結(jié)構(gòu)自振周期及振型的實(shí)用計(jì)算方法

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1、3.4結(jié)構(gòu)自振周期及振型的實(shí)用計(jì)算方法3.4.1能量法能量法是根據(jù)體系在振動(dòng)過(guò)程的能量守恒原理導(dǎo)出的，適用用求結(jié)構(gòu)的基本頻率此方法常用于求解以剪切型為主的框架結(jié)構(gòu)設(shè)體系作自由振動(dòng)，任一質(zhì)點(diǎn)i的位移：速度為3.4.1能量法速度：當(dāng)體系振動(dòng)達(dá)到平衡位置時(shí)，體系變形位能為零，體系動(dòng)能達(dá)到最大值Tmax當(dāng)體系振動(dòng)達(dá)到振幅最大值時(shí)，體系動(dòng)能為零，位能達(dá)到最大值Umax位移：3.4.1能量法根據(jù)能量守恒原理：Tmax＝Umax一般假定：將結(jié)構(gòu)重力荷載當(dāng)成水平荷載作用于質(zhì)點(diǎn)上所得的結(jié)構(gòu)彈性曲線(xiàn)為結(jié)構(gòu)的基本振型3.4.2折算質(zhì)量法（等效質(zhì)量法）基

2、本原理：將多質(zhì)點(diǎn)體系用單質(zhì)點(diǎn)體系代替。使單質(zhì)點(diǎn)體系的自振頻率和原體系的基本頻率相等或相近等效原則：兩個(gè)體系的動(dòng)能相等多質(zhì)點(diǎn)體系的最大動(dòng)能為單質(zhì)點(diǎn)體系的最大動(dòng)能為---體系按第一振型振動(dòng)時(shí)，相應(yīng)于折算質(zhì)點(diǎn)處的最大位移；3.4.2折算質(zhì)量法（等效質(zhì)量法）---單位水平力作用下頂點(diǎn)位移。3.4.3頂點(diǎn)位移法頂點(diǎn)位移法是根據(jù)在重力荷載水平作用時(shí)算得的頂點(diǎn)位移來(lái)求解基本頻率的一種方法(b):彎曲型(c):剪切型(d):彎剪型3.4.3頂點(diǎn)位移法抗震墻結(jié)構(gòu)可視為彎曲型桿，即彎曲型結(jié)構(gòu)。框架結(jié)構(gòu)可近似視為剪切型桿?？蚣?抗震墻結(jié)構(gòu)可近似視為剪彎

3、型桿。補(bǔ)充：自振周期的經(jīng)驗(yàn)公式根據(jù)實(shí)測(cè)統(tǒng)計(jì)，忽略填充墻布置、質(zhì)量分布差異等，初步設(shè)計(jì)時(shí)可按下列公式估算（1）高度低于25m且有較多的填充墻框架辦公樓、旅館的基本周期（2）高度低于50m的鋼筋混凝土框架-抗震墻結(jié)構(gòu)的基本周期H---房屋總高度；B---所考慮方向房屋總寬度。（3）高度低于50m的規(guī)則鋼筋混凝土抗震墻結(jié)構(gòu)的基本周期自振周期的經(jīng)驗(yàn)公式在實(shí)測(cè)統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)上，再忽略房屋寬度和層高的影響等，有下列更粗略的公式（1）鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)（2）鋼筋混凝土框架-抗震墻或鋼筋混凝土框架-筒體結(jié)構(gòu)N---結(jié)構(gòu)總層數(shù)。（3）鋼筋混凝土抗震墻或筒

4、中筒結(jié)構(gòu)（4）鋼-鋼筋混凝土混合結(jié)構(gòu)（5）高層鋼結(jié)構(gòu)3.5結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)地震效應(yīng)一、產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)地震反應(yīng)的原因1.建筑結(jié)構(gòu)的偏心兩方面：建筑自身的原因和地震地面運(yùn)動(dòng)的原因。主要原因：結(jié)構(gòu)質(zhì)量中心與剛度中心不重合質(zhì)心：在水平地震作用下，慣性力的合力中心剛心：在水平地震作用下，結(jié)構(gòu)抗側(cè)力的合力中心質(zhì)心剛心3.5結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)地震效應(yīng)2.地震地面運(yùn)動(dòng)存在扭轉(zhuǎn)分量地震波在地面上各點(diǎn)的波速、周期和相位不同。建筑結(jié)構(gòu)基底將產(chǎn)生繞豎直軸的轉(zhuǎn)動(dòng)，結(jié)構(gòu)便會(huì)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)振動(dòng)。無(wú)論結(jié)構(gòu)是否有偏心，地震地面運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)振動(dòng)均是存在的?！锱まD(zhuǎn)作用會(huì)加重結(jié)構(gòu)的震害《規(guī)

