工程問(wèn)題+行程問(wèn)題

《工程問(wèn)題+行程問(wèn)題》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在學(xué)術(shù)論文-天天文庫(kù)。

1、工程問(wèn)題+行程問(wèn)題首先給大家講下分?jǐn)?shù)工程問(wèn)題，這種題一般不給出總量。這種題的解法重點(diǎn)是：1把總工作量看做單位“1”2工作效率*工作時(shí)間=工作量3變式關(guān)系式：工作量÷工作效率=工作時(shí)間；工作量÷工作時(shí)間=工作效率4比如一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做需要6天完成，乙單獨(dú)做需要10天完成，那么甲的工作效率就是可1/6，乙的為1/10（即1天工作全部工程1/6或1/10）還是通過(guò)例子來(lái)學(xué)習(xí)吧。例題1一項(xiàng)工程，甲、乙隊(duì)合作20天可以完成。共同做了8天后，甲離開(kāi)了，由乙繼續(xù)做了18天才完成。如果這項(xiàng)工程單獨(dú)由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成，各需要幾天？思路導(dǎo)航：設(shè)這項(xiàng)工程為單位“1”，當(dāng)甲離開(kāi)后，乙做的工作量為:1-1/

2、20*8=3/5乙單獨(dú)做這項(xiàng)工程的時(shí)間為18除以3/518÷3/5=30天甲單獨(dú)做的時(shí)間：1÷(1/20-1/30)=60天例題2師傅和徒弟合做一件工作要15天才能完成。若讓師傅先做10天，則剩下的工作，徒弟單獨(dú)做還需要17天才能完成。徒弟單獨(dú)做這件工作需要多少天才能完成？思路導(dǎo)航：由于給出條件是“合做15天完成”，所以，將分開(kāi)做的轉(zhuǎn)化成為合做10天共做多少：1/15*10；還剩下多少：1-1/15*10=1/3。徒弟單獨(dú)做幾天完成：（17-10）/1/3=21天。寫下解析就是：1-1/15*10=1/317-10=77÷1/3=21當(dāng)然可以解方程，但是比較麻煩:1/X+1/Y=1/

3、1510/X+17/Y=1例題3一批稿件，甲單獨(dú)做20分鐘打完；乙單獨(dú)30分鐘打完。現(xiàn)在兩人合打這批稿件，合做中，甲因有事離開(kāi)了5分鐘，乙休息了若干分鐘，這樣共用了16分鐘打完。乙休息了多少分鐘？思路導(dǎo)航：由于不知16分鐘有多少是在合作，也不知道甲、乙各自單獨(dú)做了幾分鐘，因此，假設(shè)既沒(méi)有離開(kāi)也沒(méi)有休息，16分鐘全部在工作，次題就好做了。甲、乙合作不休息16分鐘能打：（1/20+1/30）*16=4/34/3-1=1/3-------表示甲5分鐘打的加上乙為休息做的甲5分鐘能打多少？5*1/20=1/4乙休息的時(shí)間能打多少？1/3-1/4=1/12乙休息了多少時(shí)間？1/12÷1/30=

4、5/2即乙休息了5/2分鐘。例題4一件工作，甲先做7天，乙接著做14天可以完成；如果由甲先做10天，乙接著做2天也可以完成?，F(xiàn)在甲先做了5天后，剩下的全部由乙接著做，還需要多少天完成？思路導(dǎo)航：一般解法：設(shè)甲每天做1/X，乙每天做1/Y那么可以得到方程：7/X+14/Y=110/X+2/Y=1解法二：等量代換法甲（10-7）天的工作量=乙（14-2）天的工作量即：甲1天的工作量=乙4天的工作量甲（7-5）天的工作量=乙8天的工作量所以乙還需要8+14=22天解法很快就能得出答案例題5搬運(yùn)一個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物，甲需9小時(shí)，乙需12個(gè)小時(shí)，并需18個(gè)小時(shí)。有同樣的倉(cāng)庫(kù)A和B，甲在A倉(cāng)庫(kù)，乙在B

5、倉(cāng)庫(kù)同時(shí)開(kāi)始搬運(yùn)貨物。丙開(kāi)始幫忙甲搬運(yùn)，中途又轉(zhuǎn)向幫助乙搬運(yùn)。最后三人同時(shí)搬完。問(wèn)：丙幫了甲、乙各多少時(shí)間？思路導(dǎo)航：設(shè)一個(gè)倉(cāng)庫(kù)的總貨物為“1”，盡管丙在AB兩倉(cāng)庫(kù)搬運(yùn)的時(shí)間難以確定，但是我們要“變種找不變”，什么不變？因?yàn)樗麄內(nèi)送瑫r(shí)搬完，那就是他們?nèi)齻€(gè)搬運(yùn)的時(shí)間。2÷(1/9+1/12+1/18)=8小時(shí)丙幫助甲搬的時(shí)間為（1-1/9*8）÷1/18=2所以幫助乙的就是8-2=6小時(shí)第二部分：行程問(wèn)題例題1甲、乙兩車同時(shí)從A、B兩地相對(duì)開(kāi)出，第一次在離A地50千米處相遇，相遇后繼續(xù)前進(jìn)到達(dá)目的地后又立刻返回，第二次相遇在離B地26千米處。A、B兩地相距多少千米？思路導(dǎo)航：由條件“

6、第一次在離A地50千米處相遇”可知，甲在第一個(gè)相遇時(shí)間內(nèi)行了50千米。從而開(kāi)始A、B兩地同時(shí)相對(duì)開(kāi)出，到第二次相遇，甲、乙兩車一共走了3個(gè)全程。也即是經(jīng)過(guò)了3個(gè)相遇時(shí)間，即甲行了3個(gè)相遇時(shí)間才到第二次相遇地點(diǎn)。所以A-B相距50*3-26=124公式s=3a-ba是A走的距離即b是剩下的那個(gè)距離例題2小李從A地上山，越過(guò)山頂B后下山到C地，共行了18千米，用了5小時(shí)。又知他上山每小時(shí)3千米，下山每小時(shí)5千米。小李從C地經(jīng)過(guò)原路上山，越過(guò)山頂B返回A地要多少時(shí)間？此題可以用“雞兔同籠”的解法設(shè)全為下坡：5*5=25與實(shí)際相差：25-18=7則去時(shí)上坡時(shí)間：7÷（5-3）=3.5小時(shí)下坡

7、時(shí)間為：5-3.5=1.5小時(shí)所以AB和BC的距離就能算出來(lái)了剩下的問(wèn)題就好解了例題3甲、乙兩人同時(shí)從山腳開(kāi)始爬山，到達(dá)山頂后立即下山，他們兩人下山的速度都是各自上山速度的2倍。甲到山頂時(shí)乙距離山頂還有500米，甲回到山腳時(shí)乙剛好下到半山腰。求從山腳到山頂?shù)木嚯x思路導(dǎo)航：假設(shè)甲到達(dá)山頂后繼續(xù)上山，還可以上行1/2，同時(shí)，乙還可以上行1/4這時(shí)路程差為;500*(1+1/2)=750750÷（1/2-1/4）=3000下面寫下常規(guī)解法：S/V甲=(S-500