資源描述：
《立體幾何專項(xiàng)訓(xùn)練題》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、立體幾何專項(xiàng)訓(xùn)練題1.已知是不重合的直線，是不重合的平面，有下列命題：①若，∥，則∥②若∥，∥，則∥；③若，∥，則∥且∥④若，則∥其中真命題的個數(shù)是（）A．0B．1C．2D．32.設(shè)是三個不重合的平面，是直線，給出下列四個命題：①若，則；②若，則；?、廴羯嫌袃牲c(diǎn)到的距離相等，則；?、苋?，，則．其中正確命題的序號（）A．②④B．①④C．②③D．①②3.設(shè)為兩兩不重合的平面，為兩條不重合的直線，給出下列四個命題：①若，則②若，則③若，則④若且，則其中真命題的個數(shù)是（）A、1 B、2 C、3 D、44.
2、已知直線m，n和平面α，那么m∥n的一個必要而不充分的條件是()A.B.C.D.與成等角5.已知不重合的直線m、l和平面，且m，．給出下列命題：①若，則；②若，則；③若，則；④若，則，其中正確命題的個數(shù)是（）A．1B．2C．3D．46.設(shè)命題平面；命題函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱。則下列判斷正確的是（）A.為真B.C.為假D.為真7.將長方體截去一個四棱錐，得到的幾何體如圖，則該幾何體的左視圖為（）ABCD8.一個幾何體的三視圖如右圖所示，則該幾何體的體積為．俯視圖（第8題圖）（第9題圖）（第10題圖）9.一個幾何體的三
3、視圖如圖所示,其中正視圖是正三角形,則幾何體的外接球的表面積為.10.己知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是．11.一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為．俯視圖（第13題圖）（第12題圖）俯視圖（第11題圖）12.把邊長為的正方形沿對角線折起，形成的三棱錐的正視圖與俯視圖如圖所示，則其側(cè)視圖的面積為.13.一個幾何體的三視圖如圖所示,從上到下四個簡單幾何體的體積分別記為,,,,上面兩個簡單幾何體均為旋轉(zhuǎn)體,下面兩個簡單幾何體均為多面體,則.（第15題圖）14.一個空間幾何體的三視圖如圖所示
4、，其正視圖、側(cè)視圖、俯視圖均為等腰直角三角形，且直角邊長都為1，則這個幾何體的體積是（第16題圖）正視圖側(cè)視圖俯視圖（第14題圖）15.已知某個幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸,這個幾何體的體積是．16.某幾何體的正視圖是平行四邊形，側(cè)視圖和俯視圖都是矩形，則該幾何體的體積為.11側(cè)視圖11正視圖俯視圖（第18題圖）17.一個空間幾何體的三視圖如圖所示，且這個空間幾何體的所有頂點(diǎn)都在一個球面上，則球的表面積是()（第17題圖）18.一個幾何體的正視圖和側(cè)視圖是腰長為1的等腰三角形，俯視圖是一個圓及其圓心，當(dāng)這
5、個幾何體的體積最大時圓的半徑是．19.如圖是一幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是.20.正方體的8個頂點(diǎn)中任取4個連接構(gòu)成的三棱錐中,任意一條棱都不與其表面垂直的三棱錐的個數(shù).（第19題圖）21.一個與球心距離為1的平面截球所得的圓面面積為π，則球的表面積為．22.點(diǎn)A,B，C，D在同一個球的球面上，AB=BC=2，AC=2,若四面體ABCD體積的最大值為,則該球的表面積為．23.點(diǎn)P是棱長為l的正四面體內(nèi)任一點(diǎn)，則P點(diǎn)到四個面的距離之和為．24.如圖，正三棱柱ABC－A1B1C1所有棱長都是2，D是棱AC的中點(diǎn)，
6、E是棱CC1的中點(diǎn)，AE交A1D于點(diǎn)H．（1）求證：AE⊥平面A1BD；（2）求二面角的余弦值；（3）求點(diǎn)B1到平面A1BD1的距離．25.如圖①,在平面內(nèi)是的菱形，都是正方形.將兩個正方形分別沿折起，使與重合于點(diǎn)．設(shè)直線過點(diǎn)且垂直于菱形所在的平面,點(diǎn)是直線上的一個動點(diǎn),且與點(diǎn)位于平面同側(cè)（圖②）．（１）求證：不管點(diǎn)如何運(yùn)動都有面；（２）當(dāng)線段時，求二面角的大?。?6.已知在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是邊長為4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E，F(xiàn)，G分別是PA，PB，BC的中點(diǎn).（
7、1）求證：ED⊥平面PAD；（2）求平面EFG與平面ABCD所成銳二面角的大?。唬?）若M為線段AB上靠近A的一個動點(diǎn)，問當(dāng)AM長度等于多少時，直線MF與平面EFG所成角的正弦值等于？27.如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，平面A1BC⊥側(cè)面A1ABB1.（1）求證：AB⊥BC；（2）若直線AC與平面A1BC所成的角為θ，二面角B-A1C-A的大小為φ，當(dāng)A1A=AC=2BC=2時，求sinθ·sinφ的值.28.如圖，在直角梯形中，,為邊上的點(diǎn)，且,現(xiàn)將沿折起到達(dá)的位置（折起后點(diǎn)記為），并使得(1)求證：平
8、面(2)若，點(diǎn)滿足,使得平面與平面所成的銳角的大小為？若存在，請求出；若不存在，請說明理由.29.已知梯形中，∥，，，、分別是、上的點(diǎn)，∥，，是的中點(diǎn).沿將梯形翻折，使平面⊥平面(如圖).(Ⅰ)當(dāng)時，求證：⊥；(Ⅱ)若以、、、為頂點(diǎn)的三棱錐的體積記為，求的最大值；(Ⅲ)當(dāng)取得最大值時，求二面角的余弦值.H30.如圖,四棱錐的底面是正方形,平面,,，點(diǎn)是上的點(diǎn)