5、范》規(guī)定對(duì)質(zhì)量和剛度明顯不均勻、不對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)應(yīng)考慮水平地震作用的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)3.6豎向地震作用抗震設(shè)計(jì)中，一般不考慮豎向地震作用的影響震害表明：1、在高烈度區(qū)，豎向地面運(yùn)動(dòng)的影響是明顯的2、豎向地震作用對(duì)高層建筑、高聳及大跨結(jié)構(gòu)影響顯著。我國(guó)抗震設(shè)計(jì)《規(guī)范》規(guī)定，對(duì)下列建筑應(yīng)考慮豎向地震作用的不利影響：1、8度和9度時(shí)的大跨度結(jié)構(gòu)、長(zhǎng)懸臂結(jié)構(gòu)；2、8度和9度時(shí)煙囪和類(lèi)似的高聳結(jié)構(gòu)；3、9度時(shí)的高層建筑。3.6.1高聳結(jié)構(gòu)及高層建筑的豎向地震作用分析結(jié)果表明：高聳結(jié)構(gòu)和高層建筑豎向第一振型的地震內(nèi)力與豎向前5個(gè)振型按“平方和開(kāi)方”組合的地

6、震內(nèi)力相比較，誤差僅在5%--15%。豎向第一振型的數(shù)值大致呈倒三角形式高聳結(jié)構(gòu)和高層建筑豎向地震作用可按與底部剪力法類(lèi)似的方法計(jì)算。3.6.1高聳結(jié)構(gòu)及高層建筑的豎向地震作用（1）豎向反應(yīng)譜及豎向振動(dòng)周期豎向地震反應(yīng)譜:與水平地震反應(yīng)譜的形狀相差不大豎向反應(yīng)譜的加速度峰值約為水平反應(yīng)譜的1/2至2/3?？衫盟降卣鸱磻?yīng)譜進(jìn)行分析。Ⅰ類(lèi)場(chǎng)地的豎向和水平平均反應(yīng)譜3.6.1高聳結(jié)構(gòu)及高層建筑的豎向地震作用豎向振動(dòng)周期：計(jì)算結(jié)果表明：高聳結(jié)構(gòu)和高層建筑豎向振動(dòng)周期較短，基本周期在0.1~0.2s范圍內(nèi)小于場(chǎng)地的特征周期Tg《建筑抗震

7、規(guī)范》直接取豎向地震影響系數(shù)：3.6.1高聳結(jié)構(gòu)及高層建筑的豎向地震作用（2）豎向地震作用計(jì)算----底部剪力法---質(zhì)點(diǎn)i的豎向地震作用標(biāo)準(zhǔn)值。規(guī)范要求：9度時(shí)，高層建筑樓層的豎向地震作用效應(yīng)應(yīng)乘以1.5的增大系數(shù)。3.6.2大跨度結(jié)構(gòu)的豎向地震作用大跨度結(jié)構(gòu)：跨度大于24m的鋼屋架和預(yù)應(yīng)力混凝土屋架，各類(lèi)網(wǎng)架和懸索屋蓋---豎向地震作用系數(shù)，按表采用；---重力荷載代表值。0.250.250.2090.13(0.19)0.13(0.19)0.10(0.15)80.200.150.1590.10(0.15)0.08(0.12)可

8、不計(jì)算（0.10)8Ⅲ、ⅣⅡⅠ鋼筋混凝土屋架平板型網(wǎng)架鋼屋架結(jié)構(gòu)類(lèi)型烈度場(chǎng)地類(lèi)別《抗震規(guī)范》：大跨度結(jié)構(gòu)的豎向地震作用取其重力荷載代表值GE和豎向地震作用系數(shù)λv的乘積3.6.3懸臂結(jié)構(gòu)的豎向地震作用懸臂結(jié)構(gòu)地震作用：估算《抗震規(guī)范》：長(zhǎng)懸臂和其它