讓數(shù)學為思維插上騰飛的翅膀

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1、讓數(shù)學為思維插上騰飛的翅膀“為什么要學習數(shù)學？我以后成不了數(shù)學家?！庇袑W生這樣說。誠然，我們不可能把所有的學生都培養(yǎng)成數(shù)學家。但是，我們的數(shù)學教育所要給予學生的不僅僅是數(shù)學知識和解題方法，而是給予學生在未來生活中最有用的東西——敏銳的思維能力。因此，我們的數(shù)學教學不能只停留在基礎(chǔ)知識的傳授這一層面上，而是應該以數(shù)學知識為載體，著重于學生思維品質(zhì)的培養(yǎng)，加強對學生思維能力的訓練，為他們將來成為適應社會發(fā)展和需求的合格公民打下堅實的基礎(chǔ)。現(xiàn)代的教學理論認為：數(shù)學教學就是思維活動的教學。學生思維能力的發(fā)展需要一個長期的培

2、養(yǎng)和訓練過程，數(shù)學教學中的思維訓練是根據(jù)學生思維特點，結(jié)合教學內(nèi)容在教學過程中實現(xiàn)的。所以說，課堂教學仍是開發(fā)學生大腦，發(fā)展學生思維的主渠道。在數(shù)學教學中有目的、有計劃地實施思維訓練，有利于發(fā)展學生的思維能力，全面提高學生的思維品質(zhì)。一、思維的自主性訓練“讓學生親身經(jīng)歷，將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程”這是《數(shù)學課程標準》的要求。這就要求教師結(jié)合課本上的數(shù)學知識，并把基礎(chǔ)知識轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實生活中的問題呈現(xiàn)給學生，而學生通過現(xiàn)實生活中問題的解決，從而抽象出數(shù)學知識。在這樣的活動過程中，教師把數(shù)學知識融入到

3、現(xiàn)實生活中，是活動的指導者，是學生的引導者；學生在貼近生活、貼近實際的活動中解決生活中的問題，抽象出數(shù)學知識，成為教學活動中的主體，培養(yǎng)了他們思維的自主性。例如：在九年級數(shù)學《圓》一節(jié)的教學中，我讓學生不用作圖工具，只借助學生自身或身邊的物品在地上畫一個圓。全班學生一齊行動起來，真是“八仙過海，各顯其能”。有人用自己鞋帶固定一頭，另一個頭繞行一周，畫一個圓；也有人以大拇指為中心用食指在地畫一個圓；還有個同學以一個腳尖為中心，另一個腳尖迅速旋轉(zhuǎn)一周，也在地上畫一個圓，等等。然后，我讓這些同學說一說自己畫圓的過程，很快

4、學生們就明白了：畫圓時要固定一點，即定點或圓心，要有不變的長度（如手指、鞋帶等）即定長兩個要素。學生們就很自然地理解了圓的概念。這樣的活動為學生提供了廣闊的思維空間，人人都有成功的體驗，凸現(xiàn)出學生在教學活動中的主體地位，充分調(diào)動了學生思維的自主性和活躍性。二、思維的靈活性訓練學生是學習的主體，注意讓學生運用所學的知識，靈活地解決生活中的實際問題。誘發(fā)學生思維的源泉就是課堂，在組織數(shù)學活動中，教師要激活學生的思維、思路和行為，鼓勵學生解決問題時，另辟新徑，標新立異，只有這樣才能真正讓學生活學知識、活用知識。在教學中注

5、重一題多解是訓練學生思維靈活性的一個重要方法。引導學生從不同的角度、不同的方位、不同的觀點分析、思考同一問題，用靈活多變的方法解決遇到的問題。例如在求不規(guī)則圖形面積的教學中，我就引導學生從“割”和“補”兩個不同的方向入手，把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為可求面積的規(guī)則圖形，來解決問題。從而培養(yǎng)學生勇于探索，思維靈活，敢于創(chuàng)新的品質(zhì)。三、思維的創(chuàng)造性訓練學生也是教學活動中的主體，教師是教學活動的組織者、引導者。在教學活動中，教師要充分發(fā)揮創(chuàng)造性訓練，以課本知識為基礎(chǔ)，依據(jù)學生的年齡特征和認知水平，設(shè)計出原創(chuàng)性和開放性的問題，給學生

6、自主探索和創(chuàng)新發(fā)現(xiàn)的機會。比如，在學習了《整式的乘除和因式分解》后，我在班里扮演了“神算”的角色。在黑板上寫出一組算式：54×5663×6738×3281×8975×75之后與學生一起計算，這些算式我都可以一口給出答案，讓學生驚嘆不已。然后，我引導學生觀察算式的特點，馬上就有學生說出：它們的十位數(shù)字相同，個位數(shù)字之和為10。我再提醒他們仔細看一看答案與算式有什么關(guān)系，很快就有學生發(fā)現(xiàn)：答案的后兩位數(shù)就是算式個位的乘積，前兩位就是算式中一個十位數(shù)字加1后再與另一個十位數(shù)字相乘的積。有了這樣的發(fā)現(xiàn)，學生們的興致高漲起來

7、。我又讓學生們出幾道這樣的題目后，我要求學生說一說其中的道理，并暗示他們剛學過的知識可能用得上。學生們在觀察、交流、探索、討論的活動中，加深了對知識的理解和應用，而且最在限度在挖掘了學生的潛能，激發(fā)了學生的創(chuàng)新意識，使學生的思維能力得到了加強和鍛煉。四、思維的逆向性訓練逆向思維是指思維活動從一個方向轉(zhuǎn)向另一個方向，它是與人們長期形成的思維習慣相悖的思維方向，具有很強的創(chuàng)造性，善于逆向思維也思維靈活性的一種表現(xiàn)。能否善于逆向思維，也是能力不同的學生在思維速度方面的素質(zhì)差異。因此在數(shù)學教學中，要注意訓練學生用逆向思維分

8、析問題、解決問題，激發(fā)學生逆向思維的興趣。如在初中幾何證明題的教學過程中，我就經(jīng)常引導學生，從要證明的結(jié)論入手，找出能夠得到結(jié)論所需的條件，逐層分析，推理到已知條件，完成證明題的分析過程，從而理順證明問題的思路。注重對學生逆向思維的訓練，是培養(yǎng)學生數(shù)學能力及培養(yǎng)學生思維的創(chuàng)造性和思維的靈活性的重要方面。有人說：數(shù)學是思維的體操。我認為：數(shù)學教學就是讓數(shù)學為學