中考考點(diǎn)之實(shí)數(shù)

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1、專題一實(shí)數(shù)考點(diǎn)一、實(shí)數(shù)的概念及分類（3分）1、實(shí)數(shù)的分類正有理數(shù)有理數(shù)零有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)實(shí)數(shù)負(fù)有理數(shù)正無理數(shù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)負(fù)無理數(shù)2、無理數(shù)在理解無理數(shù)時(shí)，要抓住“無限不循環(huán)”這一時(shí)之，歸納起來有四類：（1）開方開不盡的數(shù)，如37,2等；π（2）有特定意義的數(shù)，如圓周率π，或化簡后含有π的數(shù)，如等；3（3）有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001…等；o（4）某些三角函數(shù)，如sin60等考點(diǎn)二、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值（3分）1、相反數(shù)實(shí)數(shù)與它的相反數(shù)時(shí)一對數(shù)（只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零），從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)

2、對稱，如果a與b互為相反數(shù)，則有a+b=0，a=—b，反之亦成立。2、絕對值一個(gè)數(shù)的絕對值就是表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，

3、a

4、≥0。零的絕對值時(shí)它本身，也可看成它的相反數(shù)，若

5、a

6、=a，則a≥0；若

7、a

8、=-a，則a≤0。正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小。3、倒數(shù)如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)?？键c(diǎn)三、平方根、算數(shù)平方根和立方根（3—10分）1、平方根如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根（或二次方跟）。一個(gè)數(shù)有兩個(gè)平方根，他們互為相反數(shù)；零的平方根是零；負(fù)數(shù)沒有平方根。正數(shù)

9、a的平方根記做“±a”。2、算術(shù)平方根正數(shù)a的正的平方根叫做a的算術(shù)平方根，記作“a”。正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零。a（a≥0）a≥02a=a=；注意a的雙重非負(fù)性：-a（a<0）a≥03、立方根如果一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)就叫做a的立方根（或a的三次方根）。一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零。33注意：?a=?a，這說明三次根號(hào)內(nèi)的負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外面。考點(diǎn)四、科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)（3—6分）1、有效數(shù)字一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說它精確到哪一位，這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是零的數(shù)字起到右邊精確的數(shù)位止的所有數(shù)字，都叫

10、做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字。2、科學(xué)記數(shù)法n把一個(gè)數(shù)寫做±a×10的形式，其中1≤a<10，n是整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。考點(diǎn)五、實(shí)數(shù)大小的比較（3分）1、數(shù)軸規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時(shí)，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。解題時(shí)要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實(shí)數(shù)與數(shù)軸的點(diǎn)是一一對應(yīng)的，并能靈活運(yùn)用。2、實(shí)數(shù)大小比較的幾種常用方法（1）數(shù)軸比較：在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。（2）求差比較：設(shè)a、b是實(shí)數(shù)，a?b>0?a>b,a?b=0?a=b,a?b<0?a1?a>b;=1?a=b;<1?

11、ab?ab?a