湍流數(shù)值模擬方法及其特點分析

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1、第23卷第2期河北建筑科技學院學報Vol123No122006年6月JournalofHebeiInstituteofArchitecturalScienceandTechnologyJun12006文章編號:1007-6743(2006)02-00106-05湍流數(shù)值模擬方法及其特點分析1,2211路明,孫西歡,李彥軍,范志高(1.河北工程大學水電學院,河北邯鄲056001;2.太原理工大學,山西太原030024)摘要:結合近年來國內(nèi)外學者的研究,著重從基本思想、基礎理論等方面對湍流數(shù)值模擬進行了

2、特點比較及適用性分析,湍流數(shù)值模擬方法仍處于不斷的完善與探索階段,通過分析,文章最后指出了今后可能獲得突破性進展的復雜湍流探索方向。關鍵詞:湍流;數(shù)值模擬;N-S方程;湍流模型;亞格子模式中圖分類號:O357.5文獻標識碼:A湍流是自然界當中普遍存在的一種非常復雜控制方程以張量形式給出:2的流動現(xiàn)象,但人們對湍流機理的認識及其數(shù)值9ui9ui19p9ui+uj=fi-+v(1)9t9xjρ9xi9xj9xj模擬方法至今仍處于探索階段。包括已故諾貝爾獎獲得者Feynman在內(nèi)的好幾位物理學家認為,湍9

3、ui=0(2)9xj流是經(jīng)典物理學中尚未得到解決的最后一個大難題。人們用現(xiàn)代的理論和方法系統(tǒng)地研究湍流現(xiàn)1.2主要方法象始于19世紀末,O.Reynolds提出統(tǒng)計平均方法1.2.1譜方法或偽譜方法[1]是湍流研究的起點。一個多世紀以來,盡管在所謂譜方法或偽譜方法,粗略地說,就是將各湍流本質(zhì)認識和實際應用方面,湍流研究都取得未知函數(shù)對空間變量展開,成為以下形式:了很大的進步,但是隨著計算流體力學及計算空V(x,t)=∑∑∑αmnp(t)Ψm(x1)φn(x2)氣動力學方法的不斷完善,計算機性能的不斷

4、提m

5、tNumericalSimulation,DNS)、雷諾的常微分方程組,然后用常規(guī)的有限差分法作時平均模擬(ReynoldsAveragedNavier-Stokes,RANS)間推進,解出αmnp(t),再代回到展開式(3)中去,從和大渦數(shù)值模擬(LargeEddySimulation,LES)。而得到解。1.2.2差分法1直接數(shù)值模擬(DNS)其基本思想是利用離散點上函數(shù)值fi的線性組合來逼近離散點上的導數(shù)值。設Fj為函數(shù)DNS依據(jù)非穩(wěn)態(tài)的N-S方程對湍流進行直(9fP9x)j的差分逼近式,則接

6、模擬,計算包括脈動在內(nèi)的湍流所有瞬時運動量在三維空間中的演變。Fj=∑αjfj(4)式中系數(shù)αj由差分逼近式的精度確定。將導數(shù)的1.1控制方程逼近式代入控制流動的N-S方程,就得到流動數(shù)用非穩(wěn)態(tài)的N-S方程對紊流進行直接計算,值模擬的差分方程。收稿日期:2006-03-01作者簡介:路明(1975-),男,山東菏澤人,講師,碩士研究生,從事水力學、螺旋流教學與研究。第2期路明等:湍流數(shù)值模擬方法及其特點分析107差分離散方程必須滿足相容性和穩(wěn)定性。2.2.1k-ε模型標準k-ε模型采用各向同性和廣義

7、1.3特點分析Boussinesq假設,將雷諾應力項變成速度對位移的DNS方法的主要特點:協(xié)變導數(shù)項,使得方程封閉。封閉方程為1)它是精確數(shù)值模擬湍流的方法,因而可以9k9k9ui+uk=2vtsij-獲得湍流場的全部信息,而試驗測量則不可能完9t9xk9xj全實現(xiàn)。9vt9kv+-ε(7)2)由于直接對N-S方程模擬,故不存在封閉9xkσk9xk性問題,原則上可以求解所有湍流問題。9ε9εε9ui+uk=Cεl2vtsij-[3]9t9xkk9xj3)據(jù)Kim,Moin&Moser研究,即使模擬R

8、e2僅為3300的槽流,所用的網(wǎng)點數(shù)N就約達到了29vt9εε(8)v+-Cε269xkσε9xkk×10,在向量計算機上進行了250h。所以,在現(xiàn)有的計算機能力限制下,只能模擬計算中低Re和簡式中vt為渦粘系數(shù),模型常數(shù)Cεl=1.44,Cε2=單幾何邊界湍流運動。19ui9uj1.92,平均變形率張量sij=+29xj9xi4)應用領域主要是湍流的探索性基礎研究。由于標準k-ε模型不能反映雷諾應力的各向異性、沿流向的松弛效應及平均渦量的影響,故2雷諾平均模擬(RA