結(jié)構(gòu)自振周期及振型的實(shí)用計(jì)算方法.pdf

《結(jié)構(gòu)自振周期及振型的實(shí)用計(jì)算方法.pdf》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、3.4結(jié)構(gòu)自振周期及振型的實(shí)用計(jì)算方法3.4.1能量法能量法是根據(jù)體系在振動過程的能量守恒原理導(dǎo)出的，適用用求結(jié)構(gòu)的基本頻率此方法常用于求解以剪切型為主的框架結(jié)構(gòu)mnxn(t)設(shè)體系作自由振動，任一質(zhì)點(diǎn)i的位移：x(t)xi(t)?Xsin(?t??)2im1x1(t)速度為x?(t)??Xcos(?t??)i3.4.1能量法位移：xi(t)?Xsin(?t??)imnxn(t)速度：x?(t)??Xcos(?t??)i當(dāng)體系振動達(dá)到平衡位置時，體系變形x(t)位能為零，體系動能達(dá)到最大值T2max1nm1x1(t)22T?ωmXmax?ii

2、2i?1當(dāng)體系振動達(dá)到振幅最大值時，體系動能為零，位能達(dá)到最大值Umaxn1U?mgXmax?ii2i?13.4.1能量法nn1221T?ωmXU?mgXmax?iimax?ii2i?12i?1根據(jù)能量守恒原理：T＝Umaxmaxnnn22g?miXi?miXi?GiXi2?i?1T??2?i?1?2i?1??n1nn?21gmXGX?miXi?ii?iii?1i?1i?1一般假定：將結(jié)構(gòu)重力荷載當(dāng)成水平荷載作用于質(zhì)點(diǎn)上所得的結(jié)構(gòu)彈性曲線為結(jié)構(gòu)的基本振型3.4.2折算質(zhì)量法（等效質(zhì)量法）基本原理：將多質(zhì)點(diǎn)體系用單質(zhì)點(diǎn)體系代替。使單質(zhì)點(diǎn)體系的自

3、振頻率和原體系的基本頻率相等或相近等效原則：兩個體系的動能相等xxmnMmNeq多質(zhì)點(diǎn)體系的最大動能為n12T1max??mi(?1xi)2i?1單質(zhì)點(diǎn)體系的最大動能為mx1112T?M(?x)2maxeq1mx?x2mnx---體系按第一振型振動時，相應(yīng)于折算質(zhì)點(diǎn)處的最大位移；m3.4.2折算質(zhì)量法（等效質(zhì)量法）n121T?m(?x)21max?i1iT2max?Meq(?1xm)2i?12n2?mixT?Ti1max2maxM?i?1eq2xm1?1?T1?2?Meq?M?eq?---單位水平力作用下頂點(diǎn)位移。3.4.3頂點(diǎn)位移法?頂點(diǎn)位

4、移法是根據(jù)在重力荷載水平作用時算得的頂點(diǎn)位移來求解基本頻率的一種方法(b):彎曲型(c):剪切型(d):彎剪型3.4.3頂點(diǎn)位移法抗震墻結(jié)構(gòu)可視為彎曲型桿，即彎曲型結(jié)構(gòu)。T?1.6?bb框架結(jié)構(gòu)可近似視為剪切型桿。T?1.8?ss框架-抗震墻結(jié)構(gòu)可近似視為剪彎型桿。T?1.7?bs本方法適用于質(zhì)量及剛度沿高度分布比較均勻的任何體系結(jié)構(gòu)。補(bǔ)充：自振周期的經(jīng)驗(yàn)公式根據(jù)實(shí)測統(tǒng)計(jì)，忽略填充墻布置、質(zhì)量分布差異等，初步設(shè)計(jì)時可按下列公式估算（1）高度低于25m且有較多的填充墻框架辦公樓、旅館的基本周期3T?0.22?0.35H/B1H---房屋總高度；

5、B---所考慮方向房屋總寬度。（2）高度低于50m的鋼筋混凝土框架-抗震墻結(jié)構(gòu)的基本周期23T?0.33?0.00069H/B1（3）高度低于50m的規(guī)則鋼筋混凝土抗震墻結(jié)構(gòu)的基本周期3T?0.04?0.038H/B1自振周期的經(jīng)驗(yàn)公式在實(shí)測統(tǒng)計(jì)基礎(chǔ)上，再忽略房屋寬度和層高的影響等，有下列更粗略的公式（1）鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)T?(0.08~0.10)NN---結(jié)構(gòu)總層數(shù)。1（2）鋼筋混凝土框架-抗震墻或鋼筋混凝土框架-筒體結(jié)構(gòu)T?(0.06~0.08)N1（3）鋼筋混凝土抗震墻或筒中筒結(jié)構(gòu)T?(0.04~0.05)N1（5）高層鋼結(jié)構(gòu)（4）鋼

6、-鋼筋混凝土混合結(jié)構(gòu)T?(0.08~0.12)NT?(0.06~0.08)N113.5結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)地震效應(yīng)一、產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)地震反應(yīng)的原因兩方面：建筑自身的原因和地震地面運(yùn)動的原因。m1.建筑結(jié)構(gòu)的偏心主要原因：結(jié)構(gòu)質(zhì)量中心與剛度中心不重合質(zhì)心：在水平地震作用下，慣性力的合力中心ug(t)剛心：在水平地震作用下，剛心結(jié)構(gòu)抗側(cè)力的合力中心質(zhì)心3.5結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)地震效應(yīng)2.地震地面運(yùn)動存在扭轉(zhuǎn)分量地震波在地面上各點(diǎn)的波速、周期和相位不同。建筑結(jié)構(gòu)基底將產(chǎn)生繞豎直軸的轉(zhuǎn)動，結(jié)構(gòu)便會產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)振動。無論結(jié)構(gòu)是否有偏心，地震地面運(yùn)動產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)振動均是存在的。★

7、扭轉(zhuǎn)作用會加重結(jié)構(gòu)的震害《規(guī)范》規(guī)定對質(zhì)量和剛度明顯不均勻、不對稱結(jié)構(gòu)應(yīng)考慮水平地震作用的扭轉(zhuǎn)效應(yīng)3.6豎向地震作用抗震設(shè)計(jì)中，一般不考慮豎向地震作用的影響震害表明：1、在高烈度區(qū)，豎向地面運(yùn)動的影響是明顯的2、豎向地震作用對高層建筑、高聳及大跨結(jié)構(gòu)影響顯著。我國抗震設(shè)計(jì)《規(guī)范》規(guī)定，對下列建筑應(yīng)考慮豎向地震作用的不利影響：1、8度和9度時的大跨度結(jié)構(gòu)、長懸臂結(jié)構(gòu)；2、8度和9度時煙囪和類似的高聳結(jié)構(gòu)；3、9度時的高層建筑。3.6.1高聳結(jié)構(gòu)及高層建筑的豎向地震作用?分析結(jié)果表明：高聳結(jié)構(gòu)和高層建筑豎向第一振型的地震內(nèi)力與豎向前5個振型按“平

8、方和開方”組合的地震內(nèi)力相比較，誤差僅在5%--15%。豎向第一振型的數(shù)值大致呈倒三角形式高聳結(jié)構(gòu)和高層建筑豎向地震作用可按與底部剪力法類似的方法計(jì)算。3.6.1高