計量學(xué)原理計量學(xué)習(xí)題答案

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1、計量學(xué)習(xí)題答案6.某電壓表刻度0～10V，在5V處計量檢定值為4.995V,求在5V處儀表示值誤差、示值相對誤差和示值引用誤差。解：示值誤差：示值相對誤差：示值引用誤差：7.0.1級,量程為10A電流表，經(jīng)檢定最大示值誤差為8mA,問該表是否合格?解：因為0.1級儀表表示其最大誤差為0.1%，而電流表示值引用誤差為所以該表合格。8.檢定2.5級,量程為100V的電壓表,在50V刻度上標(biāo)準(zhǔn)電壓表讀數(shù)為48V,試問此表是否合格？解：因為2.5級儀表表示其最大誤差為2.5%，而電壓表示值引用誤差為所以該表合格。9.測量某一質(zhì)量G1=50g,誤差為δ1=2g；測量另一質(zhì)量G2=2kg,

2、誤差為δ2=50g,問哪一個質(zhì)量的測量效果好？解:因為G1的相對誤差為G1的相對誤差為因為所以G2的質(zhì)量測量效果比較好。10.某一電壓表測出電壓為120V，標(biāo)準(zhǔn)表測出電壓為125V,求絕對誤差、相對誤差和分貝誤差。解：絕對誤差相對誤差分貝誤差18.計算單次測量均方根差的貝賽爾公式是什么？19.對某量等精度測量5次29.18,29.24,29.27,29.25,29.26,求平均值及單次測量的均方根差σ。20.對某量等精度獨立測量16次,單次測量均方根差為1.2,求平均值均方根差。24.對某物理量獨立測量6次,結(jié)果如題24表所示，求其平均值及均方根差。題24表27.計算f=x

3、3的值及其均方根差σf。已知x=2,σx=0.1,y=3,σy=0.2,且x與y不相關(guān)。28.按A=UIt計算焦耳值時,獨立測得各量及其σ為I=10.330±0.015,U=120.7±0.3,t=603.2±0.2,求A±σA。29.電阻R上的電流I產(chǎn)生的熱量Q=0.24I2Rt,式中t為通過電流的持續(xù)時間。已知測量I與R的相對誤差為1％,測量t的相對誤差為5％，求Q的相對誤差。33.將下列數(shù)保留4位有效數(shù)字：3.141592.717294.510503.216505.62356.3785017.69149936.對某被測量進(jìn)行10次測量,測量數(shù)據(jù)為100.47、10

4、0.54、100.60、100.65、100.73、100.77、100.82、100.90、101.01、101.40,問該測量列中是否含有粗大誤差的測量值。(見書上例題)37.對某信號源的輸出頻率fx進(jìn)行了10次等精度測量,結(jié)果為110.105,110.090,110.090,110.070,110.060,110.050,110.040,110.030,110.035,110.030,單位為kHz，求平均值、單次測量的均方根差及平均值均方根差。解：38.用等臂電橋（R1≈R2）測電阻Rx，電路如習(xí)題38圖所示。電橋中Rs為標(biāo)準(zhǔn)可調(diào)電阻,利用交換Rx與Rs位置的方法對Rx

5、進(jìn)行兩次測量，試證明Rx的測量值與R1及R2的誤差ΔR1及ΔR2無關(guān)。解：43.兩個電阻的測量值分別是R1=10Ω±20%，R2=100±0.4Ω，試求兩個電阻在串聯(lián)和并聯(lián)時的總電阻及其相對誤差。解：45.對某信號源的頻率的輸出頻率fx進(jìn)行了8次等精度測量，數(shù)據(jù)如下：求平均值及方差。47.有4個計量機(jī)構(gòu)用同一個標(biāo)準(zhǔn)電池作為傳遞標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行量值比對,各計量機(jī)構(gòu)給出計量結(jié)果及其方差分別為：U1=1.018153Vσ1=2×10-6VU2=1.018360Vσ2=3×10-6VU3=1.018897Vσ3=6×10-6VU4=1.018160Vσ4=3×10-6V求4個測

6、量機(jī)構(gòu)結(jié)果的加權(quán)算術(shù)平均值及算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差。48.用兩種不同的方法測電阻,若測量中均無系統(tǒng)誤差,則所得阻值（單位為Ω）為：第一種方法（測8次）:100.36,100.41,100.28,100.30,100.32,100.31,100.37,100.29。第二種方法（測6次）:100.33,100.35,100.29,100.31,100.30,100.28。（1）若分別用以上兩組數(shù)據(jù)的平均值作為電阻的兩個估計值,問哪個估計值更可靠？（2）用兩次測量的全部數(shù)據(jù)求被測電阻的估計值（加權(quán)平均值）50.在平面上已經(jīng)獨立測得n個點：(x1,y1),(x2,y2),…,(xn

7、,yn),n≥2,xi無誤差,而yi等精度,求用最小二乘法配合這些點的直線。(公式推導(dǎo))51.某測力計示值D與測量時溫度T的對應(yīng)關(guān)系(獨立測得)如題51表所示。設(shè)上述測量中T無誤差而D等精度,試用最小二乘法求D隨T變化的線性關(guān)系。解：由于D隨T成線性變化，所以設(shè)其函數(shù)關(guān)系式為：D=α+βt，要確定該函數(shù)式，必先求出α和β。則按最小二乘法,列出如下方程組:為計算方便,將數(shù)據(jù)列表計算,如右表所示iTiDiTi2Ti*Di116463425674144221436644