解析幾何復(fù)習(xí)doc

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1、解析幾何知識點一：直線方程例1、一條直線經(jīng)過點P（3，2），并且分別滿足下列條件，求直線方程：（1）傾斜角是直線x－4y+3=0的傾斜角的2倍；（2）與x、y軸的正半軸交于A、B兩點，且△AOB的面積最?。∣為坐標原點）.深化拓展若求

2、OA

3、+

4、OB

5、的最小值，又該怎么解呢？提示：可類似第（2）問求解.夯實基礎(chǔ)1.直線x－2y+2k=0與兩坐標軸所圍成的三角形面積不大于1，那么k的范圍是A.k≥－1B.k≤1C.－1≤k≤1且k≠0D.k≤－1或k≥12.設(shè)直線ax+by+c=0的傾斜角為α，且sinα+cosα=0，則a、b滿足A.a+b=1

6、B.a－b=1C.a+b=0D.a－b=03.直線x－y+a=0（a為實常數(shù)）的傾斜角的大小是____________.4.已知直線l的斜率為6，且被兩坐標軸所截得的線段長為，求直線l的方程.5.在△ABC中，已知點A（5，－2）、B（7，3），且邊AC的中點M在y軸上，邊BC的中點N在x軸上.（1）求點C的坐標；（2）求直線MN的方程.知識點二：直線的位置關(guān)系【例2】已知兩直線l1：x＋m2y＋6＝0，l2：（m－2）x＋3my＋2m＝0，當(dāng)m為何值時，l1與l2（1）相交；（2）平行；（3）重合?評述：對這類問題要從有斜率、沒斜率兩方面進行

7、考慮.深化拓展不討論有斜率、沒斜率能直接求解嗎?【例3】已知點P（2，－1），求：（1）過P點與原點距離為2的直線l的方程；（2）過P點與原點距離最大的直線l的方程，最大距離是多少?（3）是否存在過P點與原點距離為6的直線?若存在，求出方程；若不存在，請說明理由.●夯實基礎(chǔ)1.點（0，5）到直線y=2x的距離為A.B.C.D.2.三直線ax+2y+8=0，4x+3y=10，2x－y=10相交于一點，則a的值是A.－2B.－1C.0D.13.已知點P是直線l上的一點，將直線l繞點P逆時針方向旋轉(zhuǎn)角α（0°<α<90°），所得直線方程是x－y－2=

8、0，若將它繼續(xù)旋轉(zhuǎn)90°－α角，所得直線方程是2x+y－1=0，則直線l的方程是____________.4.若直線l1：ax+2y+6=0與直線l2：x+（a－1）y+（a2－1）=0平行且不重合，則a的值是____________.5.過點（－1，3）且垂直于直線x－2y+3=0的直線方程為-3-A.2x+y－1=0B.2x+y－5=0C.x+2y－5=0D.x－2y+7=06.若直線y=

9、x

10、與y=kx+1有兩個交點，則k的取值范圍是____________.知識點三：圓的方程和直線與圓的位置關(guān)系、圓與圓的位置關(guān)系【例4】一圓與y軸相切，

11、圓心在直線x－3y=0上，且直線y=x截圓所得弦長為2，求此圓的方程.【例5】已知圓x2+y2+x－6y+m=0和直線x+2y－3=0交于P、Q兩點，且OP⊥OQ（O為坐標原點），求該圓的圓心坐標及半徑.【例6】求經(jīng)過兩圓（x+3）2+y2=13和x2+（y+3）2=37的交點，且圓心在直線x－y－4=0上的圓的方程.特別提示在過兩圓公共點的圖象方程中，若λ=－1，可得兩圓公共弦所在的直線方程.【例7】已知圓C：（x－1）2＋（y－2）2＝25，直線l：（2m+1）x+（m+1）y－7m－4=0（m∈R）.（1）證明：不論m取什么實數(shù)，直線l與

12、圓恒交于兩點；（2）求直線被圓C截得的弦長最小時l的方程.評述：若定點A在圓外，要使直線與圓相交則需要什么條件呢？●夯實基礎(chǔ)1.方程x2+y2－2（t+3）x+2（1－4t2）y+16t4+9=0（t∈R）表示圓方程，則t的取值范圍是A.－1

13、.E+F=0D.D+E+F=04.在坐標平面內(nèi)，與點A（1，2）距離為1，且與點B（3，1）距離為2的直線共有A.1條B.2條C.3條D.4條5.圓x2+y2+x－6y+3=0上兩點P、Q關(guān)于直線kx－y+4=0對稱，則k=____________.6.設(shè)P為圓x2+y2=1上的動點，則點P到直線3x－4y－10=0的距離的最小值為____________.7.設(shè)O為坐標原點，曲線x2+y2+2x－6y+1=0上有兩點P、Q，滿足關(guān)于直線x+my+4=0對稱，又滿足·=0.（1）求m的值；（2）求直線PQ的方程.8.已知實數(shù)x、y滿足x2+y2

14、+2x－2y=0，求x+y的最小值.9.已知實數(shù)x、y滿足方程x2+y2－4x+1=0.求（1）的最大值和最小值；（2）y－x的最小值；（3）x2+y