你能證明嗎學(xué)案

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1、課題:§1.1、你能證明它們嗎(二)課時：第2課時主備人：_________初稿時間：_________學(xué)生___________學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.能夠用綜合法證明等腰三角形的判定定理。2.了解反證法的推理方法。3.會運用“等角對等邊”解決實際應(yīng)用問題及相關(guān)證明問題。學(xué)習(xí)過程：一、預(yù)習(xí)導(dǎo)航，溫故知新：1.有兩條邊的三角形是等腰三角形。簡述為：2.等腰三角形的判定定理：有兩個角的三角形是等腰三角形，簡述為：3.先假設(shè)命題的結(jié)論，然后推導(dǎo)出與、、或相矛盾的結(jié)論，從而證明命題的結(jié)論一定成立，這種證明方法稱為。二、合作探索，講解示例ACBDE1.例1.證明：等腰三角形兩底角的平

2、分線相等。（寫出已知、求證。）已知：求證：證明：思考：你能證明等腰三角形兩條腰上的中線相等嗎？高呢？ABC2.議一議：把“等邊對等角”反過來還成立嗎？你能證明？證明：有兩個角相等的三角形是等腰三角形已知：求證：三、自主練習(xí)、鞏固拓展1.已知△ABC，如圖1所示，其中∠B=∠C，則_______=________.2.如圖2，已知AD是△ABC的外角平分線，且AD∥BC，則∠1__________∠B，∠2__________∠C，△ABC是__________三角形.3.用反證法證明：三角形中最大的內(nèi)角不小于600，首先假設(shè)：4.已知：如圖3，在ΔABC中，AB=A

3、C，D在AB上，DE∥AC求證：DB=DEABCDE圖2圖1圖35.證明：在一個三角形中，至少有一個內(nèi)角小于或等于600四、作業(yè)反饋：1.如果一個三角形的一個外角是130°，且它恰好等于一個不相鄰的內(nèi)角的2倍，那么這個三角形是（）A.鈍角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等邊三角形2.如圖4，在△ABC中，∠B=∠C=40°，D，E是BC上兩點，且∠ADE=∠AED=80°，則圖中共有等腰三角形（）A.6個B.5個C.4個D.3個3.（2009年日照市）如圖5，在△ABC中，AB=AC，D為AC邊上一點，且BD=BC=AD．則∠A等于（）A．30°B．36°C．

4、45°D．72°4.已知，如圖6，△ABC是等邊三角形，BD是AC邊上的高，延長BC到E使CE=CD．求證：DB=DE※5.（2008年揚州市）如圖，△ABC中，D、E分別是AC、AB上的點，BD與CE交于點O，給出下列三個條件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD．（1）上述三個條件中，哪兩個條件可判定△ABC是等腰三角形（用序號寫出所有情形）；（2）選擇第（1）小題中的一種情況，證明△ABC是等腰三角形．6.課本P9知識技能1、數(shù)學(xué)理解4.在（作業(yè)本）7.P10問題解決：5（作業(yè)本）