2013年廣西貴港市中考數(shù)學(xué)真題及答案

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1、廣西貴港市2013年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）每小題都給出標(biāo)號(hào)為（A）、（B）、（C）、（D）的四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的。請(qǐng)考生用2B鉛筆在答題卡上將選定的答案標(biāo)號(hào)涂黑。1．（3分）﹣3的絕對(duì)值是（　?。．﹣B．C．﹣3D．3　2．（3分）納米是非常小的長度單位，1納米=10﹣9米．某種病菌的長度約為50納米，用科學(xué)記數(shù)法表示該病菌的長度，結(jié)果正確的是（　?。．5×10﹣10米B．5×10﹣9米C．5×10﹣8米D．5×10﹣7米　3．（3分）下列四種

2、調(diào)查：①調(diào)查某班學(xué)生的身高情況；②調(diào)查某城市的空氣質(zhì)量；③調(diào)查某風(fēng)景區(qū)全年的游客流量；④調(diào)查某批汽車的抗撞擊能力．其中適合用全面調(diào)查方式的是（　?。．①B．②C．③D．④　4．（3分）下列四個(gè)式子中，x的取值范圍為x≥2的是（　?。．B．[來源:Zxxk.Com]C．D．　5．（3分）下列計(jì)算結(jié)果正確的是（　?。．3a﹣（﹣a）=2aB．a(chǎn)3×（﹣a）2=a5C．a(chǎn)5÷a=a5D．（﹣a2）3=a6　6．（3分）如圖是一個(gè)小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“共”字一面的相對(duì)面上的

3、字是（　?。．美B．麗C．家D．園　7．（3分）下列四個(gè)命題中，屬于真命題的是（　?。．若，則a=mB．若a＞b，則am＞bm　C．兩個(gè)等腰三角形必定相似D．位似圖形一定是相似圖形　8．（3分）關(guān)于x的分式方程的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（　?。．m＞﹣1B．m＞﹣1且m≠0C．m≥﹣1D．m≥﹣1且m≠0　9．（3分）如圖，直線a∥b，直線c與a、b都相交，從所標(biāo)識(shí)的∠1、∠2、∠3、∠4、∠5這五個(gè)角中任意選取兩個(gè)角，則所選取的兩個(gè)角互為補(bǔ)角的概率是（　　）　A．B．C．D．　10．（3

4、分）如圖，已知圓錐的母線長為6，圓錐的高與母線所夾的角為θ，且sinθ=，則該圓錐的側(cè)面積是（　　）　A．24B．24πC．16πD．12π　11．（3分）如圖，點(diǎn)A（a，1）、B（﹣1，b）都在雙曲線y=﹣上，點(diǎn)P、Q分別是x軸、y軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)四邊形PABQ的周長取最小值時(shí)，PQ所在直線的解析式是（　?。．y=xB．y=x+1C．y=x+2D．y=x+3[來源:學(xué)?？?。網(wǎng)]　12．（3分）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)，∠EBC的平分線交CD于點(diǎn)F，將△DEF沿EF折疊，點(diǎn)D恰好落在B

5、E上M點(diǎn)處，延長BC、EF交于點(diǎn)N．有下列四個(gè)結(jié)論：①DF=CF；②BF⊥EN；③△BEN是等邊三角形；④S△BEF=3S△DEF．其中，將正確結(jié)論的序號(hào)全部選對(duì)的是（　?。．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④　二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）13．（3分）若超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.05克記作+0.05克，則低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.03克記作　﹣0.03　克．　14．（3分）分解因式：3x2﹣18x+27=　3（x﹣3）2　．　15．（3分）若一組數(shù)據(jù)1，7，8，a，4的平均數(shù)是5、中位數(shù)是m

6、、極差是n，則m+n=　12　．　16．（3分）如圖，AB是⊙O的弦，OH⊥AB于點(diǎn)H，點(diǎn)P是優(yōu)弧上一點(diǎn)，若AB=2，OH=1，則∠APB的度數(shù)是　60°?。?7．（3分）如圖，△ABC和△FPQ均是等邊三角形，點(diǎn)D、E、F分別是△ABC三邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AB邊上，連接EF、QE．若AB=6，PB=1，則QE=　2?。?8．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若動(dòng)點(diǎn)P在拋物線y=ax2上，⊙P恒過點(diǎn)F（0，n），且與直線y=﹣n始終保持相切，則n=　?。ㄓ煤琣的代數(shù)式表示）．　三、解答題（本大題

7、共8小題，滿分66分。解答應(yīng)寫出額文字說明、證明過程或演算步驟。）19．（10分）（1）計(jì)算：﹣2cos60°；（2）先化簡：（），再選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)膞值代入求值．　20．（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣4，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，3）．（1）請(qǐng)按下列要求畫圖：①將△ABC先向右平移4個(gè)單位長度、再向上平移2個(gè)單位長度，得到△A1B1C1，畫出△A1B1C1；②△A2B2C2與△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱，畫出△A2B2C2．（2）在（1）中所得的△A1B

8、1C1和△A2B2C2關(guān)于點(diǎn)M成中心對(duì)稱，請(qǐng)直接寫出對(duì)稱中心M點(diǎn)的坐標(biāo)．　21．（7分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的邊AC在x軸上，邊BC⊥x軸，雙曲線y=與邊BC交于點(diǎn)D（4，m），與邊AB交于點(diǎn)E（2，n）．（1）求n關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；（2）若BD=2，tan∠BAC=，求k的值和點(diǎn)B的坐標(biāo)．　22．（8分）在以“關(guān)愛學(xué)生、安全第一”為主題的安全教育宣傳月活動(dòng)中，某學(xué)校為了了解本校學(xué)生的上學(xué)方式，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽查部分