第26章　章末測(cè)試卷

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1、第26章　章末測(cè)試卷(時(shí)間:90分鐘　滿分:100分)【測(cè)控導(dǎo)航表】知識(shí)點(diǎn)題號(hào)二次函數(shù)的定義11二次函數(shù)的圖象及平移2、6、7、8、16、17、18二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸1、18二次函數(shù)的對(duì)稱性及增減性3、5、9、10、15二次函數(shù)與一元二次方程及不等式的關(guān)系4、10、12二次函數(shù)解析式的確定18、20、21二次函數(shù)的應(yīng)用13、14、19、22一、選擇題(每小題3分,共30分)1.已知二次函數(shù)y=-2(x+1)2+4,則(　C　)(A)其圖象的開(kāi)口向上(B)其圖象的對(duì)稱軸為直線x=1(C)其最大值為4(D)當(dāng)x<-1時(shí),y隨x的增大而減少解析:A、a=-2<0

2、,圖象開(kāi)口向下,故A錯(cuò)誤;B、其圖象的對(duì)稱軸為直線x=-1,故B錯(cuò)誤;C、頂點(diǎn)坐標(biāo)是(-1,4),最大值為4,故C正確;D、a<0,當(dāng)x<-1時(shí),y隨x的增大而增大,故D錯(cuò)誤;故選C.2.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a<0)的圖象如圖所示,當(dāng)-5≤x≤0時(shí),下列說(shuō)法正確的是(　B　)(A)有最小值-5、最大值0(B)有最小值-3、最大值6(C)有最小值0、最大值6(D)有最小值2、最大值6解析:根據(jù)圖象,當(dāng)-5≤x≤0時(shí),圖象的最高點(diǎn)的坐標(biāo)是(-2,6),最低點(diǎn)的坐標(biāo)是(-5,-3),所以當(dāng)x=-2時(shí),y有最大值6;當(dāng)x=-5時(shí),y有最小值-3.故選B.3.

3、在二次函數(shù)y=-x2+2x+1的圖象中,若y隨x的增大而增大,則x的取值范圍是(　A　)(A)x<1(B)x>1(C)x<-1(D)x>-1解析:把y=-x2+2x+1配方,得y=-(x-1)2+2.因?yàn)?1<0,所以二次函數(shù)圖象的開(kāi)口向下,又圖象的對(duì)稱軸是直線x=1,所以當(dāng)x<1時(shí),y隨x的增大而增大.4.已知二次函數(shù)y=x2+x+2與一次函數(shù)y=2x-1在同一坐標(biāo)系中的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是(　A　)(A)0個(gè)(B)1個(gè)(C)2個(gè)(D)無(wú)法確定解析:根據(jù)題意聯(lián)立方程可得即x2+x+2=2x-1,整理得x2-x+3=0,Δ=1-12=-11<0,則二次函數(shù)y=x2+x+2與

4、一次函數(shù)y=2x-1沒(méi)有交點(diǎn),故選A.5.已知拋物線y=ax2+bx和直線y=ax+b在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象如圖,其中正確的是(　D　)解析:A、由二次函數(shù)的圖象可知a<0,此時(shí)直線y=ax+b經(jīng)過(guò)二、四象限,故A可排除;B、二次函數(shù)的圖象可知a<0,對(duì)稱軸在y軸的右側(cè),可知a,b異號(hào),b>0,此時(shí)直線y=ax+b經(jīng)過(guò)一、二、四象限,故B可排除;C、二次函數(shù)的圖象可知a>0,此時(shí)直線y=ax+b經(jīng)過(guò)一、三象限,故C可排除;正確的只有D.故選D.6.如圖所示,二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)(-2,-1),(1,1)兩點(diǎn),則下列關(guān)于此二次函數(shù)的說(shuō)法正確的是(　D　)(A)y的最大值

5、小于0(B)當(dāng)x=0時(shí),y的值大于1(C)當(dāng)x=-1時(shí),y的值大于1(D)當(dāng)x=-3時(shí),y的值小于0解析:根據(jù)圖象的信息可知,①y最大值>1,②當(dāng)x=0時(shí),y<1,③當(dāng)x=-1時(shí),-20(B)2a+b=0(C)b2-4ac>0(D)a-b+c>0解析:A、因?yàn)槎魏瘮?shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方,所以c>0,正確;B、由已知拋物線對(duì)稱軸是直線x=1=-,得2a+b=0,正確;C、由題圖知二次函數(shù)圖象與

6、x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn),故有b2-4ac>0,正確;D、直線x=-1與拋物線交于x軸的下方,即當(dāng)x=-1時(shí),y<0,即a-b+c<0,選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選D.8.在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi),將函數(shù)y=2x2+4x+1的圖象沿x軸方向向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后再沿y軸向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,得到圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(　B　)(A)(-1,1)(B)(1,-2)(C)(2,-2)(D)(1,-1)解析:∵y=2x2+4x+1=2(x+1)2-1,∴拋物線平移后的解析式為y=2(x+1-2)2-1-1=2(x-1)2-2,∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-2).故選B.9.已知二次函數(shù)y=-x2-7x+,若

7、自變量x分別取x1,x2,x3,且0y2>y3(B)y1y3>y1(D)y2-7時(shí),y隨x的增大而減小.∵-7<0y2>y3.故選A.10.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c為常數(shù),且a≠0)中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如下表x-1013y-1353下列結(jié)論:(1)ac<0;(2)當(dāng)x>1時(shí),y的值隨x值的增大而

8、減小;(3