背景新數(shù)運(yùn)動（20世紀(jì)50、60年代）回到基礎(chǔ)（20世紀(jì)70年代）問題解決（20世紀(jì)80年代）標(biāo)準(zhǔn)運(yùn)動（20世紀(jì)90年代至今）求變——革新——反思——批判——回歸一、當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題新世紀(jì)我國基礎(chǔ)教育課程改革上世紀(jì)的數(shù)學(xué)教育改革2001義教數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)2005全部使用2004普
2、通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)2012全部使用義教數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂2005開始2007征求意見稿2010修改稿2011年頒布2012使用新教材學(xué)習(xí)理念冷靜思考探索創(chuàng)新實(shí)踐提高教師反映的問題新課程提倡的理念難把握；新教材的改革設(shè)計難適應(yīng)；教學(xué)方式、學(xué)習(xí)方式的變革難跟上；課程改革與考試評價制度的改革不配套；等等?！靶抡n改后中學(xué)數(shù)學(xué)教材特點(diǎn)的比較研究”課題的調(diào)查結(jié)論認(rèn)可教材的主要變化，但實(shí)際教學(xué)效果不明顯。教材的主要變化1.更重視數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程，加強(qiáng)教材的啟發(fā)性、探究性、發(fā)展性；2.更重視數(shù)學(xué)知識與實(shí)際問題的聯(lián)系，加強(qiáng)教材對實(shí)際背景與實(shí)際應(yīng)用的反映。本次課程改革，各個版
3、本的教材在呈現(xiàn)方式上都作了很大的改進(jìn)，教材中都設(shè)計了一些引導(dǎo)學(xué)生思維的欄目，注意留給學(xué)生探索與交流的空間，選材注重與學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系等等。從統(tǒng)計結(jié)果來看，教師對教材的這些處理還是比較認(rèn)可的。但是，盡管教師認(rèn)可教材的呈現(xiàn)方式，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)的自主性并沒有明顯的提高，這應(yīng)當(dāng)引起我們的注意。課標(biāo)教材中設(shè)置的引導(dǎo)思維的欄目（如“想一想”“探究”等）對學(xué)生掌握相關(guān)內(nèi)容對于課標(biāo)教材中設(shè)置的引導(dǎo)學(xué)生思維的欄目數(shù)量，您認(rèn)為課標(biāo)教材給學(xué)生探索和交流的空間課標(biāo)教材聯(lián)系生活實(shí)際的問題課標(biāo)教材的教學(xué)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣課標(biāo)教材的教學(xué)中，學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性能力方面?zhèn)鹘y(tǒng)優(yōu)勢降低，
4、改革倡導(dǎo)的能力沒有顯著提高。對于學(xué)生對基礎(chǔ)知識和基本技能的掌握，教師的態(tài)度比較中性。對于傳統(tǒng)的“三大能力”中的運(yùn)算能力和邏輯思維能力，教師的評價是負(fù)面的。對于同是“三大能力”的空間想象能力，教師的評價是正面的。另外，本次課程改革，從課程標(biāo)準(zhǔn)到各個版本的教材，都注意加強(qiáng)了對學(xué)生解決實(shí)際問題能力、探究能力、數(shù)學(xué)表達(dá)與交流能力的培養(yǎng)。但從調(diào)查結(jié)果來看，教師的選擇出現(xiàn)了分化，三個問題的回答，選擇“提高”“差不多”“降低”的比例大致相同，并沒有得到我們預(yù)期“提高”的結(jié)果。使用課標(biāo)教材后，學(xué)生的運(yùn)算能力與您的預(yù)期相比使用課標(biāo)教材后，學(xué)生的邏輯思維能力與您的預(yù)期相比使用
5、課標(biāo)教材后，學(xué)生的解決實(shí)際問題的能力與您的預(yù)期相比使用課標(biāo)教材后，學(xué)生的自主探究能力與您的預(yù)期相比客觀原因影響教材實(shí)驗(yàn)及其效果的因素是復(fù)雜的。比如，由于班額普遍偏大（初中班額在50人以上的占77%強(qiáng)，在60人以上占41.82％；高中班額在50人以上的占76.44%，在60人以上的占38.12％），以及受升學(xué)、考試等的影響，盡管教師認(rèn)可教材重視數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程、加強(qiáng)啟發(fā)性及探究性等處理方式，但這些措施在實(shí)際教學(xué)中往往難以到落實(shí)。反思我們自己的問題教學(xué)層面的問題數(shù)學(xué)教學(xué)“不自然”，強(qiáng)加于人；缺乏問題意識；重結(jié)果輕過程，“掐頭去尾燒中段”；重解題技能技巧輕普適
6、性思考方法的概括，方法論層次的內(nèi)容滲透不夠，機(jī)械模仿多獨(dú)立思考少，數(shù)學(xué)思維層次不高；“重邏輯而輕思想”。強(qiáng)調(diào)細(xì)枝末節(jié)多關(guān)注基本概念、核心數(shù)學(xué)思想少，對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高不利。學(xué)生學(xué)習(xí)方法單一，被動。學(xué)生自主歸納抽象結(jié)論少，不利于創(chuàng)新精神的培養(yǎng)。教師層面的問題對數(shù)學(xué)課程、教材的體系結(jié)構(gòu)、內(nèi)容及其組織方式把握不準(zhǔn)；對中學(xué)數(shù)學(xué)概念的核心把握不準(zhǔn)確，對概念所反映的思想方法的理解水平不高；只能抽象籠統(tǒng)地描述數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)，導(dǎo)致教學(xué)措施無的放矢，對是否已經(jīng)達(dá)成教學(xué)目標(biāo)心中無數(shù)；對自己設(shè)計的教學(xué)方案不能取得預(yù)期效果，不能從設(shè)計層面給出令人信服的解釋，往往只把問題歸咎于教學(xué)
7、系統(tǒng)的復(fù)雜性；采取的教學(xué)方法、策略和模式都比較單一，機(jī)械地套用一些已有的解決教學(xué)問題方案，缺乏根據(jù)教學(xué)問題和教學(xué)條件創(chuàng)建解決教學(xué)問題的新方法。例對概率的頻率定義的錯誤理解頻率的穩(wěn)定值就是概率的估計值。隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率就越來越接近于概率。用頻率估計概率，一定要大量重復(fù)試驗(yàn)。必然事件與概率為1等價，不可能事件與概率為0等價，隨機(jī)事件的概率大于0而小于1。例平方差公式的教學(xué)中的思想方法公式教學(xué)的基本過程：歸納公式（“舉三反一”，概括其本質(zhì)屬性）→表示公式（文字、符號語言表示）→辨析公式（明確其結(jié)構(gòu)特征）→應(yīng)用公式（“舉一反三”）。例如何闡述教學(xué)目標(biāo)目標(biāo)：
8、理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念目標(biāo)解析：①了解：通過實(shí)際例子，感受引入負(fù)數(shù)的
