5.1-相交線（習(xí)題精選）

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1、5.1相交線一、亮出你的觀點，明智選擇?。啃☆}3分，共24分）1.下列說法正確的是（）.（A）有公共頂點的兩個角是對頂角（B）兩條直線相交所成的角是對頂角（C）有公共頂點且有一條公共邊的兩個角是鄰補角（D）兩條直線相交所成的無公共邊的兩個角是對頂角2.如圖所示，AB與CD相交于O，∠AOD＋∠BOC=280°，則∠AOC為（）.（A）40°（B）140°（C）120°（D）60°3.如圖，∠ABC=90°，BD⊥AC，垂足為D，則能表示點到直線（或線段）的距離的線段有（）．（A）1條（B）2條（C）4條（D）5條4.如果α和β是同旁內(nèi)角，且α=55°，則β等于（

2、）.（A）55°?。˙）125°?。–）55°或125°　（D）無法確定．EDBAOC5.（2009年丹東）如圖，已知直線AB、CD相交于點O，OA平分∠EOC，∠EOC=110°，則∠BOD的度數(shù)是（）（A）25°（B）35°（C）45°（D）55°6.在下圖中，∠1與∠2不是同位角的是（）.（A）（B）（C）（D）7.已知：如圖，，垂足為，為過點的一條直線，則與的關(guān)系一定成立的是（）ABCDEF21O（A）相等（B）互余（C）互補（D）互為對頂角8.（課本題變形）如圖，已知，，可以推斷出與重合的理由是（）.（A）兩點確定一條直線（B）經(jīng)過一點有且只有一條直線垂

3、直于已知直線（C）垂線段最短（D）垂直的定義二、寫出你的結(jié)論，完美填空！（每小題3分，共24分）9.若=，則它的鄰補角=_________.10.（2009年長沙）如圖，于點是的平分線，則的度數(shù)為．AEDBC11.如圖，直線、、相交于點，若，，則_____.12.如圖，點在直線上，當(dāng)和滿足條件__________時，能使.（填上一個條件即可）.13.若與是對頂角，與互補，且，那么_______________.14.如圖，，則其中的三條線段、、按從長到短的順序排列是______________，理由是____________________.15.如圖，的內(nèi)錯角有

4、__________個.16.如圖，若，則_________；若，則__________.三、展示你的思維，規(guī)范解答?。ü?8分）17.（8分）如圖，直線，相交于點.寫出，，，中每兩個角之間的位置關(guān)系.18.（10分）如圖，直線、相交于點，是的平分線，，已知.（1）求的度數(shù)；（2）平分嗎？為什么？19.（10分）如圖所示，火車站、碼頭分別位于A，B兩點，直線和分別表示河流與鐵路．（1）從火車站到碼頭怎樣走最近，畫圖并說明理由；（2）從碼頭到鐵路怎樣走最近，畫圖并說明理由；（3）從火車站到河流怎樣走最近，畫圖并說明理由．四、提升你的潛能，快樂探索?。?4分）20.（

5、12分）如圖，AC⊥BC，AC=9，BC=12，AB=15.（1）試說出點A到直線BC的距離；點B到直線AC的距離.（2）點C到直線AB的距離是多少？你是怎樣求得的？21.（12分）請任意畫一條線段.（1）取它的中點，再過作直線；（2）在上任取一點，連接，；（3）比較與的長短.參考答案：1.D；2.A；3.D；4.D；5.D；6.C；7.B；8.B；9.；10.135°；11.；12.或與互為余角：13.；14.，垂線段最短；15.；提示：、、.16.，；17.解：和是鄰補角，和是對頂角，和是同位角，與是鄰補角，與是同旁內(nèi)角，與是內(nèi)錯角.18.解：（1）；（2）因

6、為，所以.而，所以平分.19.如圖所示，（1）沿AB走，兩點之間線段最短；（2）沿BD走，垂線段最短；（3）沿AC走，垂線段最短．20.（1）9，12；（2）.21.（1）（2）圖略；（3）.提升能力超越自我1.如圖，要測量兩堆圍墻所形成的∠AOB的度數(shù)，但人既不能進入圍墻內(nèi)，又不能站在圍墻上，只能站在墻外，如何測量？（要求用兩種方法）2.如圖，2條直線相交所組成的角中，互為對頂角的角有2對：和，和.（1）3條直線相交于一點所組成的角中，互為對頂角的角有________________對；（2）4條直線相交于一點所組成的角中，互為對頂角的角有___________

7、_____對；（3）條直線相交于一點所組成的角中，互為對頂角的角有________________對.參考答案：1.答案不唯一，如：（1）延長AO到D，延長BO到C，然后測量∠COD的度數(shù)，根據(jù)對頂角相等，可得∠AOB=∠DOC；（2）延長AO到D，測量∠BOD的度數(shù)，然后用減去∠BOD的度數(shù)，即得∠AOB的度數(shù).2.（1）6；（2）12；（3）.