行程問題之比例行程

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1、行程問題之比例行程1.甲乙兩人同時從山腳開始爬山，到達山頂后就立即下山，他們兩人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍,而一幾甲比乙速度快，兩人出發(fā)一小時后，甲與乙在離山頂600米處相遇，當乙到達山頂時，甲恰好到半山腰，那么甲從爬山到回到岀發(fā)點共用多少小時？答案：1.5小時;解：甲如果用下山的速度上山，乙到達山頂吋，甲走過的路程一個是一個單程的1xl.5+-=2倍，2就是說甲下山的速度是乙上山速度的2倍，兩人相遇吋走了1小吋，這吋甲還要走一?段下山路，這段下山路乙上山用了1小吋，所以甲下山要用丄小時，2甲一共走了1+丄=1.5（小時）。22.甲、乙兩

2、人和向而行，速度相同，火車從甲身后開來，速度是人的17倍，車經(jīng)過甲用18秒，然后又過了2分16秒完全經(jīng)過了乙的身邊，甲、乙還需用秒鐘相遇。答案:1088秒；解：設(shè)數(shù)法。設(shè)人的速度為1米/秒，火車的速度為17米/秒，則火車完全通過甲之后甲乙的距離是136x（17+1）=2448（米），（2分16秒=136秒）所以從那時起,甲、乙相遇還要24484-（1+1）=1224（秒），而已經(jīng)過了136秒，所以還盂要1224-136=1088（秒）。33.一列火年出發(fā)1小吋后因故停午0.5小吋，然后以原速的一前進，最終到達目的地晚了41.5小時,若岀發(fā)1小時示又

3、前進了9（）公里再因故停車（）.5小時，然示同樣以原速的°前進，4則到達目的地僅晚1小時，那么整個路程為多少公里？答案：240公里;解：出發(fā)1小時后因故停車（）.5小時，然示以原速的丄前進，最終到達冃的地晚了1.5小時，43所以后血以原速的一前進的時間比原定時間多用了1.5-0.5=1（小時），434而速度為原來的二，所以后而一?段路程原定吋間是1三（一-1）=3小時，33原定全程為4小吋,出發(fā)1小時后乂前進了90公里再因故停車0.5小時，然后同樣以原速的。前進，貝U到4達目的地僅晚1小時，4類似分析可知，又前進90公里后的那段路程原定時間為（1_

4、（）.5片（一-1）=1.5（小時），3所以原速行駛90公里需要1.5小時，而原定全程為4小時，所以整個路程為90-1.5x4=240（公里）。1.甲、乙兩車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向勻速而行，當甲行駛過AB中點12千米吋，兩車相遇。若甲比乙晩出發(fā)10分鐘，則兩車恰好在AB中點相遇，幾卬到達8時?，乙距離A地還有20千米，那么A、B兩地間的距離是多少千米？答案:120千米;比較屮圖和下圖：甲都走了全程的一半，不難發(fā)現(xiàn)乙1（）分鐘走了2（）千米,得出V乙=2千米/分鐘,在上圖中，假設(shè)甲也走了全程的一半，可知CD二20千米，進一步可知,當甲走12千

5、米時,乙走了8千米,所以W計3（千米/分鐘）,在上圖中，設(shè)AB為3份，則BC為2份，于是CD=1份，1份是20千米，所以全程為6x20=120（千米）。2.JT和樂樂各拿了一輛玩具甲蟲在400米跑道上進行比賽，丁丁的玩具甲蟲每分鐘跑30米，樂樂的玩具甲蟲每分鐘跑20米，但樂樂帶了一個神秘的遙控器，按第一次會使丁丁的玩具甲蟲以原來速度的10%倒退1分鐘，按第二次會使丁丁的玩具甲蟲以原來速度的20%倒退1分鐘，以此類推，按第N次會使丁丁的玩具甲蟲以原來速度的NxlO%倒退1分鐘,然后在按原來的速度繼續(xù)前進，如果樂樂在比賽中最后獲勝，他最少按次遙控器。答

6、案：6次;解：樂樂的玩具屮蟲跑完全程需要400-20=20分鐘,丁丁的玩具甲蟲跑完全程需要400-30=—分鐘,34020樂樂想耍取勝，就必須使「丁的玩具甲蟲因倒追所耽跖總時間超過2。-亍丁分鐘,樂樂第一?次按遙控器，丁丁耽誤的時間為倒退1分鐘，以及跑完這一分鐘所花費的時間,為1+1x10%=1.1分鐘;樂樂第二次按遙控器，丁丁耽謀的時間為倒退1分鐘，以及跑完這一分鐘所花費的時間,為1+1x20%=1.2分鐘；……；樂樂第n次按遙控器后，丁丁耽謀的時間為l+lxnx20=l+0.1n分鐘，202所以要使得1.1+1.2+1.3+……+(1+0“)大

7、于亍6亍22由于1.1+1.2+1.3+1.4+1.5二6.5<6—，再加上1.6肯定超過6—了。33所以樂樂想要取勝，至少要按6次遙控器。6?兩條公路成十字交叉，甲從I?字路口南1200米處向北直行，乙從十字路口處向東直行。甲、同時出發(fā)10分鐘后，兩人于十字路口的距離相等；等出發(fā)100分鐘后，兩人于十字路口的距離再次相等，此時他們距十字路口多少米？答案：5400米；解：第一次等距離時，甲只能在十字路口的南側(cè)（也就是還沒有過十字路口），甲100分鐘比乙100分鐘多走1200米，所以甲每分鐘比乙多走12米，10分鐘兩人共走了1200米，所以速度和為1

8、20米/分鐘，乙每分鐘走（120-⑵三2=54米，100分鐘走了5400米，古此時他們距十字路口5400米。7.A、B、C