第三章 標(biāo)量衍射理論基礎(chǔ)2013tos

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1、光的衍射衍射：波在傳播過程中遇到障礙物偏離幾何路徑傳播（進(jìn)入幾何陰影區(qū)）的現(xiàn)象1、機(jī)械波的衍射不沿直線傳播而繞過障礙物，沿各方向繞射的現(xiàn)象。如聲波、水波的衍射。2、電磁波的衍射不沿直線傳播而繞過障礙物，繼續(xù)傳播的現(xiàn)象。如無線電波（電視、廣播）的衍射。3、光波的衍射E直線傳播EA細(xì)絲aS●S寬b衍射B縫E衍射Aa'窄aSb光繞過障礙物的邊緣，偏離直線傳播而進(jìn)入Bb'幾何陰影區(qū)，并在屏上出現(xiàn)光強(qiáng)不均勻分布的現(xiàn)象稱為光的衍射現(xiàn)象。衍射現(xiàn)象衍射條件當(dāng)障礙物線度與光波波長可以比擬時，才能發(fā)生衍射現(xiàn)象。衍射與直線

2、傳播的內(nèi)在聯(lián)系可見光波長在390nm～760nm范圍內(nèi)，常見的障礙物線度均遠(yuǎn)大于它，因而，光波通常顯示出直線傳播性質(zhì)；一旦遇到線度與波長有相同或更小數(shù)量級的障礙物，衍射現(xiàn)象就會明顯地顯示出來。對光而言，衍射是絕對的，直線傳播是相對的；直線傳播僅是衍射的一種近似。1.衍射與干涉一般是同時存在的共同本質(zhì)形式上區(qū)別2.衍射是一切波動固有的特性障礙物限度與λ的比3.引起衍射的障礙物分振幅型—孔縫位相型—光學(xué)厚度nh不均勻的玻璃板只要以某種方式使波前或位相發(fā)生變化—引入空間不均勻性,這種不均勻性的特征限度與λ在

3、一定范圍4.若λ/a趨于零?衍射現(xiàn)象消失—幾何光學(xué)是λ/a趨于零的極限情況?意大利格里馬耳迪(F.M.Grimaldi)1665年首先報道和描述了衍射現(xiàn)象。他當(dāng)時用來觀察光衍射的裝置由光源發(fā)出的光照射到一個不透明的屏所開的孔徑上，在孔徑后方用一個平面屏來觀察經(jīng)孔徑透射的光在它上面分布的情況。?按照幾何光學(xué)的觀點(diǎn)，在觀察平面上影子與亮區(qū)的交界處應(yīng)該是輪廓分明的，然而實(shí)際的觀察表明有一部分光線進(jìn)入了幾何陰影的暗區(qū)，同時在亮區(qū)中卻出現(xiàn)了暗紋。索未菲將這種“不能用反射或折射來解釋的光線對直線光路的任何偏離”的

4、現(xiàn)象定義為衍射?；莞乖頌榱私忉尮獾难苌洮F(xiàn)象，作為最初邁出的一步，光的波動說的創(chuàng)始人惠更斯1678年在他的《論光》一書中提出了一個原理，用以解釋光波的傳播過程。[表述]：任何時刻，波面上的每一個點(diǎn)都可作為新的次波源而發(fā)出球面次波，在以后的任一時刻，所有次波波面的包絡(luò)就形成整個波動在該時刻的新波面。[說明]：①、亦稱為次波假設(shè)；②、若某時刻波面已知，可由此原理求出以后任一時刻的新波面。平面波球面波t=0t=τt=τt=0cτ●cτ●●●●3、應(yīng)用及局限性：只能定性解釋直線傳播、反射、折射、晶體雙折射等

5、現(xiàn)象，不能定量計算和解釋干涉、衍射現(xiàn)象。?牛頓于1704年在他的《光學(xué)》一書中根據(jù)光的直線傳播性質(zhì)，提出了光是微粒流的理論，這就是光的微粒說。牛頓本人是反對光的波動說的，由于他當(dāng)時在科學(xué)界的地位和影響，使得惠更斯的理論停止不前達(dá)近一個世紀(jì)，一直到1801年楊氏提出光的干涉原理之后，光的波動說才得以被人們重新認(rèn)識。?1818年菲涅耳綜合了惠更斯原理和光的干涉原理，提出既然次波源處于同一波陣面上，那么由它們發(fā)出的子波必然是彼此相干的，在波傳播的后面空間中任何一點(diǎn)處的光振動則是這些次級波源產(chǎn)生的子波迭加的結(jié)

6、果。這一用干涉理論補(bǔ)充了的惠更斯原理，現(xiàn)在被稱為惠更斯—菲涅耳原理。?惠更斯—菲涅耳原理在衍射理論中極為重要，可以將它看成是光的波動理論的基本假設(shè)。第一節(jié)3-13-1惠菲原理1DSD′zQθrSPz′'ΣG光源SNQKθdSrpr0四個假設(shè)：①波面是一等相面。→光源S上所有面元ds具有相同位相（令其為0）②次波源ds在P點(diǎn)的振幅與r成反比?！尾ㄊ乔蛎娌á鄞尾ㄔ磀s在P點(diǎn)的振幅正比于其面積且與傾角θ有關(guān)，隨θ的增大而減小。2π④次波源ds在P點(diǎn)的位相由光程Δ=nr決定，→?=Δλikr0ikr~Aee

7、dE()p=K()θdsrr0ikr0ikr~AeeE()P=∫∫K()θdsrr0Σ′ikr0ikr~AeeE()P=∫∫K()θdsrr0Σ′一、菲涅耳半波帶作圖法以點(diǎn)光源發(fā)出的球面波通過小園孔為例顯然，波面S對法線OP具有旋轉(zhuǎn)對稱性。SB3CB2在S上取環(huán)狀帶，BR1且使:?OB0r0PBP?BP=BP?BP1021=BP?BP="32C‘對稱軸，S的法線λ極點(diǎn)=BP?BP=kk?12λλ相鄰波面到觀察點(diǎn)距離∴由:BP=r有:BP=r+BP=r+2?00102022均相差λ/2的環(huán)形帶波λλBP

8、=r+3?"BP=r+k?30k022面稱為半波帶。二、半波帶性質(zhì)1、任意相鄰兩個半波帶的對應(yīng)點(diǎn)同時到達(dá)觀察點(diǎn)P時，光程差為λ/2，2π振動方向相反，位相差為Δ?=δ=πλ2、各環(huán)形帶的面積近似相等。證明：如右圖示SCθλ設(shè)：CC‘對P點(diǎn)剛好露kr=r+k?Rk0出k個半波帶且第k個ρk2半波帶的半徑為ρk?RcBrO0h00P則:露出部分波面的表面積SRhC’(球冠)為=2πk2222222rk?r0又:ρ=R?()R?h=r?()r+h?h=遠(yuǎn)場點(diǎn)k