二、線性方程組的求解

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1、二、線性方程組的求解1．行簡(jiǎn)化階梯形矩陣如果階梯形矩陣進(jìn)一步滿足：⑴各個(gè)非0行的首非0元（第一個(gè)不為0的元素）都是1；⑵所有首非0元所在列的元素都是0。則稱此矩陣為行簡(jiǎn)化階梯形矩陣。都是行簡(jiǎn)化階梯形矩陣。2．線性方程組AX=b（或AX=0）的求解步驟（1）齊次線性方程組AX=0的解題步驟：①把A化作階梯形矩陣,并進(jìn)一步化為行簡(jiǎn)化階梯形矩陣②把行簡(jiǎn)化階梯形矩陣寫成線性方程組形式。③若，則AX=0只有唯一0解。若n，則AX=0有非0解,當(dāng)AX=0有非0解時(shí)，把首非0元素對(duì)應(yīng)的未知量留在等號(hào)左邊，其余未知量移到等號(hào)右邊作為自由未知量，就可以得出一般解。（自由

2、未知量的個(gè)數(shù)=）例：判斷下列齊次線性方程組解的情況，并求解。練習(xí)：判斷下列齊次線性方程組是否有解？若有解，并求解。(2)非齊次線性方程組AX=B（B≠0）解題步驟:⑴把化作階梯形矩陣。若，則AX=B無解。否則有解，轉(zhuǎn)入下一步⑵進(jìn)一步化為行簡(jiǎn)化階梯形矩陣，并寫成一個(gè)線性方程組形式。⑶若，則有唯一解。若，則有無窮多解。當(dāng)AX=B（B≠0）有無窮多解時(shí)，把首非0元素對(duì)應(yīng)的未知量留在等號(hào)左邊，其余未知量移到等號(hào)右邊作為自由未知量，就可以得出一般解。例：判斷下列非齊次線性方程組解的情況，若有解，并求解。練習(xí)：判斷下列非齊次線性方程組是否有解？若有解，并求解。總結(jié)

3、：作業(yè)：1（5），2，3，4（2）