《3.1.1 橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》同步練習(xí)2

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1、《3.1.2橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程》同步練習(xí)【選擇題】1．橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為()(A)(0，±3)(B)(±3，0)(C)(0，±5)(D)(±4，0)2．在方程中，下列a，b，c全部正確的一項(xiàng)是()(A)a=100，b=64，c=36(B)a=10，b=6，c=8(C)a=10，b=8，c=6(D)a=100，c=64，b=363．已知a=4，b=1，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓方程是()(A)(B)(C)(D)4．已知焦點(diǎn)坐標(biāo)為(0，－4)，(0，4)，且a=6的橢圓方程是()(A)(B)(C)(D)5．若橢圓上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F1的距離等于6，

2、則點(diǎn)P到另一個(gè)焦點(diǎn)F2的距離是()(A)4(B)194(C)94(D)146．已知F1，F(xiàn)2是定點(diǎn)，

3、F1F2

4、=8，動(dòng)點(diǎn)M滿足

5、MF1

6、+

7、MF2

8、=8，則點(diǎn)M的軌跡是()(A)橢圓(B)直線(C)圓(D)線段7．過(guò)點(diǎn)(3，－2)且與橢圓4x2+9y2=36有相同焦點(diǎn)的橢圓的方程是()(A)(B)(C)(D)8．若橢圓a2x2－=1的一個(gè)焦點(diǎn)是(－2，0)，則a=()(A)(B)(C)(D)9．點(diǎn)P為橢圓上一點(diǎn)，以點(diǎn)P以及焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2為頂點(diǎn)的三角形的面積為1，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是()(A)(±，1)(B)(，±1)(C)(，1)(

9、D)(±，±1)10．化簡(jiǎn)方程=10為不含根式的形式是()(A)(B)(C)(D)11．已知橢圓方程為中，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為它的兩個(gè)焦點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的有()①焦點(diǎn)在x軸上，其坐標(biāo)為(±7，0)；②若橢圓上有一點(diǎn)P到F1的距離為10，則P到F2的距離為4；③焦點(diǎn)在y軸上，其坐標(biāo)為(0，±2)；④a=49，b=9，c=40，(A)0個(gè)(B)1個(gè)(C)2個(gè)(D)3個(gè)12．如果橢圓的焦距、短軸長(zhǎng)、長(zhǎng)軸長(zhǎng)成等差數(shù)列，則其離心率為()(A)(B)(C)(D)13．設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，若其焦點(diǎn)在x軸上，則k的取值范圍是()(A)k>3(B)

10、3

11、______.18．經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(，－2)，N(－2，1)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是________________.19．過(guò)橢圓4x2+2y2=1的一個(gè)焦點(diǎn)F1的弦AB與另一個(gè)焦點(diǎn)F2圍成的三角形△ABF2的周長(zhǎng)是___________________.20．點(diǎn)P為橢圓上的一點(diǎn)，F(xiàn)1和F2是其焦點(diǎn)，若∠F1PF2=60°，則△F1PF2的面積為___________________.21．橢圓(a>b>0)的半焦距為c，若直線y=2x與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為c，則橢圓的離心率為___________________.22．若y2－lga

12、·x2=－a表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則a的取值范圍是______________.23．若方程x2cosα－y2sinα+2=0表示一個(gè)橢圓，則圓(x+cosα)2+(y+sinα)2=1的圓心在第______________象限。24．橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P在橢圓上，若線段PF1的中點(diǎn)在y軸上，則

13、PF1

14、是

15、PF2

16、的______________倍?！窘獯痤}】25.已知△ABC中，，，三邊長(zhǎng)AC、AB、BC的長(zhǎng)成等差數(shù)列，求頂點(diǎn)C的軌跡方程。26.如圖，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸上滑動(dòng)，

17、AB

18、=5.

19、點(diǎn)M是AB上一點(diǎn)，且

20、AM

21、=2，點(diǎn)M隨線段AB的運(yùn)動(dòng)而變化，求點(diǎn)M的軌跡方程.27．求過(guò)點(diǎn)P(3，0)且與圓x2+6x+y2－91=0相內(nèi)切的動(dòng)圓圓心的軌跡方程。參考答案1-14、ACCBDDACDCBACB15、16、17、18、19、20、21、22、23、四.24、7.25、提示：由題意知AC+BC=12，因此C的軌跡方程為一橢圓，2a=12.26、提示：設(shè)A(m，0)，B(n，0)，M(x，y)，由比例的性質(zhì)知即因?yàn)?/p>

22、AB

23、=5，所以m2+n2=25，代入m，n可得27、提示：設(shè)定圓的圓心為Q，動(dòng)圓的圓心為M，作圖后發(fā)

24、現(xiàn)MQ+MP=10，Q(-3，0)從而，M的軌跡是一個(gè)橢圓.