行程問題行程問題

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1、行程問題行程問題行程問題——相遇、追及問題速度、路程、時(shí)間之間的關(guān)系?路程＝時(shí)間＝速度＝基本關(guān)系式速度×?xí)r間路程÷速度路程÷時(shí)間例1：甲、乙兩人分別從相距50km的A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲每小時(shí)走3km，乙每小時(shí)走2km，問他倆幾小時(shí)后可以相遇？路程角度：甲的路程＋乙的路程=AB的距離1、畫出示意圖：3km/h甲乙2km/hAB2、甲乙相遇時(shí),兩人所走的路程與AB兩地的距離有什么關(guān)系？時(shí)間角度：甲行走的時(shí)間=乙行走的時(shí)間3、甲行走的時(shí)間與乙行走的時(shí)間有什么關(guān)系？甲行走的速度×?xí)r間＋乙行走的速度×?xí)r間=AB的距離練習(xí)1西安站和武漢站相距1500km，一列慢車從西安開出，速

2、度為65km/h，一列快車從武漢開出，速度為85km/h，兩車同時(shí)相向而行，幾小時(shí)相遇？西安(慢車)（快車）武漢慢車路程快車路程慢車行駛的時(shí)間＝快車行駛的時(shí)間相遇問題學(xué)科網(wǎng)慢車路程＋快車路程＝總路程延伸拓展西安站和武漢站相距1500km，一列慢車從西安開出，速度為65km/h，一列快車從武漢開出，速度為85km/h，若兩車相向而行，慢車先開30分鐘，快車行駛幾小時(shí)后兩車相遇？西安(慢車)（快車）武漢慢車先行路程快車路程（慢車先行路程＋慢車后行路程）＋快車路程＝總路程慢車后行路程相遇問題慢車后行的時(shí)間＝快車行駛的時(shí)間例2：甲、乙從一點(diǎn)出發(fā)，同向而行，甲每小時(shí)走3km，乙每小時(shí)走2

3、km，乙先出發(fā)3小時(shí)，甲再出發(fā)追趕乙，問甲要多久才能追上乙？1、畫出示意圖：乙路程角度：乙先行路程＋乙后行路程=甲的路程甲時(shí)間角度：甲行駛的時(shí)間＝乙后行的時(shí)間例2（變形）：甲、乙從一點(diǎn)出發(fā)，同向而行，甲每小時(shí)走3km，乙每小時(shí)走2km，甲先出發(fā)3小時(shí)，乙再出發(fā)追趕甲，問乙要多久才能追上甲？說明：速度較大者追速度較小者，定能追上，然而速度較小者追速度較大者，肯定不能追上。兩匹馬賽跑，黃色馬的速度是6m/s，棕色馬的速度是7m/s，如果讓黃馬先跑5m，棕色馬再開始跑，幾秒后可以追上黃色馬？棕色馬路程練習(xí)25米＝黃色馬路程＋相隔距離練習(xí)3兩地相距28千米，甲以15千米/小時(shí)的速度，乙

4、以30千米/小時(shí)的速度，分別騎自行車和開汽車從同一地前往另一地，甲先出發(fā)1小時(shí)，乙?guī)仔r(shí)后才能在兩地之間追上甲？解：設(shè)乙開車x小時(shí)后才能追上甲，等量關(guān)系：乙的路程=甲先走的路程+甲后走的路程由題意得：30x=15+15xx=1則乙走了1小時(shí)，共走了1×30=30千米檢驗(yàn)：兩地相距28千米，在兩地之間，乙追不上甲。答：在兩地之間，乙追不上甲。相遇問題:行程問題的基本類型追及問題:追者路程＝被追者路程＋相隔距離甲的路程＋乙的路程＝總路程全效學(xué)習(xí)P90、91作業(yè)：家學(xué)校追及地400米80x米180x米例2、小明每天早上要在7:50之前趕到距離家1000米的學(xué)校上學(xué)，一天，小明以80米

5、/分的速度出發(fā)，5分后，小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書，于是，爸爸立即以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上他。（1）爸爸追上小明用了多少時(shí)間？（2）追上小明時(shí)，距離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？精講例題分析相等關(guān)系：小明先行路程＋小明后行路程=爸爸的路程1、A、B兩車分別?？吭谙嗑?15千米的甲、乙兩地，A車每小時(shí)行50千米，B車每小時(shí)行30千米，A車出發(fā)1.5小時(shí)后B車再出發(fā)。（1）若兩車相向而行，請問B車行了多長時(shí)間后與A車相遇？變式練習(xí)分析相等關(guān)系：A車路程＋A車同走的路程+B車同走的路程=相距路程線段圖分析：甲乙AB3、小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，小王每秒跑5米，

6、叔叔每秒跑7.5米。（1）若兩人同時(shí)同地反向出發(fā)，多長時(shí)間兩人首次相遇？（2）若兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，多長時(shí)間兩人首次相遇？變式練習(xí)分析（1）反向相等關(guān)系：小王路程+叔叔路程=400叔叔小王3、小王、叔叔在400米長的環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，小王每秒跑4米，叔叔每秒跑7.5米。（1）若兩人同時(shí)同地反向出發(fā)，多長時(shí)間兩人首次相遇？（2）若兩人同時(shí)同地同向出發(fā)，多長時(shí)間兩人首次相遇？變式練習(xí)分析（2）同向相等關(guān)系：小王路程+400=叔叔路程叔叔小王1、甲、乙兩地相距162公里，一列慢車從甲站開出，每小時(shí)走48公里，一列快車從乙站開出，每小時(shí)走60公里試問：1）兩列火車同時(shí)相向而行，多少

7、時(shí)間可以相遇？2）兩車同時(shí)反向而行，幾小時(shí)后兩車相距270公里？3）若兩車相向而行，慢車先開出1小時(shí)，再用多少時(shí)間兩車才能相遇？4）兩車同時(shí)同向而行（快車在后面），幾小時(shí)后快車可以追上慢車？5）兩車同時(shí)同向而行（慢車在后面），幾小時(shí)后兩車相距200公里？一列長200米的火車，速度是20m/s，完全通過一座長400米的大橋需要幾秒？創(chuàng)新思維，一題多解一船航行于A、B兩個(gè)碼頭之間，順?biāo)叫行枰?小時(shí)，逆水航行需要5小時(shí)，已知水流速度是4km/h,求這兩個(gè)碼頭之間的距離。順?biāo)俣龋酱伲倌嫠?/p>