比例類行程問題之比例法與設(shè)數(shù)法

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1、比例類行程問題【快問快答】之比例法與設(shè)數(shù)法①甲乙速度相同，甲跑40分鐘，乙跑45分鐘，那么兩人跑的路程加油站比是（）（1）時(shí)間一定，路程與速度成正比；②同樣的時(shí)間內(nèi)，甲跑100米，乙跑120米，那么兩人速度比是（2）路程一定，時(shí)間與速度成反比；（）（3）速度一定，路程與時(shí)間成正比；③甲乙兩人進(jìn)行100米賽跑，甲乙速度比是6:5，那么兩人時(shí)間比是（）【例1】（★★）加加點(diǎn)睛一段路程分成上坡、平路、下坡三段，各段路程之比依次為按比分配——行程中和差倍分思想1∶2∶3.小明走各段路所用時(shí)間之比依次為4∶5∶6.已知他上坡時(shí)速度為每小時(shí)3千米，路程全長(zhǎng)10千米，問小明走完全程用______小時(shí)？1

2、【例2】（★★★）走進(jìn)美妙數(shù)學(xué)花園五年級(jí)加加點(diǎn)睛甲從A地出發(fā)前往B地，乙、丙兩人從B地出發(fā)前往A地，甲行了50量率對(duì)應(yīng)——行程中和差倍分思想千米后，乙和丙才同時(shí)從B地出發(fā)，結(jié)果甲和乙相遇在C地，甲和丙相遇在D地，已知甲的速度是丙的3倍，甲的速度是乙的1.5倍，C、D兩地之間的距離是12千米.那么A、B兩地之間的距離是____千米.【例3】（★★★★）“數(shù)學(xué)解題能力展示”六年級(jí)【例4】（★★★）甲、乙二車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向勻速而行，當(dāng)甲行駛有甲、乙、丙三輛車，各以一定的速度從某地出發(fā)同向而行.乙比過AB中點(diǎn)12千米時(shí)，兩車相遇．若甲比乙晚出發(fā)10分鐘，則兩車丙晚出發(fā)10分鐘，出發(fā)

3、后40分鐘追上丙；甲比乙晚出發(fā)20分鐘，出恰好相遇在AB中點(diǎn)，且甲到B地時(shí)，乙距離A地還有20千米．那么發(fā)后1小時(shí)40分鐘追上丙.請(qǐng)問：甲出發(fā)多少分鐘后才能追上乙？AB兩地間的距離是多少千米？2加加點(diǎn)睛【例5】（★★★★）希望杯試題王叔叔開車從北京到上海，從開始出發(fā)，車速即比原計(jì)劃的速度提路程一定，時(shí)間與速度成反比1高了，結(jié)果提前一個(gè)半小時(shí)到達(dá)；返回時(shí)，按原計(jì)劃的速度行駛91280千米后，將車速提高，于是提前1小時(shí)40分鐘到達(dá)北京.北京、6上海兩市間的距離是______千米.【例6】（★★★）加加點(diǎn)睛狼和狗是死對(duì)頭，見面就要相互撕咬．一天，它們同時(shí)發(fā)現(xiàn)了對(duì)行程中比例的計(jì)算方，它們之間的距離

4、狼要跑568步．如果狼跑9步的時(shí)間狗跑7步，狼跑5步的距離等于狗跑4步的距離，那么從它們同時(shí)奔向?qū)Ψ降较嘤觯放芰硕嗌俨?？狼跑了多少步?【例7】（★★★★）華杯賽試題【例8】（★★★★）每天，小明上學(xué)都要經(jīng)過一段平路AB、一段上坡路BC和一段甲、乙二人相向而行，速度相同，火車從甲身后開來，速度是下坡路CD.已知AB:BC:CD＝1:2:1，并且小明在平路、上坡路、人的17倍，車經(jīng)過甲用18秒鐘，然后又過了2分16秒完全經(jīng)過了下坡路上的速度比為3:2:4.如果小明上學(xué)與放學(xué)回家所用的時(shí)間乙的身邊，甲、乙還需用______秒鐘相遇.比是n/m(其中m與n是互質(zhì)的自然數(shù))，那么m＋n的值是__

5、_____.加加點(diǎn)睛本講總結(jié)只有時(shí)間或速度，可以考慮設(shè)數(shù)。1．按比分配——和差倍分思想知道A、B的比例關(guān)系，再A、B、A＋B或A－B中的任何一個(gè)就可以了。2．比例法中的三個(gè)基本比例關(guān)系；3．設(shè)數(shù)法在比例關(guān)系中的應(yīng)用“任我意”的智慧。4．比例法在行程綜合分析、圖解法中的應(yīng)用。重點(diǎn)例題：例2，例4，例5，例6，例74